高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.8 函数与方程模拟演练 理.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.8 函数与方程模拟演练 理a级基础达标(时间：40分钟)1函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()a(1,3) b(1,2)c(0,3) d(0,2)答案c解析由条件可知f(1)f(2)0，即(22a)(41a)0，即a(a3)0，解得0a3.2函数yloga(x1)x22(0a1)的零点的个数为()a0 b1 c2 d无法确定答案c解析令loga(x1)x220，方程解的个数即为所求函数零点的个数，即为函数yloga(x1)(0a1)的图象的交点个数，易知图象交点个数为2，故选c.32017湖南师大附中模拟设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，则方程的根落在()a(1,1.25) b(1.25,1.5)c(1.5,2) d不能确定答案b解析由f(1.25)0可得方程f(x)0的根落在(1.25,1.5)上，故选b.42017广东七校联考已知函数f(x)xlog3x，若实数x0是方程f(x)0的解，且x0x1，则f(x1)的值()a恒为负 b等于零 c恒为正 d不大于零答案a解析由于函数f(x)xlog3x在定义域内是减函数，于是，若f(x0)0，当x0x1时，一定有f(x1)0，故选a.52017黑龙江哈师大附中月考关于x的方程|x|a10有解，则a的取值范围是()a0a1 b10答案b解析方程|x|a10有解等价于存在xr使得|x|1a成立，设f(x)|x|1易得函数f(x)的值域为(1,0，所以a的取值范围为10，f(x)在r上单调递增，又f(0)120，函数在区间(0,1)上有零点且只有一个72015安徽高考在平面直角坐标系xoy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_答案解析若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则方程2a|xa|1只有一解，即方程|xa|2a1只有一解，故2a10，所以a.82017嘉兴模拟设函数yx3与yx2的图象的交点为(x0，y0)，若x0(n，n1)，nn，则x0所在的区间是_答案(1,2)解析设f(x)x3x2，则x0是函数f(x)的零点，在同一坐标系下画出函数yx3与yx2的图象如图所示因为f(1)1110，f(2)8070，所以f(1)f(2)0，所以x0(1,2)92017唐山模拟当x1,2时，函数yx2与yax(a0)的图象有交点，求a的取值范围_答案解析当a1时，显然成立当a1时，如图所示，使得两个函数图象有交点，需满足22a2，即1a；当0a1时，如图所示，需满足12a1，即a0)(1)若g(x)m有实数根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根解(1)x0时，g(x)x22e，等号成立的条件是xe，故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，则yg(x)m就有零点m的取值范围是2e，)(2)若g(x)f(x)0有两个相异的实根，即g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点，作出g(x)x(x0)的大致图象f(x)x22exm1(xe)2m1e2，其图象的对称轴为xe，开口向下，最大值为m1e2.故当m1e22e，即me22e1时，g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根m的取值范围是(e22e1，)b级知能提升(时间：20分钟)11设a是方程2ln x3x的解，则a在下列哪个区间内()a(0,1) b(3,4) c(2,3) d(1,2)答案d解析令f(x)2ln x3x，则函数f(x)在(0，)上递增，且f(1)20，所以函数f(x)在(1,2)上有零点，即a在区间(1,2)内122017大连模拟函数f(x)(x1)ln x1的零点有()a0个 b1个 c2个 d3个答案b解析由f(x)(x1)ln x10，得ln x，作出函数yln x，y的图象如图，由图象可知交点个数为1，即函数的零点个数为1，选b.13g(x)xm(x0，其中e表示自然对数的底数)若g(x)在(0，)上有零点，则m的取值范围是_答案m2e解析由g(x)0，得x2mxe20，x0.由此方程有大于零的根，得解得故m2e.14已知函数f(x)x22x，g(x)(1)求gf(1)的值；(2)若方程g f(x)a0有4个实数根，求实数a的取值范围解(1)f(1)12213，gf(1)g(3)312.(2)令f(x)t，则原方程化为g(t)a，易知方程f(x)t在t(，1)内有2个不同的解，则原方程