高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.7 离散型随机变量及分布列模拟演练 理.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.7 离散型随机变量及分布列模拟演练 理a级基础达标(时间：40分钟)1.2017武汉江夏区模拟若随机变量的分布列如下：则当p(x)0.8时，实数x的取值范围是()ax2 b1x2c1x2 d1x2答案c解析由离散型随机变量的概率分布列知p(1)0.1，p(0)0.3，p(1)0.5，p(2)0.8，则当p(x)0.8时，实数x的取值范围是1x2.22017邯郸模拟从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数，则p(1)等于()a. b. c. d.答案d解析p(1)1p(2)1.3某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便现从中任意选取10个小镇，其中有x个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是()ap(x4) bp(x4)cp(x6) dp(x6)答案a解析x服从超几何分布，则p(x4)4某班级在2017年国庆节晚会上安排了迎国庆演讲节目，共有6名选手依次演讲，则选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的概率为()a. b. c. d.答案d解析6名选手依次演讲有a种方法，选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的安排方法有4a，所以6名选手依次演讲，则选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的概率为.5有10件产品，其中3件是次品，从这10件产品中任取两件，用表示取到次品的件数，则e()等于()a. b.c. d1答案a解析服从超几何分布p(x)(x0,1,2)，p(0)，p(1)，p(2).e()012.故选a.62017安康质检设随机变量x的概率分布列为则p(|x3|1)_.答案解析由m1，解得m，p(|x3|1)p(x2)p(x4).72017临汾联考口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任意取3只球，以x表示取出的球的最大号码，则x的分布列为_答案解析x的取值为3,4,5.又p(x3)，p(x4)，p(x5).随机变量x的分布列为8已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数，则p(2)_.答案解析可能取的值为0,1,2,3，p(0)，p(1)，又p(3)，p(2)1p(0)p(1)p(3)1.92015福建高考某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为x，求x的分布列和数学期望解(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”为事件a，则p(a).(2)依题意得，x所有可能的取值是1,2,3.又p(x1)，p(x2)，p(x3)1.所以x的分布列为所以e(x)123.102017广西模拟一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为x，求随机变量x的分布列解(1)设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件a，则p(a).所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为.(2)由题意随机变量x的所有可能取值为1,2,3,4.p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4)，所以随机变量x的分布列是b级知能提升(时间：20分钟)112017烟台模拟一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，下列概率等于的是()ap(3) bp(2)cp(3) dp(2)答案d解析依题意知，是取了3次，所以取出白球应为2个12袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球，表示所取球的标号若a2，e()1，则a的值为()a2 b2 c1.5 d3答案a解析由题意知的可能取值为0,1,2,3,4，则的分布列为e()01234，a2，e()1，ae()21，a21，解得a2.13. 2017信阳模拟如图所示，a，b两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为x，则p(x8)_.答案解析解法一：(直接法)由已知得，x的取值为7,8,9,10，p(x7)，p(x8)，p(x9)，p(x10)，x的概率分布列为p(x8)p(x8)p(x9)p(x10).解法二：(间接法)由已知得，x的取值为7,8,9,10，故p(x8)与p(x7)是对立事件，所以p(x8)1p(x7)1.14将编号为1,2,3,4的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，每个盒子放一个球，表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数(1)求1号球恰好落入1