2018_2019学年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式二绝对值不等式2绝对值不等式的解法练习.docx_第1页
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2 绝对值不等式的解法,学生用书P18)A基础达标1使有意义的x适合的条件是()A3xBx3C3x或x3D3x3解析：选C.依题意应有：，即，解得3x或0)(1)当a1时，求f(x)x的解集；(2)若不存在实数x，使f(x)3成立，求a的取值范围解：(1)当a1时，f(x)|x2|x1|x，当x2时，原不等式可转化为x2x1x，解得x3；当1x2时，原不等式可转化为2xx1x，解得x1，所以x；当x1时，原不等式可转化为2x1xx，解得x1.综上可得，f(x)x的解集为x|x1或x3(2)依题意，对xR，都有f(x)3，则f(x)|ax2|axa|(ax2)(axa)|a2|3.所以a23或a23，所以a5或a1(舍)，所以a的取值范围是5，)B能力提升1已知函数f(x)|2x1|2x3|，若关于x的不等式f(x)|a1|的解集非空，则实数a的取值范围是()A3，5 B(3，5)C(，35，) D(，3)(5，)解析：选D.因为函数f(x)|2x1|2x3|(2x1)(2x3)|4，所以|a1|4，解不等式可得a3或a5.故选D.2若关于x的不等式|x2|x1|a的解集为，则a的取值范围是_解析：对任意的xR，|x2|x1|3恒成立，要使原不等式的解集为，则需a3.答案：(，33已知函数f(x)|2xa|a.(1)若不等式f(x)6的解集为x|2x3，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数n使f(n)mf(n)成立，求实数m的取值范围解：(1)由|2xa|a6，得|2xa|6a，所以a62xa6a，即a3x3，所以a32，所以a1.(2)由(1)知f(x)|2x1|1.令(n)f(n)f(n)，则(n)|2n1|2n1|2所以(n)的最小值为4.故实数m的取值范围是4，)4设函数f(x)|x3|x1|，xR.(1)解不等式f(x)1；(2)设函数g(x)|xa|4，且g(x)f(x)在x2，2上恒成立，求实数a的取值范围解：(1)由题意知f(x)|x3|x1|由f(x)1，得不等式的解集为.(2)因为函数g(x)|xa|4，且g(x)f(x)在x2，2上恒成立，所以g(x)|xa|4|x3|x1|在x2，2上恒成立在同一个坐标系中画出函数yf(x)和yg(x)的图象，如图所示，由图易知，当0a4时，函数g(x)
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