高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.1 不等关系与不等式模拟演练 理.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.1 不等关系与不等式模拟演练 理a级基础达标(时间：40分钟)12017浙江抽测已知a，br，则“b0”是“a2b0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析当b0时，a2b0，反之不一定成立，因此“b0”是“a2b0”的充分不必要条件22017烟台模拟如果a，b，c满足cba，且acac bbcacccb2ab2 dac(ac)0答案c解析因为cba，且ac0，c0，bcac(ba)c0，ac(ac)0，所以a，b，d均正确因为b可能等于0，也可能不等于0，所以cb2b0，下列各数小于1的是()a2ab b.c.ab d.ab答案d解析解法一：(特殊值法)取a2，b1，代入验证解法二：yax(a0且a1)当a1，x0时，y1；当0a0时，0yb0，ab0，1,01.由指数函数性质知，d成立4设alog3，b0.2，c，则()aabc bcba ccab dbac答案a解析因为alog3log21,0b0.21，所以ab1b1，则下列不等式中恒成立的是()aab2 b. c.2b答案a解析对于a，1b1，0b21，ab2，故a正确；对于b，若a2，b，此时满足a1b1，但1b1，但，故c错误；对于d，若a，b，此时满足a1b1，但a22b，故d错误6已知，则的取值范围是_答案解析由，得，即.又0，aab，则实数b的取值范围是_答案(，1)解析ab2aab，a0，当a0时，有b21b，即解得b1；当a0时，有b21b，即无解综上可得b|b|，则a2b2；若ab，则b，则a3b3；若a0，1ba.其中正确的是_(只填序号即可)答案解析对于，因为a|b|0，所以a2b2，即正确；对于，当a2，b1时，显然不正确；对于，显然正确；对于，因为a0，1b0，所以ab2a，即正确92017大连段考若ab0，cd0，e.证明cdd0.又ab0，acbd0，(ac)2(bd)20，0.又e.102017昆明模拟设f(x)ax2bx，若1f(1)2，2f(1)4，求f(2)的取值范围解解法一：设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b.于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.解法二：由得f(2)4a2b3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.b级知能提升(时间：20分钟)11已知a1，a2(0,1)，记ma1a2，na1a21，则m与n的大小关系是()amn cmn d不确定答案b解析mna1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a110，a210，即mn0，mn.122017广西模拟若a，b为实数，则成立的一个充分而不必要的条件是()aba0 ba0 dab答案a解析由ab0，即a，b同号时，若ab，则b，则.132017汕头模拟若xy，ab，则在axby，axby，axby，xbya，这五个式子中，恒成立的不等式的序号是 _.答案解析令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立ax6，by6，axby，因此也不成立1，1，因此不成立由不等式的性质可推出成立14已知1lg (xy)4，1lg 2，求lg 的取值范围解由1lg (xy)4，1lg 2，得