高中数学 第1章 立体几何初步 第三节 空间几何体的表面积和体积习题 苏教版必修2.doc_第1页
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几何体的有关计算问题（答题时间：20分钟）1. 正六棱锥pabcdef中，g为pb的中点，则三棱锥dgac与三棱锥pgac体积之比为（ ）a. 1：1 b. 1：2 c. 2：1 d. 3：22. 如图，在正三棱锥abcd中，e、f分别是ab、bc的中点，efde，且bc1，则正三棱锥abcd的体积是 （ ）a. b. c. d. 3. 正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 。4. 已知三个球的半径，满足，则它们的表面积，满足的等量关系是_。5. 若球o1、o2表面积之比，则它们的半径之比_。6. 已知a，b，c三点在球心为o，半径为r的球面上，acbc，且abr，那么a，b两点的球面距离为_，球心到平面abc的距离为_。7. 若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是_。（只须写出一个可能的值）8. 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，是侧面的中心，求三棱锥的体积。9. 如图，已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为a，求点c到平面a1bd的距离。1. c 2. b 3. 84. 5. 26. r r 解析：abr，aob为等边三角形。aob，a，b两点的球面距离为r。又acbc，所以过a，b，c三点的截面圆的圆心o为ab的中点。球心到平面abc的距离oor。7. 解析：随意画出一四面体即可，如一边长为1而其余边长都为2的四面体，求出底面积后，高可以通过连接相应边的中点和顶点从而和侧棱构成三角形，进而利用等积变换求解。8. 解析：。9. a 解析：点c到平面a1bd的距离就是三棱锥ca1bd的底面a1bd上的高h的距离.本题我们利
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