高中物理 第四章 牛顿运动定律 6 深度剖析临界问题练习 新人教版必修1.doc

深度剖析临界问题（答题时间：30分钟）1. （多选）如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是（）a. 若mg小于kx，则小车的加速度方向一定向左b. 若mg小于kx，则小车的加速度最小值为a，且小车只能向左加速运动c. 若mg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右d. 若mg大于kx，则小车的加速度最大值为，最小值为2. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m110 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g10 m/s2） （）a. 25 m/s2b. 5 m/s2 c. 10 m/s2 d. 15 m/s2 3. （渭南检测）如图所示，有a、b两个楔形木块，质量均为m，靠在一起放于水平面上，它们的接触面的倾角为，现对木块a施一水平推力f，若不计一切摩擦，要使a、b一起运动而不发生相对滑动，求水平推力f的最大值。4.（山东高考）如图所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力f作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由a点运动到b点，a、b之间的距离l10 m.，已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2。（1）求物块加速度的大小及到达b点时速度的大小。（2）拉力f与斜面夹角多大时，拉力f最小？拉力f的最小值是多少？5. 静止在水平面上的a、b两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长l1 m，可承受的最大拉力为8 n，a的质量m12 kg，b的质量m28 kg，a、b与水平面间的动摩擦因数0.2，现用一逐渐增大的水平力f作用在b上，使a、b向右运动，当f增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（取g10 m/s2）。（1）求绳刚被拉断时f的大小；（2）若绳刚被拉断时，a、b的速度为2 m/s，保持此时的f大小不变，当a的速度恰好减小为0时，a、b间的距离为多少？6. 如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐，薄木板的质量m1.0 kg，长度l1.0 m，在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m0.5kg，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数10.1，小滑块与桌面、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等，且20.2，设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动。（1）若小滑板与木板之间发生相对滑动，拉力f1至少是多大；（2）若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力f2应满足的条件。1. ac 解析：若mg小于kx，而弹簧又处于压缩状态，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左，即小车的加速度一定向左，a对；由牛顿第二定律得kxfma，当fmg时，加速度方向向左且最小值为amin，随着加速度的增大，f减小到零后又反向增大，当再次出现fmg时，加速度方向向左达最大值amax，但小车可向左加速，也可向右减速，b错；若mg大于kx，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力（即加速度）可能水平向左，也可能水平向右，即小车加速度方向可以向左也可以向右，c对；当物块的合外力水平向右时，加速度的最大值为，物块的合外力水平向左时，加速度的最大值为，则小车的加速度最大值为，最小值为0，d错。 2. b 解析：要使重物不离开地面，猴子拉绳子的拉力最大值为fmg，对猴子应用牛顿第二定律得：fm1gm1a得出a5 m/s2，故b正确。3. 2mgtan 解析：a、b一起运动，则以a、b整体为研究对象，由牛顿第二定律得：f2ma以a为研究对象，其受力情况如图所示，由图可知，a、b一起运动而不发生相对滑动的临界条件是地面对a的支持力为n0竖直方向：fbacos mg水平方向：ffbasin ma联立上式可得f2mgtan ，即水平推力f的最大值为2mgtan 。4.（1）3 m/s28 m/s（2）30n解析：（1）已知初速、位移和时间求达b点时的速度应以加速度为桥梁利用运动学公式求解。（2）求拉力的最小值及其对应的角度应该用正交分解法，分别列出方程联立求解。解：（1）设物块加速度的大小为a，到达b点时速度的大小为v，由运动学公式得lv0tat2 vv0at 联立式，代入数据得a3 m/s2 v8 m/s （2）设物块所受支持力为fn，所受摩擦力为ff，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得fcos mgsin ffma fsin fnmgcos 0 又fffn 联立式得f 由数学知识得cos sin sin（60） 由式可知对应f最小的夹角30 联立式，代入数据得f的最小值为fmin n。 5.（1）40 n（2）3.5 m解析：（1）设绳刚要被拉断时产生的拉力为ft，根据牛顿第二定律，对a物体有ftm1gm1a代入数值得a2 m/s2对a、b整体有f（m1m2）g（m1m2）a代入数值得f40 n（2）设绳断后，a的加速度大小为a1，b的加速度大小为a2，则a12 m/s2a23 m/s2a停下来的时间为t1 sa的位移为x11 mb的位移为x2vta2t23.5 ma刚静止时，a、b间距离为xx2lx13.5 m6.（1）4.5 n（2）f26 n解析：（1）设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为a1，薄木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律有1mgma1f11mg2（mm）gma2a1a2f14.5 n故若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力f1至少为4.5 n。（2）设