高考数学 第九章 第一节算法与程序框图课件 理.ppt

第九章算法初步 统计第一节算法与程序框图 1 算法的含义与程序框图 1 算法 算法是指按照一定规则解决 问题的步骤 这些步骤是明确 有效的 且能在 步之内完成 2 程序框图 程序框图又称流程图 是一种用 及 来准确 直观地表示算法的图形 某一类 有限 程序框 流程线 文字说明 3 程序框图中图形符号的含义 终端框 起止框 表示一个算法的 和 起始 结束 输入 输出框 表示一个算法 的信息 输入和输出 处理框 执行框 赋值 计算 判断框 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 不成立时标明 否 或 流程线 连接点 连接 连接程序框图的两部分 y n 程序框 即时应用 判断下列命题的真假 请在括号中填写 真 或 假 算法是解决一类问题的通性通法 正确的算法执行后一定得到确定的结果 算法的五个特征指的是 概括性 逻辑性 有穷性 不唯一性 普遍性 解析 根据算法的含义可知 都正确 答案 真 真 真 2 程序框图中的三种基本结构 由 的步骤组成的 这是任何一个算法都离不开的 算法的流程根据 有不同的流向 条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始 按照一定的条件 某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为 名称 内容 条件是否成立 反复执行 循环体 若干个依次 执行 基本 结构 名称 内容 即时应用 1 思考 循环结构中的条件结构有什么作用 提示 循环结构中的条件结构是控制循环进程的 避免进入 死循环 是循环结构必不可少的一部分 2 阅读如图所示的程序框图 若运行该程序后 输出的y值为 则输入的实数x的值为 解析 依题意 当x 0时 令2x2 1 得x 当x 0时 令 由此解得x 3 0 与x 0矛盾 因此 输入的实数x的值为 答案 热点考向1程序框图的应用 方法点睛 1 条件结构程序框图的执行条件结构程序框图的执行 重点是分析判断框 判断框内的条件是什么 不同的条件分别对应怎样的操作 条件结构往往与分段函数相联系 常考查分段函数求值 2 循环结构程序框图的执行执行循环结构首先要分清是当型循环还是直到型循环 其次注意控制循环的变量是什么 何时退出循环 再次要清楚循环体内的程序是什么 如何变化 循环结构往往与数列相联系 可能求数列中的项 也可能求数列各项的和 提醒 解答求循环结构的执行结果的题目 最有效的方法是进入循环 执行几次 归纳出循环结构的功能再求解 例1 1 2012 福建高考 阅读下图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的s值等于 2 执行如图所示的程序框图 输入l 2 m 3 n 5 则输出的y的值是 规范解答 1 进入循环体 第一次 s 1 k 2 第二次 s 0 k 3 第三次 s 3 k 4 退出循环 输出s 3 答案 3 2 把l 2 m 3 n 5代入y 70l 21m 15n得y 278 此时y 278 105 第一次循环y 278 105 173 此时y 173 105 再循环 y 173 105 68 105 输出68 结束循环 答案 68 互动探究 若本例 2 中输出的结果是105 则l m n的输入值可以是 至少写出两组解 解析 答案不唯一 当l m n 0或或或时都符合题意 答案 l m n 0或 答案不唯一 反思 感悟 注意当型循环与直到型循环的区别 前者是先判断 后循环 条件满足时执行循环 后者是先循环 后判断 条件满足时退出循环 弄错循环次数是导致出错的主要原因 变式备选 如图所示程序框图 若输出的结果y的值为1 则输入的x值的集合为 a 3 b 2 3 c 3 d 2 3 解析 选c 由图知此框图对应的函数关系式为又输出的y的值为1 若x 2 由2x 1得x 符合题意 若x 2 由x2 5x 7 1 解得x 2 舍 或x 3 所以 输入的x的值的集合为 3 热点考向2程序框图中条件的确定 方法点睛 循环结构中的条件循环结构中的条件是高考常考的知识点 主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么 满足条件则进入循环或者退出循环 可从循环结果来确定 此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别 例2 2012 厦门模拟 若如图所示的程序框图输出的s是126 则条件 可为 a n 5 b n 6 c n 7 d n 8 解题指南 由程序框图可知程序是求和 2 22 23 由s 126求出相应的n值 再根据循环结构的特点找出条件 规范解答 选b 依次执行程序得 s 0 2 n 2 s 2 22 n 3 s 2 22 23 n 4 s 2 22 23 2n n n 1 由s 126 得 解得n 6 由循环结构知当条件 满足就进入循环 否则就退出循环 故条件 可以是 n 6 反思 感悟 理解程序框图的功能 可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点 对求解结果或确定其中的条件非常重要 变式训练 给出30个数 1 2 4 7 11 其规律是 第1个数是1 第2个数比第1个数大1 第3个数比第2个数大2 第4个数比第3个数大3 依此类推 要计算这30个数的和 现已给出了该问题算法的程序框图 如图所示 在图中判断框内 1 处应填 2 处填上合适的语句为 解析 由题意 当求完30个数的和时 应退出循环 故 1 处应填 i 30 或 i 31 2 处是把加数p变为比原来大i 所以应为 p p i 答案 i 30 或i 31 p p i 1 2012 新课标全国卷 如果执行如图所示的程序框图 输入正整数n n 2 和实数a1 a2 an 输出a b 则 a a b为a1 a2 an的和 b 为a1 a2 an的算术平均数 c a和b分别是a1 a2 an中最大的数和最小的数 d a和b分别是a1 a2 an中最小的数和最大的数 解析 选c 随着k的取值不同 x可以取遍实数a1 a2 an 依次与a b比较 a始终取较大的那个数 b始终取较小的那个数 直到比较完为止 故最终输出的a b分别是这n个数中的最大数与最小数 故选c 2 2011 福建高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 a 3 b 11 c 38 d 123 解析 选b 该程序框图是当型循环结构 由程序框图可知 第一次循环 a 12 2 3 第二次循环 a 32 2 11 当a 11时 a 10不成立 输出a 11 故选b 3 2012 福州模拟 图1是某学生的数学考试成