高考数学异构异模复习 第二章 函数的概念及其基本性质 课时撬分练2.2 函数的单调性及其最值 理.DOC

2018高考数学异构异模复习考案 第二章 函数的概念及其基本性质 课时撬分练2.2 函数的单调性及其最值 理时间：60分钟基础组1.2016冀州中学仿真函数f(x)ln x2()a是偶函数且在(，0)上单调递增b是偶函数且在(0，)上单调递增c是奇函数且在(0，)上单调递减d是奇函数且在(，0)上单调递减答案b解析函数f(x)的定义域为x0，当x0时，f(x)ln x22ln x，f(x)在(0，)上单调递增，又f(x)ln (x)2ln x2f(x)，f(x)为偶函数故选b.22016武邑中学预测若2x5y2y5x，则有()axy0bxy0cxy0dxy0答案b解析设函数f(x)2x5x，易知f(x)为增函数，又f(y)2y5y，由已知得2x5x2y5y，即f(x)f(y)，xy，xy0.32016衡水二中模拟已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()a(0,1) b.c. d.答案c解析由题意得，解得a0的x的取值范围是()a(0，) b.(2，)c. d.答案b解析由题意可知f(logx)0即f(|logx|)f，函数f(x)在(0，)上递增，即：|logx|，解得x(2，)故选b.5. 2016衡水二中仿真已知函数f(x)x2cosx，则f(0.6)，f(0)，f(0.5)的大小关系是()af(0)f(0.6)f(0.5)bf(0)f(0.5)f(0.6)cf(0.6)f(0.5)f(0)df(0.5)f(0)0，f(x)在(0，)递增，所以有f(0)f(0.5)f(0.5)f(0.6)，故选b.62016枣强中学期中已知函数f(x)的值域是0,2，则实数a的取值范围是()a(0,1b1，c1,2d，2答案b解析先作出函数f(x)log2(1x)1，1x0得x1，由f(x)0，得0xtan1，0，)，所以的最小值是，故选b.82016衡水中学月考若函数f(x)在上的值域是，则实数a的值为_答案解析因为函数f(x)在区间上是增函数，值域为，所以f，f(2)2，即解得a.92016冀州中学月考yx22|x|3的单调增区间为_答案(，1，0,1解析由题意知，当x0时，yx22x3(x1)24；当x0时，yx22x3(x1)24，二次函数的图象如图由图象可知，函数yx22|x|3在(，1，0,1上是增函数102016枣强中学一轮检测若函数f(x)x33x对任意的m2,2，f(mx2)f(x)0恒成立，则x的取值范围是_答案解析由题意可知f(x)为奇函数，且在定义域内为增函数，f(mx2)f(x)0可变形为f(mx2)f(x)，mx2x.构造关于m的一次函数g(m)xm2x，m2,2，可得当m2,2时，g(m)0恒成立，若x0，g(2)0，若x0，g(2)0，解得2x.112016衡水中学周测若函数f(x)是定义在r上的偶函数，且在区间0，)上是单调增函数如果实数t满足f(ln t)f2f(1)时，那么t的取值范围是_答案解析因为函数f(x)是偶函数，所以ff(ln t)f(ln t)f(|ln t|)则有f(ln t)f2f(1)2f(ln t)2f(1)f(|ln t|)f(1)|ln t|1t0且a1，若函数f(x)loga(ax2x)在3,4上是增函数，则a的取值范围是_答案(1，)解析当a1，须使yax2x在3,4上单调递增，且yax2x0恒成立，则解得a1.当0a0恒成立，即此时无解综上，可知a的取值范围是(1，)能力组13.2016枣强中学猜题对于正实数a，函数yx在上为增函数，则a的取值范围为()a. b.c(0，) d.答案b解析由函数yx的图象知，函数yx在(0，)上是减函数，在(，)上是增函数，所以有，故选b.142016衡水中学期中已知函数f(x)的定义域为r，且满足f(x3)f(x1)，若对于任意的a，b0,2，都有0，则()af(26)f(1)f(80)bf(1)f(26)f(80)cf(26)f(80)f(1)df(80)f(1)0，所以函数f(x)在0,2上是单调递增的因为f(26)f(282)f(2)，f(80)f(0)，f(0)f(1)f(2)，所以f(80)f(1)f(a)，则实数a的取值范围是()a(，1)(2，)b(1,2)c(2,1)d(，2)(1，)答案c解析f(x)由f(x)的图象可知f(x)在(，)上是单调增函数，由f(2a2)f(a)得2a2a，即a2a20，解得2a1.16. 2016衡水中学期末已知函数f(x)x(x0，ar) (1)当a4时，证明：函数f(x)在区间2，)上单调递增；(2)若函数f(x)在2，)上单调递增，求实数a的取值范围解解法一：设2x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(1).(1)证明：若a4，则f(x1)f(x2).2x1x2，x1x20，x1x20.f(x1)f(x2)0，即当2x1x2时，f(x1)f(x2)当a4时，函数f(x)在区间2，)上单调递增(2)x1x20，若f(x1)f(x2)0恒成立，即ax1x2恒成立又2x14，a4，即函数f(x)在2，)上单调递增时，实数a的取值范围是(，4