高考物理一轮复习 21 动量、能量观点综合应用中常考的“三个模型” 新人教版.doc

21动量、能量观点综合应用中常考的“三个模型”1如图，三个质量相同的滑块a、b、c，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块a向右的初速度v0，一段时间后a与b发生碰撞，碰后a、b分别以v0、v0的速度向右运动，b再与c发生碰撞，碰后b、c粘在一起向右运动滑块a、b与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求b、c碰后瞬间共同速度的大小 2如图所示，两长方体a、b紧靠着放在光滑水平桌面上，其质量ma2 kg，mb3 kg.一质量m100 g的子弹以速度v0800 m/s水平射入a，经t0.01 s又射入b(未穿出)设子弹射入a时所受摩擦力ff3103 n求：(1)子弹射入a的过程中，b受到a的推力；(2)子弹与b相对静止时，a、b的速度 3如图所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点o.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60.忽略空气阻力，求：(1)两球a、b的质量之比；(2)两球的碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比 4如图所示，光滑的水平导轨mn右端n处与水平传送带平齐，传送带两端长度l4.0 m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v3.0 m/s匀速转动，三个质量均为m1.0 kg的滑块a、b、c置于水平导轨上，开始时滑块b、c之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态滑块a以初速度v02.0 m/s向b运动，a与b正碰后粘合在一起，碰撞时间极短，因碰撞，连接b、c的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使c与a、b分离滑块c脱离弹簧后以速度vc2.0 m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的p点，已知滑块c与传送带之间的动摩擦因数0.20，重力加速度取10 m/s2.(1)求滑块c从传送带右端滑出时的速度大小；(2)求滑块b、c用细绳相连时弹簧的弹性势能ep；(3)只要滑块a与滑块b碰撞前的速度v0不超过某一最大值，滑块c都能落至p点当滑块a的初速度为该最大值时，滑块c滑上传送带时速度vc多大？滑块c与传送带间因摩擦产生的热量q多大？答案1设滑块质量为m，a与b碰撞前a的速度为va，由题意知，碰后a的速度vav0，b的速度vbv0，由动量守恒定律得mvamvamvb设碰撞前a克服轨道阻力所做的功为wa，由功能关系得wamvmv设b与c碰撞前b的速度为vb，b克服轨道阻力所做的功为wb，由功能关系得wbmvmv据题意可知：wawb设b、c碰后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得：mvb2mv联立式，代入数据得vv02(1)子弹射入a时，子弹对a的作用力大小fff3103 n，方向向右，将推动a、b两长方体一起运动，其加速度a m/s2600 m/s2，b受到a向右的推力为fnmba3600 n1 800 n.(2)子弹穿出长方体a时，a的速度为vaat6000.01 m/s6 m/s.以后子弹和b相互作用，a、b分离，a以va6 m/s向右做匀速运动，b则向右加速设子弹和b相对静止时的共同速度为vb，对整个系统，水平方向不受外力，动量守恒，由mv0mava(mmb)vb，得vb m/s22 m/s.3(1)设球b的质量为m2，细线长为l，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得m2glm2v2式中g是重力加速度的大小设球a的质量为m1，在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v，以向左为正方向由动量守恒定律得m2v(m1m2)v设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得(m1m2)v2(m1m2)gl(1cos )联立式得1代入题给数据得1(2)两球在碰撞过程中的机械能损失是qm2gl(m1m2)gl(1cos )联立式，q与碰前球b的最大动能ek(ekm2v2)之比为1(1cos )联立式，并代入题给数据得1.4(1)滑块c滑上传送带后做加速运动，设发生的位移为x时，速度达到传送带的速度v，根据动能定理：mgxm(v2v)解得：x1.25 ml即滑块c在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块c从传送带右端滑出时的速度为v3.0 m/s(2)设a、b碰撞后的速度为v1，a、b与c分离时的速度为v2，由动量守恒定律mv02mv12mv12mv2mvc由动量守恒得ep2mv2mvmv解得ep1.0 j(3)在题设条件下，滑块c滑上传送带后一直减速运动到传送带右端时，速度