高考数学异构异模复习 第十六章 几何证明选讲 课时撬分练16 几何证明选讲 理.DOC

2018高考数学异构异模复习考案 第十六章 几何证明选讲 课时撬分练16 几何证明选讲 理时间：90分钟基础组1.2016枣强中学期末如图，等边三角形def内接于abc，且debc，已知ahbc于点h，bc4，ah，则def的边长为_答案解析 设dex，ah交de于点m，显然mh的长度与等边三角形def的高相等，又debc，则，解得x.22016衡水二中仿真如图，在abc中，debc，efab，ad5，db3，fc2，则bf_.答案解析由平行线的性质可得，所以bffc.3.2016枣强中学期中如图所示，圆的内接三角形abc的角平分线bd与ac交于点d，与圆交于点e，连接ae，已知ed3，bd6，则线段ae的长为_答案3解析易知cbecaeabe，又ee，所以eadeba，所以，所以ae2ebed27，所以ae3.42016冀州中学猜题如图，ab与cd相交于点e，过e作bc的平行线与ad的延长线交于点p，已知ac，pd2da2，则pe_.答案解析因为pebc，所以cped，所以aped，又p是公共角，所以pedpae.则，即pe2papd.由pd2da2，可得pe26.pe.52016武邑中学仿真如图，过圆o外一点p作圆o的割线pba与切线pe，e为切点，连接ae、be，ape的平分线分别与ae、be相交于点c、d，若aeb40，则pce_.答案70解析由pe为切线可得pebpae，由pc为角平分线可得epcapc.由pae的内角和为180，得2(apcbae)40180，所以apcbae70，故pceapcbae70.62016衡水中学模拟如图，已知四边形pqrs是圆内接四边形，psr90，过点q作pr，ps的垂线，垂足分别为h，k，hk与qs交于点t，qk交pr于点m.求证：(1)；(2)qtts.证明(1)因为qhpqkp，所以q，h，k，p都在以qp为直径的圆上，即q，h，k，p四点共圆，由相交弦定理得qmmkhmmp，所以.(2)因为q，h，k，p四点共圆，所以hkshqp.因为psr90，所以pr为圆的直径，所以pqr90，qrhhqp.而qspqrh，综上可得qsphks，所以tstk.又skq90，所以sqktkq，所以qttk，所以qtts.72016冀州中学期中如图，在等腰梯形abcd中，adbc，过d点作ac的平行线de，交ba的延长线于点e，求证：(1)abcdcb；(2)dedcaebd.证明(1)因为四边形abcd为等腰梯形，所以abdc，abcdcb，又bcbc，所以abcdcb.(2)因为adbc，deac，所以edaacb.又由abcdcb知acbdbc，所以edadbc.由adbc得eadabc，又abcdcb，所以eaddcb.所以aedcdb，所以，所以dedcaebd.82016衡水中学仿真由o外一点p引o的切线pa，pb，过p引割线pcd交o于点c，d，op与ab交于点e.求证：ceocdo180.证明如图，连接ao，则aopa，又aeop，则pa2pepo.因为pa2pcpd，所以pepopcpd，从而c，d，o，e四点共圆，则ceocdo180.92016枣强中学预测如图，pa，pb为圆o的切线，ab与op相交于点k，过点k引任意弦cd，求证：ockkpd.证明如图，连接ao.由aopa，akpo，可得pkkoak2，又ckkdakkbak2，所以ckkdpkko，则c，o，d，p四点共圆，从而ockkpd.102016冀州中学一轮检测如图所示，已知ap是o的切线，p为切点，ac是o的割线，与o交于b，c两点，圆心o在pac的内部，点m是bc的中点(1)证明：a，p，o，m四点共圆；(2)求oamapm的大小解(1)证明：如图所示，连接op，om.因为ap与o相切于点p，所以opap.因为m是o的弦bc的中点，所以ombc.于是opaoma180.由于圆心o在pac的内部，可知四边形apom的对角互补，所以a，p，o，m四点共圆(2)由(1)得a，p，o，m四点共圆，所以oamopm.由(1)得opap.由圆心o在pac的内部可知opmapm90，所以oamapm90.112016武邑中学一轮检测如图，已知在abc中，d是bc边的中点，且adac，debc，de与ab相交于点e，ec与ad相交于点f.(1)求证：abcfcd；(2)若sfcd5，bc10，求de的长解(1)证明：因为debc，d是bc的中点，所以ebec，所以becb.又因为adac，所以acbadc.所以abcfcd.(2)如图，过点a作ambc，垂足为点m.因为abcfcd，bc2cd，所以24.又因为sfcd5，所以sabc20.因为sabcbcam，bc10，所以2010am，所以am4.因为deam，所以.因为dmdc，bmbddm，bdbc5，所以，解得de.122016武邑中学月考如图，o和o相交于a，b两点，过a作两圆的切线分别交两圆于c，d两点，连接db并延长交o于点e，证明：(1)acbdadab；(2)acae.证明(1)由ac与o相切于a，得cabadb，同理acbdab，所以acbdab，从而，即acbdadab.(2)由ad与o相切于a，得aedbad，又adebda，所以eadabd.从而，即aebdadab.结合(1)的结论，可得acae.能力组13.2016衡水中学热身如图，已知在abcd中，o1，o2，o3为对角线bd上三点， 且bo1o1o2o2o3o3d，连接ao1并延长交bc于点e，连接eo3并延长交ad于f，则adfd等于()a192 b91c81 d71答案b解析在abcd中，bedf，bo1o1o2o2o3o3d，同理，adfd91.142016衡水二中热身已知圆o的直径ab4，c为圆上一点，过c作cdab于d，若cd，则ac_.答案2或2解析因ab为圆o的直径，所以acb90，设adx，因为cdab，由射影定理得cd2addb，即()2x(4x)整理得x24x30，解得x1或x3.当ad1时，得ac2；当ad3时，得ac2.152016武邑中学期末如图所示，已知d为abc的边bc上一点，o1经过点b，d，交ab于另一点e，o2经过点c，d，交ac于另一点f，o1与o2的另一交点为g.(1)求证：a，e，g，f四点共圆；(2)若ag切o2于g，求证：aefacg.证明(1)连接gd，四边形bdge，cdgf分别内接于o1，o2，aegbdg，afgcdg.又bdgcdg180，aegafg180.a，e，g，f四点共圆(2)a，e，g，f四点共圆，aefagf.ag切o2于g，agfacg，aefacg.162016衡水二中预测如图所示，pa为圆o的切线，a为切点，po交圆o于b，c两点，pa10，pb5，bac的角平分线与bc和圆o分别交于点d和e.(1)求证：；(2)求adae的值解(1)证明