中考数学复习 专项二 解答题专项 九、圆的综合题练习.doc

圆的综合题满分训练1.（2011陕西中考）如图，在abc中，b=60，o是abc的外接圆，过点a作o的切线，交co的延长线于点p，cp交o于点d。（1）求证：ap=ac。（2）若ac=3，求pc的长。2.（2018某师大附中模拟）如图，rtabc内接于o，点d是rtabc斜边ab上的一点，过点d作ab的垂线交ac于点e，过点c作ecp=aed，cp交de的延长线于点p，连接po交o于点f。（1）求证：pc是o的切线。（2）若pc=3，pf=1,求ab的长。3.如图，已知ad是o的直径，bc切o于点e，交ad的延长线于点b，过点a作acbc交o于点g，交de的延长线于点f。（1）求证：ad=af。（2）若de=2cf，试说明四边形oefg为菱形。4.（2017浙江衢州中考）如图，ab为半圆o的直径，c为ba延长线上一点，cd切半圆o于点d，连接od，作becd于点e，交半圆o于点f。已知ce=12，be=9。（1）求证：codcbe。（2）求半圆o的半径r的长。5.如图，在rtabc中，abc=90，以ab为直径的o交ac于点d，过点d的切线交bc于点e。（1）求证：de= bc。（2）若tan c=，de=3，求ad的长。6.如图，在abc中，ab=bc，以ab为直径作o，交bc于点d，交ac于点e，过点e作o的切线ef，交bc于点f。（1）求证：efbc。（2）若cd=2，tan c=2，求o的半径。7.如图，直线pc交o于a，c两点，ab是o的直径，ad平分pab交o于点d，过点d作depa，垂足为e。（1）求证：de是o的切线。（2）若ae=1，ac=4，求直径ab的长。8.（2017黑龙江大庆中考节选）如图，四边形abcd内接于o，bad=90，ac为直径，过点a作o的切线交cb的延长线于点e，过ac的三等分点f（靠近点c）作ce的平行线交ab于点g，连接cg。求证：（1）ab=cd；（2）cd2=bebc。9.如图，已知o是以ab为直径的abc的外接圆，过点a作o的切线交oc的延长线于点d，交bc的延长线于点e。（1）求证：dac=dce。（2）若ae=ed=2，求o的半径。10.如图，ab为o的直径，c，f为o上的两点，且点c为弧bf的中点，过点c作af的垂线，交af的延长线于点e，交ab的延长线于点d。（1）求证：de是o的切线。（2）如果半径的长为3，tan d=，求ae的长。11.如图，四边形abcd是o的内接四边形，直径dg交边ab于点e，ab，dc的延长线相交于点f，连接ac，若acd=bad。（1）求证：dgab。（2）若ab=6，tanfcb=3，求o的半径。12.如图，直线mn交o于a，b两点，ac是o的直径，ad平分cam交o于点d，过点d作o的切线交mn于点e。（1）求证：demn。（2）若de=6 cm，ae=3 cm，求o的半径。13.如图，在rtabc中，c=90，以ab上一点o为圆心，oa长为半径作o，使o与bc相切于点d。（1）求证：ad平分bac。（2）若ac=6，tan b=，求o的半径。14.如图，ab为o的直径，c为o上的一点，过点c的切线与ab的延长线相交于点d，ca=cd。（1）连接bc，求证：bc=ob。（2）e是的中点，连接ce，be，若be=2，求ce的长。15.如图，a，b，c三点均在o上，直径bd平分abc，过点d作deab交弦bc于点e，过点d作o的切线交bc的延长线于点f。（1）求证：ef=de。（2）如果o的半径为5，cosabc=，求df的长。16.（2018某师大附中模拟）如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd与o相切于点d，cead，交ad的延长线于点e。（1）求证：bdc=a。（2）若ce=4，de=2，求ad的长。17.如图，点c是以ab为直径的o上的一点，ad与过点c的切线互相垂直，垂足为d。（1）求证：ac平分bad。（2）若cd=1，ac= ，求o的半径。18.（2016某工大附中模拟）如图，在rtabc中，acb=90，d是边ab上一点，以bd为直径的o与边ac相切于点e，连接de并延长交bc的延长线于点f。（1）求证：bd=bf。（2）若cf=1，求o的半径。19.如图，ab为o的直径，bmab于点b，点c在o上，分别连接bc，ac，且ac的延长线交bm于点d，cf为o的切线，交bm于点f。（1）求证：cf=df。（2）连接of，若ab=10，bc=6，求线段of的长。20.（2018某师大附中模拟）如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，连接ao并延长，交pb的延长线于点c，连接po，交o于点d，连接db。（1）求证：po平分apc。（2）若c=30，求证：dbac。21.如图，在abc中，acb=90，点e在ab上，以ae为直径的o与bc相切于点d，与ac相交于点f，连接ad。（1）求证：ad平分bac。（2）连接oc，如果b=30，cf=1，求oc的长。22.如图，ab是o的直径，点c在o上，连接bc，ac，作odbc，与过点a的切线交于点d，连接dc并延长交ab的延长线于点e。(1)求证：dac是等腰三角形。(2)若o的半径为5，bc=6，求dc的长。23.如图，ab是o的直径，点c为o上一点，经过点c作cdab于点d，cf是o的切线，过点a作aecf于点e，连接ac。（1）求证：ae=ad。（2）若ae=3，cd=4，求ab的长。24.如图，在abc中，ac=ab，以ac为直径的o交ab于点m，交bc于点n，连接an，过点c作o的切线，交ab的延长线于点p。（1）求证：ban=pcb。（2）若pc=6，sin p=，求bm的长。25.如图，o是abc的外接圆，点o在bc边上，bac的平分线交o于点d，连接bd，cd，过点d作bc的平行线，与ab的延长线交于点p。（1）求证：pd是o的切线。（2）若ab=3，ac=4，求线段pb的长。26.如图，a，b，c三点均在o上，直径bd平分abc，过点d作deab交弦bc于点e，过点d作o的切线交bc的延长线于点f。（1）求证：ef=de。（2）若ad=4，de=5，求bd的长。27.如图，p为o直径ab的延长线上的一点，pc切o于点c，过点b作cp的垂线dh交o于点d，连