中考数学复习 第四章 三角形 4.5 锐角三角函数练习.doc

4.5 锐角三角函数命题点1 直角三角形的边角关系（8年2考）命题解读：题型为选择题或填空题，分值为3分。主要考查锐角三角函数的计算，解直角三角形。1.（2011陕西中考）在abc中，若三边bc，ca，ab满足bccaab=51213，则cos b=（）a. b. c. d. 2.（2013陕西中考）如图，四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，且bd平分ac。若bd=8，ac=6，boc=120，则四边形abcd的面积为_。（结果保留根号）拓展变式1.如图，在边长为1的小正方形网格中，点a，b，c，d都在这些小正方形的顶点上，ab，cd相交于点o，则tanaod=_。命题点2 锐角三角函数的实际应用（8年2考）命题解读：题型为解答题，分值为7分或8分。主要考查解直角三角形的应用，仰角、俯角问题，方向角问题。3.（2017陕西中考）某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳。王红和李军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。测量方案如下：如图，首先，李军站在“聚贤亭”的a处，用测倾器测得“乡思柳”的顶端点m的仰角为23，此时测得李军的眼睛距地面的高度ab为1.7米；然后，李军在a处蹲下，用测倾器测得“乡思柳”的顶端点m的仰角为24，这时测得李军的眼睛距地面的高度ac为1米。请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离an的长。（结果精确到1米）（参考数据：sin 230.390 7，cos 230.920 5，tan 230.424 5，sin 240.406 7，cos 240.913 5，tan 240.445 2）4.（2012陕西中考）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭a处测得湖心岛上的迎宾槐c处位于北偏东65方向，然后，他从凉亭a处沿湖岸向正东方向走了100米到达b处，测得湖心岛上的迎宾槐c处位于北偏东45方向（点a，b，c在同一平面上）。请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐c处与湖岸上的凉亭a处之间的距离。（结果精确到1米）（参考数据：sin 250.422 6，cos 250.906 3，tan 250.466 3，sin 650.906 3，cos 650.422 6，tan 652.144 5）5.（2018陕西模拟）电影厉害了，我的国震撼上映后，引起了大家的强烈共鸣，当“复兴号”一幕又一幕地奔驰在祖国广袤的大地上，中国高铁的车轮快速地滚出了崭新中国的新画卷。中国高铁的飞速发展，使越来越多的人选择高铁出行。为了保证市民出行方便，某市的高铁站出入口与地铁站出入口进行对接。已知某人沿着坡角为30的楼梯ab从点a行至点b，后沿bc路线上斜坡cd，坡角为30，再行走一段距离de，到达高铁入口处。如果入口处楼梯ef的坡角为45，debcaf，ab=20 m，cd=4 m，那么ef的长度是多少米？（结果精确到0.1 m， 1.414）拓展变式2.如图，bc是路边坡角为30，长为10 m的一道斜坡，在坡顶灯杆cd的顶端d处有一探射灯，射出的边缘光线da和db与水平路面ab所成的夹角dan和dbn分别是37和60（图中的点a，b，c，d，m，n均在同一平面内，cman）。求：（1）灯杆c