高考数学异构异模复习 第六章 数列 6.4.1 数列求和撬题 理.DOC_第1页
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2018高考数学异构异模复习考案 第六章 数列 6.4.1 数列求和撬题 理1.数列an的通项公式是an，若sn10，则n的值是()a11 b99c120 d121答案c解析an，sn(1)()()()()1.令sn10，解得n120.故选c.2在正项等比数列an中，a11，前n项和为sn，且a3，a2，a4成等差数列，则s7的值为()a125 b126c127 d128答案c解析设数列an的公比为q(q0)，a3，a2，a4成等差数列，2a2a4a3，2a1qa1q3a1q2，解得q2或q1(舍去)，s7271127.故选c.3.设等差数列an的公差为d，前n项和为sn，等比数列bn的公比为q.已知b1a1，b22，qd，s10100. (1)求数列an，bn的通项公式；(2)当d1时，记cn，求数列cn的前n项和tn.解(1)由题意有，即解得或故或(2)由d1，知an2n1，bn2n1，故cn，于是tn1，tn.可得tn23，故tn6.4数列an满足：a12a2nan4，nn*.(1)求a3的值；(2)求数列an的前n项和tn；(3)令b1a1，bnan(n2)，证明：数列bn的前n项和sn满足sn22ln n.解(1)当n1时，a141；当n2时，由a12a2nan4知，a12a2(n1)an14，两式相减得nan，此时an.经检验知，a11也满足an.综上，an，故a3.(2)由(1)知，an，故数列an是以1为首项，为公比的等比数列，故tn2.(3)证明：由(1)(2)知，b1a11，当n2时，bnan.当n1时，s1122ln 12，成立；当n2时，sn1121212220时，f(x)f(0)0，即ln (1x)令x，n2，则ln ，从而可得ln ，ln ，ln ，将以上n1个式子同向相加即得ln ln ln ln ln n，故sn2222ln n.综上可知，sn22ln n.5已知等差数列an的公差为2，前n项和为sn，且s1，s2，s4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n1，求数列bn的前n项和tn.解(1)因为s1a1，s22a122a12，s44a124a112，由题意得(2a12)2a1(4a112)，解得a11，所以an2n
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