高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合夯基提能作业本 文.doc

第一节集合a组基础题组1.(2017课标全国,1,5分)已知集合a=1,2,3,4,b=2,4,6,8,则ab中元素的个数为()a.1b.2c.3d.42.已知全集u=r,集合a=x|x2,则ua=()a.(-2,2)b.(-,-2)(2,+)c.-2,2d.(-,-22,+)3.设集合a=1,2,6,b=2,4,c=1,2,3,4,则(ab)c=()a.2b.1,2,4c.1,2,4,6d.1,2,3,4,64.已知全集u=1,2,3,4,5,6,集合p=1,3,5,q=1,2,4,则(up)q=()a.1b.3,5 c.1,2,4,6 d.1,2,3,4,55.已知集合a=x|y=1-x2,xr,b=x|x=m2,ma,则()a.abb.bac.abd.ba6.已知集合a=0,1,2,则集合b=(x,y)|xy,xa,ya中元素的个数是()a.1b.3c.6d.97.(2018河南百校联盟质检)已知集合a=x|2x2-7x+30,b=xz|lg x1,则阴影部分所表示的集合的元素个数为()a.1b.2c.3d.48.(2017福建福州综合质量检测)已知集合a=x|x2-4x+30,b=x|12x4,xn,则ab=()a.b.(1,2c.2d.1,29.(2017陕西质量检测)已知集合a=x|log2x1,b=x|x2-x-60,则ab=()a.b.x|2x3c.x|2x3d.x|-1x210.设集合a=5,ba,a-b,b=b,a+b,-1,若ab=2,-1,则ab=()a.2,3b.-2,2,5c.2,3,5d.-1,2,3,511.已知全集u=1,2,3,4,5,6,7,8,集合a=2,3,5,6,集合b=1,3,4,6,7,则集合a(ub)=.12.已知集合a=x|2x2-5x-30,b=xz|x2,则ab中的元素个数为.13.已知集合a=1,2,b=a,a2+3.若ab=1,则实数a的值为.14.已知集合a=x|x2-11x-120,b=x|x=2(3n+1),nz,求ab.15.已知集合a=x|42x16,b=a,b,若ab,求实数a-b的取值范围.b组提升题组1.(2017湖北武汉高中毕业班调研)已知集a=1,3,b=x|0lg(x+1)0,若ab,则实数a的取值范围是()a.(-,-1)b.(-,-1c.(-,-2)d.(-,-24.设数集m=x|mxm+34,n=x|n-13xn,且m,n都是集合u=x|0x1的子集,定义b-a为集合x|axb的“长度”,则集合mn的长度的最小值为.5.若集合a=x|x2+ax+1=0,xr,集合b=1,2,且ab,求实数a的取值范围.6.已知集合a=x|1x3,集合b=x|2mx1-m.(1)当m=-1时,求ab;(2)若ab,求实数m的取值范围;(3)若ab=,求实数m的取值范围.答案精解精析a组基础题组1.b2.c3.b本题考查集合的运算.由题意知ab=1,2,4,6,(ab)c=1,2,4,故选b.4.cu=1,2,3,4,5,6,p=1,3,5,up=2,4,6,q=1,2,4,(up)q=1,2,4,6.5.b由题意知a=x|-1x1,b=x|x=m2,ma=x|0x1,ba,故选b.6.c当x=0时,y=0;当x=1时,y=0或y=1;当x=2时,y=0,1,2.故集合b=(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),即集合b中有6个元素.7.b由题图知阴影部分表示的集合是ab.依题意,a=x|2x2-7x+30=x|(2x-1)(x-3)0=x|12x3,b=xz|lg x1=xz|0x10=1,2,3,4,5,6,7,8,9,故ab=1,2.8.c解法一:因为a=x|x2-4x+30=x|1x3,b=x|12x4,xn=1,2,所以ab=2,故选c.解法二:因为1a,所以1(ab),故排除d;因为1.1b,所以1.1(ab),故排除b;因为2a,2b,所以2(ab),故排除a.故选c.9.c化简集合得a=x|x2,b=x|-2x3,则ab=x|2x3,故选c.10.d由ab=2,-1,可得ba=2,a-b=-1或ba=-1,a-b=2,当ba=2,a-b=-1时,a=1,b=2,此时b=2,3,-1,所以ab=-1,2,3,5;当ba=-1,a-b=2时,a=1,b=-1,此时不符合题意,舍去.11.答案2,5解析由已知得ub=2,5,8,a(ub)=2,5.12.答案3解析a=x|-12x3,ab=0,1,2,ab中有3个元素.13.答案1解析本题考查元素与集合的关系及集合的交集.b=a,a2+3,ab=1,a=1或a2+3=1,ar,a=1.经检验,满足题意.14.解析因为集合a=x|x2-11x-120=x|-1x12,所以集合a中的整数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,又集合b为被6整除余数为2的数,而集合a中能被6整除余数为2的数有2和8,所以ab=2,8.15.解析集合a=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2,4,因为ab,所以a2,b4,所以a-b2-4=-2,即实数a-b的取值范围是(-,-2.b组提升题组1.b由0lg(x+1)12,可得1x+110,0x10-1,又xz,x=1,2,b=1,2,又a=1,3,故ab=1,2,3.故选b.2.b集合a表示单位圆上的所有的点,集合b表示直线y=x上的所有的点.ab表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即ab中元素的个数为2.3.ba=x|y=lg(-x2+x+2)=x|-1xa.因为ab,所以a-1.4.答案112解析在数轴上表示出集合m与n,可知当m=0且n=1,或n-13=0且m+34=1时,mn的“长度”最小.当m=0且n=1时,mn=x|23x34,长度为34-23=112;当n=13且m=14时,mn=x|14x13,长度为13-14=112.综上,mn的长度的最小值为112.5.解析若a=,则=a2-40,解得-2a2;若1a,则a=-2,此时a=1,符合题意;若2a,则a=-52,此时a=2,12,不符合题意;若a=b=1,2,此时不存在满足题意的a的值.综上所述,实数a的取值范围是-2,2).6.解析(1)当m=-1时,b=x|-2x2,