高考物理一轮复习 专题17 万有引力定律与航天（测）（含解析）.doc

专题17 万有引力定律与航天【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 18题只有一项符合题目要求； 912题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列结论正确的是： （ ）地球火星木星土星天王星海王星轨道半径（au）1.01.55.29.51930a海王星绕太阳运动的周期约为98.32年，相邻两次冲日的时间间隔为1.006年b土星绕太阳运动的周期约为29.28年，相邻两次冲日的时间间隔为5.04年c天王星绕太阳运动的周期约为52.82年，相邻两次冲日的时间间隔为3.01年d木星绕太阳运动的周期约为11.86年，相邻两次冲日的时间间隔为1.09年【答案】d 2随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是： （ ）a该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期b某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍c该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍d绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同【答案】c【解析】根据，解得：，而不知道同步卫星轨道半径的关系，所以无法比较该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期关系，故a错误；根据，解得：，所以，故b错误；根据解得：，所以，故c正确；根据c分析可知：，轨道半径相同，但质量不同，所以速度也不一样，故d错误。【名师点睛】了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度；要比较一个物理量大小，我们可以把这个物理量先表示出来，在进行比较。3一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能增大为原来的4倍,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的： （ ）a向心加速度大小之比为14b轨道半径之比为41c周期之比为41d角速度大小之比为12【答案】b【名师点睛】卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，能根据线速度的变化确定轨道半径的变化，再由轨道半径的变化分析其它描述圆周运动物理量的变化是正确解题的关键。4国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为： （ ）aa2a1a3 ba3a2a1 ca3a1a2 da1a2a3【答案】d【解析】东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由a=2r可知，a2a3；由万有引力提供向心力可得：，东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有：a1a2，所以有：a1a2a3，故abc错误，d正确故选d。【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用还要知道同步卫星的运行周期和地球自转周期相等。5经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较： （ ）a“神舟星”的轨道半径大b“神舟星”的公转周期大c“神舟星”的加速度大d“神舟星”受到的向心力大【答案】c【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6太阳系中某行星运行的轨道半径为r0，周期为t0，单天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离（行星仍然近似做匀速圆周运动）天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径r和周期t是（认为未知行星近似做匀速圆周运动）： （ ）a b c d【答案】c【名师点睛】本题考查了万有引力定律的运用，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，知道a、b相距最近时，b对a的影响最大，且每隔t0时间相距最近. 7我国最新研制的“长征六号”运载火箭与2015年9月20日发射，成功将20颗微小人造卫星送入预定轨道，缔造了我国“一箭多星”的发射记录；已知地球半径为r，地球表面的重力加速度为g，假设某颗质量为m的卫星运行在轨道半径为地球半径n倍的圆形轨道上，则： （ ）a该卫星运行时的向心力大小为b该卫星运行时的向心加速度大小是地球表面重力加速度大小的1/ nc该卫星的运行速度大小为d该卫星的运行速度大小是第一宇宙速度大小的【答案】d【解析】在地面，重力等于万有引力，故有：；对卫星，万有引力提供向心力，故有：；其中：r=nr；联立解得：故a错误；对卫星，万有引力提供向心力，故有：，联立解得： 故b错误；对卫星，万有引力提供向心力，故有：，解得，故c错误；对卫星万有引力提供向心力，故有：；第一宇宙速度是近地卫星的速度，故有：,联立解得： ,故d正确；故选d.【名师点睛】本题以我国“一箭多星的新纪录”为背景，考查了人造卫星的相关知识，关键是明确卫星的动力学原理，根据牛顿第二定律列式分析，不难 8某颗地球同步卫星正下方的地球表面有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为r，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为t，卫星的运动方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射，下列说法中正确的是： （ ）a同步卫星离地高度为b同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度cd同步卫星加速度大于近地卫星的加速度【答案】c【名师点睛】同步卫星绕地球做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，其向心力用周期表示，结合“黄金代换”求出同步卫星的轨道半径，再利用几何关系确定太阳照不到同步卫星的范围，那么，即可求出看不到卫星的时间9如图所示，abcd为菱形的四个顶点，o为其中心，ac两点各固定有一个质量为m的球体，球心分别与ac两点重合，将一个质量为m的小球从b点由静止释放，只考虑m对m的引力作用，以下说法正确的有： （ ）am将在bd之间往复运动b从b到o的过程当中，做匀加速运动c从b到o的过程当中，左侧的m对m的引力越来越小dm在整个运动过程中有三个位置所受合力的功率为零【答案】ad【名师点睛】解决本题的关键会根据物体的受力分析物体的运动规律，知道加速度的方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动知道在求解功率时，f和v任何一个为零，功率等于零 10据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。假如月球车在月球表面以初速度竖直上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点，已知月球的半径为r，引力常量为g，下列说法正确的是： （ ）a、月球表面的重力加速度为b、月球的质量为c、探测器在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动d、探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为【答案】cd 11关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是： （ ）a分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期b沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率c在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同d沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合【答案】ab【解析】根据开普勒第三定律可知，r指圆轨道的轨道半径或椭圆轨道的半长轴，二者相等时周期相等，故a正确；除远地点和近地点外，必有两个位置是卫星与地球的距离相等，根据开普勒第二定律可知，这两个位置的线速度大小相等（卫星绕地球运动，万有引力提供向心力，可知卫星与地球的距离r相等的两个位置，线速度的大小相等），故b正确；同步卫星的运行周期都等于地球的自转周期，可知卫星的周期相等，轨道半径必相等，故c错误；卫星轨道平面必然经过地心，再加上北京上空一个点，总共才两个点，而至少三点才能确定一个平面，故d错误。12火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，航天员测出飞行n圈用时t，已知地球质量为m，地球半径为r，火星半径为r，地球表面重力加速度为g，则： （ ）a火星探测器匀速飞行的向心加速度约为 b火星探测器匀速飞行的速度约为c火星探测器的质量为 d火星的平均密度为【答案】ad【解析】【名师点睛】本题关键是明确探测器的运动性质和动力学条件，然后根据探测器受到的万有引力等于向心力列式求解火星质量和密度，基础题目。二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13（10分）某双星系统，两天体质量分别为m与m，两天体球心间距离为l，已知万有引力恒量为g，（1）求该双星系统的周期（2） 求质量为m的天体的线速度【答案】（1）（2）【解析】（1） 设m、m的轨道半径分别为r1、r2，则三式联立可得：（2）由上两式可得： 解得m的天体的线速度；14（10分）“嫦娥三号”探测器在西昌发射中心发射成功“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后，探测器状态极其良好，成功进入绕月轨道“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为r，引力常量为g，则：（1）探测器绕月球运动的向心加速度为多大；（2）探测器绕月球运动的周期为多大【答案】（1）（2） 15（15分）假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为m=2.0kg的小物块从斜面底端以速度12m/s沿斜面向上运动，小物块运动2.0s时速度恰好为零已知小物块和斜面间的动摩擦因数，该星球半径为r=4.8103km（sin37=0.6cos37=0.8），试求：（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；（2）该星球的第一宇宙速度【答案】（1）（2）【解析】（1）对物体受力分析，由牛二律可得：根据是速度时间关