高考数学一轮复习 课时跟踪检测（一）集合 理（普通高中）.doc

课时跟踪检测（一） 集 合(一)普通高中适用作业a级基础小题练熟练快1(2017山东高考)设函数y的定义域为a，函数yln(1x)的定义域为b，则ab()a(1,2)b(1,2c(2,1) d2,1)解析：选d由题意可知ax|2x2，bx|x1，故abx|2x12(2017全国卷)已知集合a1,2,3,4，b2,4,6,8，则ab中元素的个数为()a1 b2c3 d4解析：选ba，b两集合中有两个公共元素2,4，故选b.3已知集合a，则集合a中的元素个数为()a2b3c4d5解析：选cz，2x的取值有3，1,1,3，又xz，x的值分别为5,3,1，1，故集合a中的元素个数为4.4已知集合a1,2,3,4,5，b(x，y)|xa且ya且xya，则b中所含元素的个数为()a3 b6c8 d10解析：选d由xa，ya，xya，得xy1或xy2或xy3或xy4，所以集合b(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，所以集合b有10个元素5已知集合ax|y，xr，bx|xm2，ma，则()aab bbacab dba解析：选b因为ax|y，xr，所以ax|1x1，所以bx|xm2，max|0x1，所以ba，故选b.6已知集合a0,1,2m，bx|122x4，若ab1,2m，则实数m的取值范围是()a. b.c. d(0,1)解析：选c因为bx|122x4，所以bx|02x2，所以bx|0x2在数轴上画出集合b，集合ab，如图1或图2所示，从图中可知，02m1或12m2，解得0m或m1，所以实数m的取值范围是.故选c.7设集合ax|x2x20，bx|x1，且xz，则ab_.解析：依题意得ax|(x1)(x2)0x|1x2，因此abx|1x1，xz1,0答案：1,08设集合ax|(xa)21，且2a,3a，则实数a的取值范围是_解析：由题意得即所以1a2.答案：(1,29设a，b为两个集合，下列四个命题：a b对任意xa，有xb；abab；abba；ab存在xa，使得xb.其中真命题的序号是_解析：如果对任意xa，有xb，则ab，若a中至少有一个元素不在b中，即存在xa，使得xb，则a不是b的子集所以是真命题答案：10已知集合ax|log2x2，bx|xa，若ab，则实数a的取值范围是_解析：由log2x2，得0x4，即ax|0x4，而bx|xa，由于ab，在数轴上标出集合a，b，如图所示，则a4.答案：(4，)b级中档题目练通抓牢1(2018湘中名校高三联考)已知集合ax|x211x120，bx|x2(3n1)，nz，则ab等于()a2 b2,8c4,10 d2,8,10解析：选b因为集合ax|x211x120x|1x12，集合b为被6整除余数为2的数又集合a中的整数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，故被6整除余数为2的数有2和8，所以ab2,8，故选b.2(2018河北衡水中学月考)设a，b是两个非空集合，定义运算abx|x(ab)且x(ab)，已知ax|y，by|y2x，x0，则ab()a0,1(2，) b0,1)2，)c0,1 d0,2解析：选a由题意得ax|2xx20x|0x2，by|y1，所以ab0，)，ab(1,2，所以ab0,1(2，)3已知全集uab中有m个元素，中有n个元素若ab非空，则ab的元素个数为()amn bmncnm dmn解析：选d因为中有n个元素，如图中阴影部分所示，又uab中有m个元素，故ab中有mn个元素4(2018贵阳监测)已知全集ua1，a2，a3，a4，集合a是全集u的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若a1a，则a2a；若a3a，则a2a；若a3a，则a4a.则集合a_.(用列举法表示)解析：假设a1a，则a2a，由若a3a，则a2a可知，a3a，故假设不成立；假设a4a，则a3a，a2a，a1a，故假设不成立故集合aa2，a3答案：a2，a35已知集合ax|1x3，bx|mx0时，ax|1x3当ba时，在数轴上标出两集合，如图，0m1.综上所述，m的取值范围为(，1答案：(，16设全集ur，ax|1x3，bx|2x4，cx|axa1(1)分别求ab，a(ub)；(2)若bcb，求实数a的取值范围解：(1)由题意知，abx|1x3x|2x4x|2x3易知ubx|x2或x4，所以a(ub)x|1x3x|x2或x4x|x3或x4(2)由bcb，可知cb，画出数轴(图略)，易知2aa14，解得2a3.故实数a的取值范围是(2,3)7已知集合axr|x2axb0，bxr|x2cx150，ab3，ab3,5(1)求实数a，b，c的值(2)设集合pxr|ax2bxc7，求集合pz.解：(1)因为ab3，所以3b，所以32c3150，解得c8，所以bxr|x28x1503,5又因为ab3，ab3,5，所以a3，所以方程x2axb0有两个相等的实数根都是3，所以a6，b9.(2)不等式ax2bxc7，即为6x29x87，所以2x23x50，所以x1，所以p，所以pz2，1,0,1c级重难题目自主选做1对于非空集合a，b，定义运算：abx|xab，且xab已知非空集合mx|axb，nx|cxd，其中a，b，c，d满足abcd，abcd0，则mn()a(a，d)(b，c) b(c，a)(d，b)c(c，a)b，d) d(a，cd，b)解析：选d由mx|axb，得ab.又ab0，a0b.同理可得c0d，由abcd0，c0，b0可得，.又abcd，acdb，c0，b0，db0，因此ac0，ac0db，mnn，mnx|axc或dxb(a，cd，b)故选d.2已知k为合数，且1k100，当k的各数位上的数字之和为质数时，称此质数为k的“衍生质数”(1)若k的“衍生质数”为2，则k_；(2)设集合ap(k)|p(k)为k的“衍生质数”，bk|p(k)为k的“衍生质数”，则集合ab中元素的个数是_解析：(1)依题意设k10ab(an*，bn)，则ab2，又an*，bn，则a2，b0，故k20；(2)由(1)知“衍生质数”为2的合数有20，同理可推“衍生质数”为3的合数有12,21,30，“衍生质数”为5的合数有14,32,50，“衍生