高考数学一轮复习 第三篇 三角函数、解三角形 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式训练 理 新人教版.doc

第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式【选题明细表】知识点、方法题号同角三角函数的基本关系式1,2,6,11,12,14诱导公式7,9,10综合应用问题3,4,5,8,13基础巩固(时间:30分钟)1.(2017江西模拟)已知sin =-,且是第三象限的角,则tan 的值为(a)(a) (b)-(c) (d)-解析:因为sin =-,且是第三象限的角,所以cos =-=-,则tan =,故选a.2.(2017乐东县一模)已知tan =3,则等于(b)(a) (b) (c) (d)2解析:因为tan =3,所以=.故选b.3.(2017晋中一模)若sin(-)=,且,则cos 等于(b)(a) (b)-(c)- (d)解析:因为sin(-)=sin =,且,则cos =-=-.故选b.4.(2017九江一模)已知tan =3,则cos(+2)等于(c)(a)-(b)-(c)(d)解析:因为tan =3,则cos(+2)=sin 2=.故选c.5.(2017焦作二模)若cos(-)等于,则cos(-2)等于(d)(a)(b)(c)-(d)-解析:由cos(-)=,可得sin =.因为cos(-2)=-cos 2=-(1-2sin2)=2sin2-1=2-1=-.故选d.6.已知-0,sin +cos =,则的值为(c)(a)(b)(c)(d)解析:法一联立由得,sin =-cos ,将其代入,整理得25cos2-5cos -12=0.因为-0,所以于是=.故选c.法二因为sin +cos =,所以(sin +cos )2= ()2,可得2sin cos =-.而(cos -sin )2=sin2-2sin cos +cos2=1+=,又-0,所以sin 0,所以cos -sin =.于是=.故选c.7.(2017四川乐山二模)设函数f(x)(xr)满足f(x-)=f(x)+sin x,当0x,f(x)=1时,则f(-)等于(c)(a)(b)-(c)(d)-解析:因为f(x-)=f(x)+sin x,当0x,f(x)=1时,则f(-)=f(-)=f(-)+sin(-)=f(-)+sin(-)=f(-)+sin(-)+sin(-)=f(-)+sin(-)-sin=f()+sin+sin(-)+sin=1+-+=,故选c.8. (2017临沂一模)已知是第二象限角,cos(-)=,则tan =.解析:因为是第二象限角,cos(-)=sin =,所以cos =-=-,则tan =-.答案:-9.(2017吉林三模)设tan =3,则=.解析:因为tan =3,则=2.答案:2能力提升(时间:15分钟)10.导学号 38486080(2017江西上饶一模)已知sin(-)=,则cos(+)的值等于(a) (a)(b)(c)-(d)-解析:由sin(-)=,则cos(+)=cos(+-)=sin(-)=.故选a.11.(2017湖南湘潭二模)若tan -=,(,),则cos 2的值为(d)(a)(b)-(c)(d)-解析:因为tan -=,(,),所以tan =2,则cos 2=-.故选d.12.已知sin =,cos =,则m= .解析:sin =,cos =,sin2+cos2=1,所以()2+()2=1,化简整理可得9m2-10m+1=0,解得m=1或m=.答案:1或13.(2017山东菏泽期中)(1)化简;(2)已知tan =-,求的值.解:(1)因为sin(-180)=sin-(180+)=-sin(180+) =sin ,cos(-180)=cos-(180+)=cos(180+)=-cos ,所以原式=1.(2)因为tan =-,所以=-tan =.14.是否存在(-,),(0,),使等式sin(3-)=cos(-),cos(-)=-cos(+)同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.解:假设存在角,满足条件,则由已知条件可得由2+2,得sin2+3c