高考数学一轮复习 第五章 平面向量、复数 课时跟踪训练25 平面向量的概念及线性运算 文.doc_第1页
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课时跟踪训练(二十五) 平面向量的概念及线性运算 基础巩固一、选择题1如图所示，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是()a.b.c.d.0解析a显然正确，由平行四边形法则知b正确c中，所以错误d中0.答案c2若a，b是向量，则“ab”是“|a|b|”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析两个向量相等指的是大小相等方向相同，所以ab是|a|b|的充分不必要条件，故选a.答案a3(2017吉林大学附属中学第五次摸底)在梯形abcd中，3，则()a bc. d解析在线段ab上取点e，使bedc，连接de，则四边形bcde为平行四边形，则.故选d.答案d4(2017贵州省高招适应性考试)已知向量e1与e2不共线，且向量e1me2，ne1e2，若a，b，c三点共线，则实数m，n满足的条件是()amn1 bmn1cmn1 dmn1解析解法一：因为a，b，c三点共线，所以一定存在一个确定的实数，使得，所以有e1me2ne1e2，由此可得所以mn1.解法二：因为a，b，c三点共线，所以必有，所以mn1.答案a5(2017河北三市联考)已知e1，e2是不共线向量，ame12e2，bne1e2，且mn0，若ab，则等于()a b. c2 d2解析ab，ab，即me12e2(ne1e2)，则故2.答案c6(2017四川成都七中一诊)已知点o，a，b不在同一条直线上，点p为该平面上一点，且22，则()a点p在线段ab上b点p在线段ab的反向延长线上c点p在线段ab的延长线上d点p不在直线ab上解析22，22，即2，点p在线段ab的反向延长线上故选b.答案b7在abc中，点d在线段bc的延长线上，且2，点o在线段cd上(与点c，d不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是()a. b.c. d.解析由x(1x)，得x()，x2x，又点o在线段cd上(与点c，d不重合)，02x1，x1，因为，所以m，即，又知a，b，d三点共线，所以1，即m，所以1，故选b.答案b14已知a，b，c是平面上不共线的三点，o是abc的重心，动点p满足，则点p一定为三角形abc的()aab边中线的中点bab边中线的三等分点(非重心)c重心dab边的中点解析设ab的中点为m，则，(2)，即32，也就是2，p，m，c三点共线，且p是cm上靠近c点的一个三等分点答案b15已知abc的面积为12，p是abc所在平面上的一点，满足23，则abp的面积为_解析由23，得233，42()0，2，由此可得pa与cb平行且|cb|2|pa|，故abp的面积为abc的面积的一半又abc的面积为12，故abp的面积为6.答案616已知点g是abo的重心，m是ab边的中点(1)求；(2)若pq过abo的重心g，且a，b，ma，nb，求证：3.解(1)2，又2，0.(2)证明：显然(ab)因为g是abo的重心，所以(ab)由p，g，q三点共线，得，所以
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