高考数学一轮复习 第四章 三角函数 解三角形 课时跟踪训练22 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 文.doc

课时跟踪训练(二十二) 函数yasin(x)的图象及应用基础巩固一、选择题1(2018湖南张家界一中月考)为了得到f(x)2sin的图象，只需将g(x)2sinx的图象()a纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移个单位长度b纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移个单位长度c纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平移个单位长度d纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平移个单位长度解析将g(x)2sinx的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得y2sin3x的图象；再将所得图象向右平移个单位长度，得f(x)2sin32sin的图象故选d.答案d2若函数f(x)2sin(x)，xr的最小正周期是，且f(0)，则()a， b，c2， d2，解析由t，2.由f(0)2sin，sin，又|0)在区间0,1上至少出现50次最大值，则的最小值是()a98 b. c. d100解析设函数的最小正周期为t，由题意知t1，即1，.答案b5将函数ysin2xcos2x的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则|的最小值为()a. b. c. d.解析函数ysin2xcos2x2sin，将函数ysin2xcos2x的图象沿x轴向左平移个单位长度，得到函数y2sin的图象，函数是偶函数令2k(kz)，得(kz)当k0时，.此时|最小故选a.答案a6如图，某地一天从614时的温度(单位：)变化曲线近似满足函数yasin(x)b(a0，0,00)的最小正周期为，则f_.解析由f(x)sin(0)的最小正周期为，得4.所以fsin0.答案08已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x，则f(x)的值域是_解析f(x)3sin3cos3cos，易知2，则f(x)3sin，x，2x，f(x)3.答案9. (2017湖南永州二模)函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递增区间是_解析由函数f(x)的图象，得t，t，2.又函数f(x)的图象经过，22sin，2k，kz，即2k，kz.又0)的最小正周期为.(1)求的值，并在下面提供的坐标系中画出函数yf(x)在区间0，上的图象；(2)函数yf(x)的图象可由函数ysinx的图象经过怎样的变换得到？解(1)f(x)sin，因为t，所以，即2，故f(x)sin.列表如下：2x2x0f(x)1010yf(x)在0，上的图象如图所示(2)将ysinx的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数ysin的图象再将ysin的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数f(x)sin(xr)的图象能力提升11. (2017贵州省贵阳市高三监测)已知函数f(x)asin(x)(a0，0,0)，其导数f(x)的图象如图所示，则f的值为()a2 b.c d解析依题意得f(x)acos(x)，结合函数yf(x)的图象可知，t4，2.又a1，因此a.因为0，且fcos1，所以，解得，故f(x)sin，则fsin，故选d.答案d12. (2017云南省高三统一检测)函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递增区间为()a(14k，14k)，kzb(38k，18k)，kzc(14k,14k)，kzd(38k,18k)，kz解析由题图知，t4(31)8，所以，所以f(x)sin.把(1,1)代入，得sin1，即2k(kz)，又|0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为_解析由角的终边经过点p(4,3)，可得cos，sin.根据函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得周期为2，解得2，f(x)sin(2x)，fsincos.答案14将函数f(x)sinx(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是_解析将函数ysinx向右平移个单位可得解析式为ysin，当x时，y0，代入令k2k，又因为0，所以k1时，得取得最小值为2.答案215函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示(1)求f(x)的最小正周期及解析式；(2)设g(x)f(x)cos2x，讨论函数g(x)在区间上的单调性解(1)由题图可知a1，故2，所以f(x)的最小正周期为t.当x时，f1，即sin1，因为|f(sin)f(cos)，其中为锐角，并且使得函数g(x)sin在