高考数学一轮复习 课时跟踪检测（二十五）平面向量的概念及其线性运算 理（普通高中）.doc

课时跟踪检测（二十五） 平面向量的概念及其线性运算(一)普通高中适用作业a级基础小题练熟练快1设d，e，f分别为abc的三边bc，ca，ab的中点，则()a b.c. d解析：选a由题意得()()().2已知o是正六边形abcdef的中心，则与向量平行的向量为()a bc d解析：选b22.3设向量a，b不共线，2apb，ab，a2b，若a，b，d三点共线，则实数p的值为()a2 b1c1 d2解析：选b因为ab，a2b，所以2ab.又因为a，b，d三点共线，所以，共线设，所以2apb(2ab)，所以22，p，即1，p1.4下列四个结论：0；0；0；0，其中一定正确的结论个数是()a1 b2c3 d4解析：选c0，正确；mo，错误；0，正确；0，正确，故正确5(2018广东东莞二模)如图所示，已知3，a，b，c，则下列等式中成立的是()acba bc2bacc2ab dcab解析：选a因为3，a，b，所以()ba，故选a.6设平行四边形abcd的对角线交于点p，则下列命题中正确的个数是()；()；.a1 b2c3 d4解析：选c由向量加法的平行四边形法则，知，()都是正确的，由向量减法的三角形法则，知是正确的，因为，的大小相同，方向相反，所以是错误的7设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_.解析：因为向量ab与a2b平行，所以可设abk(a2b)，则所以.答案：8已知abcd的对角线ac和bd相交于o，且a，b，则_，_.(用a，b表示)解析：如图，ba，ab.答案：baab9(2018河南三市联考)在锐角abc中，3，xy，则_.解析：由题设可得3()，即43，亦即，则x，y，故3.答案：310已知s是abc所在平面外一点，d是sc的中点，若xyz，则xyz_.解析：依题意得()，因此xyz10.答案：0b级中档题目练通抓牢1已知在等腰梯形abcd中，abcd，ab2cd，点m是腰bc的中点，若 ，则，的值分别为()a.， b.，c1， d.，解析：选a因为()()()，所以，.2已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d共线反向，则实数的值为()a1 bc1或 d1或解析：选b由于c与d共线反向，则存在实数k使ckd(k0)，于是abk.整理得abka(2kk)b.由于a，b不共线，所以有整理得2210，解得1或.又因为k0，所以0，故.3(2018长春质检)在abc中，d为abc所在平面内一点，且，则()a. b.c. d.解析：选b如图，由已知得，点d在abc中与ab平行的中位线上，且在靠近bc边的三等分点处，从而有sabdsabc，sacdsabc，sbcdsabcsabc，所以. 4已知a，b是非零向量，命题p：ab，命题q：|ab|a|b|，则p是q的_条件(选填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”)解析：若ab，则|ab|2a|2|a|，|a|b|a|a|2|a|，即pq.若|ab|a|b|，由加法的运算法则知a与b同向共线，即ab，且0，故q/ p.所以p是q的充分不必要条件答案：充分不必要5在梯形abcd中，已知abcd，ab2cd，m，n分别为cd，bc的中点若，则_.解析：法一：由，得()()，则0，得0，得0.又因为，不共线，所以由平面向量基本定理得解得所以.法二：连接mn并延长交ab的延长线于点t，由已知易得abat，即，t，m，n三点共线，1.答案：6.在abc中，d，e分别为bc，ac边上的中点，g为be上一点，且gb2ge，设a，b，试用a，b表示，.解：()ab.()()ab.7设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e18e2，e13e2，2e1e2.(1)求证：a，b，d三点共线；(2)若3e1ke2，且b，d，f三点共线，求k的值解：(1)证明：由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e2，2e18e2，2.又与有公共点b，a，b，d三点共线(2)由(1)可知e14e2，3e1ke2，且b，d，f三点共线，存在实数，使，即3e1ke2e14e2，得解得k12.c级重难题目自主选做1.如图，直线ef与平行四边形abcd的两边ab，ad分别交于e，f两点，且交其对角线于k，其中，则的值为()a. b.c. d.解析：选a因为，则，2，由向量加法的平行四边形法则可知，所以()2，由e，f，k三点共线可得21，所以.2在直角梯形abcd中