高考数学一轮复习 课时跟踪检测（四）函数及其表示 理（重点高中）.doc

课时跟踪检测（四） 函数及其表示(二)重点高中适用作业a级保分题目巧做快做1.下列所给图象是函数图象的个数为()a1b2c3 d4解析：选b中当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象，中当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象，中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象2.(2018濮阳一高第二次检测)函数f(x)log2(12x)的定义域为()a. b.c(1,0) d(，1)解析：选d由12x0，且x10，得x且x1，所以函数f(x)log2(12x)的定义域为(，1).3已知f2x5，且f(a)6，则a等于()a. bc. d解析：选a令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.4(2018石家庄质检)设函数f(x)若f2，则实数n的值为()a bc. d.解析：选d因为f2nn，当n1，即n时，f2n2，解得n，不符合题意；当n1，即n时，flog22，即n4，解得n，符合题意，故选d.5(2017山东高考)设f(x)若f(a)f(a1)，则f()a2 b4c6 d8解析：选c当0a1时，a11，f(a)，f(a1)2(a11)2a，f(a)f(a1)，2a，解得a或a0(舍去)ff(4)2(41)6.当a1时，a12，f(a)2(a1)，f(a1)2(a11)2a，2(a1)2a，无解综上，f6.6.(2018西安八校联考)已知函数f(x)则f(f(4)_.解析：依题意得f(4)log42，所以f(f(4)f(2)22.答案：7.函数f(x)的定义域为_解析：要使原函数有意义，则解得0x2，且x1.所以函数f(x)的定义域为(0,1)(1,2)答案：(0,1)(1,2)8.已知函数f(x)若f(f(1)3a2，则a的取值范围是_解析：由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)96a，若f(f(1)3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a3.答案：(1,3)9.如图，已知点a(n，2)，b(1,4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y的图象的两个交点，直线ab与y轴交于点c.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求aoc的面积解：(1)因为点b(1,4)在反比例函数y上，所以m4.又因为点a(n，2)在反比例函数y上，所以n2.又因为a(2，2)，b(1,4)是一次函数ykxb上的点，则解得即y2x2，所以反比例函数的解析式为y，一次函数的解析式为y2x2.(2)因为y2x2，令x0，得y2，所以c(0,2)，所以aoc的面积s222.10设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出f(x)的图象解：(1)由f(2)3，f(1)f(1)，得解得所以f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示b级拔高题目稳做准做1(2018山西名校联考)设函数f(x)lg(1x)，则函数f(f(x)的定义域为()a(9，) b(9,1)c9，) d9,1)解析：选bf(f(x)f(lg(1x)lg1lg(1x)，则9x1.2已知具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是()abc d解析：选b对于，f(x)x，fxf(x)，满足题意；对于，fxf(x)，不满足题意；对于，f即f故ff(x)，满足题意综上可知，满足“倒负”变换的函数是.3设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围为_解析：由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.当a1时，有3a11，所以a，所以a1.当a1时，有2a1，所以a0，所以a1.综上，a的取值范围为.答案：4已知f是有序数对集合m(x，y)|xn*，yn*上的一个映射，正整数数对(x，y)在映射f下的象为实数z，记作f(x，y)z.对于任意的正整数m，n(mn)，映射f由下表给出：(x，y)(n，n)(m，n)(n，m)f(x，y)nmnmn则f(3,5)_，使不等式f(2x，x)4成立的x的集合是_解析：由题表得f(x，y)可知f(3,5)538.xn*，都有2xx，f(2x，x)2xx，则f(2x，x)42xx4(xn*)2xx4(xn*)，当x1时，2x2，x45,2xx4成立；当x2时，2x4，x46,2xx4成立；当x3(xn*)时，2xx4.故满足条件的x的集合是1,2答案：81,25.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨为3.00元某月甲、乙两用户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x(吨)，3x(吨)(1)求y关于x的函数；(2)若甲、乙两用户该月共交水费26.40元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费解：(1)当甲的用水量不超过4吨时，即5x4，x时，乙的用水量也不超过4吨，y(5x3x)1.814.4x；当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨，即3x4且5x4，时，y241.83(5x4)3(3x4)24x9.6，所以y(2)由于yf(x)在各段区间上均单调递增，当x时，yf26.4；当x时，yf26.4；当x时，令24x9.626.4，解得x1.5.所以甲户用水量为5x7.5吨，所交水费为y甲41.803.53.0017.70(元)；乙户用水量为3x4.5吨，所交水费y乙41.800.53.008.70(元)6.已知x为实数，用x表示不超过x的最大整数，例如1.21，1.22，11.对于函数f(x)，若存在mr且mz，使得f(m)f(m)，则称函数f(x)是函数(1)判断函数f(x)x2x，g(x)sin x是否是函数(只需写出结论)；(2)已知f(x)x，请写出a的一个值，使得f(x)为函数，并给出证明解：(1)f(x)x2x是函数，g(x)sin x不是函数(2)法一：取k1，a(1,2)，则令m1，m，此时fff(1)，所以f(x)是函数证明：设kn*，取a(k2，k2k)，令mk，m