初二上册数学第一章习题

初二上册数学第一章习题 1填空： (1)如图 3，已知 AD BC， AD CB，要用边角边公理证明 ABC CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是 AD CB(已知 )，二是 ( ) ( )；还需要一个条件 ( ) ( )(这个条件可以证得吗？ ) (2)如图 4，已知 AB AC， AD AE， 1 2，要用边角边公理证明 ABD ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件： ( ) ( )， ( ) ( )；还需要一个条件（ ） =（ ） (这个条件可以证得吗？ ) 2、已知： AD BC， AD CB(如 图 3)求证： ADC CBA 3、 已知：点 A、 F、 E、 C在同一条直线上， AF CE， BE DF， BE DF求证： ADF CBE 4、如图 19.2.4，在 ABC中， AB AC， AD平分 BAC，求证： ABD ACD 图 19.2.4 5、如图所示 , 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （ 1） AC DF， C F， BC EF； （ 2） BC BD， ABC ABD 6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中 EDH= FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH吗？ 7、点 M是等腰梯形 ABCD底边 AB 的中点，求证 DM=CM， ADM BCM 8、如图 ,已知 AC 和 BD 相交于 O,且 BO DO,AO CO,下列判断正确的是（ ） A只能证明 AOB COD B只能证明 AOD COB C只能证明 AOB COB D能证明 AOB COD和 AOD COB H E F D O C B A D 9、 如图 ,已知 ABC 的六个元素 ,则下面甲、乙、丙三个三角形中和 ABC 全等的图形是 （ ） A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙 10如图 ,已知 MB ND, MBA NDC,下列不能判定 ABM CDN的条件是（ ） A M N B AB CD C AM CN D AM CN 11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块 ,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 ,那么最 省事的办法是 （ ） A带去 B带去 C带去 D带和去 12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ） A两条直角边对应相等 B两个锐角对应相等 C一条直角边和它所对的锐角对应相等 D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 13、如图 ,是一个三角形测平架 ,已知 AB AC,在 BC的中点 D挂一个重锤 ,自然下垂调整架身 ,使点 A恰好在重锤线上 ,AD和 BC的关系为 14已知如图 ,AE AC,AB AD, EAB CAD,试说 明 : B D 15、如图 ,已知线段 AB、 CD 相交于点 O,AD、 CB的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC,请说明 A= C. 16、沿矩形 ABCD的对角线 BD翻折 ABD得 A/BD,A/D交 BC 于 F,如图所示 , BDF是何种三角形？请说明理由 . 17、已知：如图 1， AB AC， F、 E分别是 AB、 AC的中点求证： ABE ACF 18、 下列说法正确的是 ( ) A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等 B. 两条直角边对应相等的两个直角 三角形全等 C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 19、下列说法错误的是 ( ) A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B. 全等三角形对应的角平分线相等 C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 D. 在 ABC 和 ABC中 , 若 AB=BC=CA, AB=BC=CA, 则 ABC ABC 20、在下列各组的条件中 , 不能判定 ABC 和 DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE, B= E, C= F B、 AC=DF, BC=DE, C= D C. AB=EF, A= E, B= F D、 A= F, B= E, AC=DE 21、根据下列各组的条件 , 能判定 ABC ABC的是 ( ) A. AB=AB, BC=BC, A= A B. A= A, C= C, AC=AC C. AB=AB, S ABC=S ABC D. A= A, B= B, C= C 22、 如图所示 , 将两根钢条 AA、 BB的中点 O 连在一起 , 使 AA、 BB可以绕着点 O 自由旋转 , 就做成了一个测量工件 , 则 AB 的长等于内槽宽 AB, 那么判定 OAB OAB的理由是 ( ) A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是 ( ) A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角 C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边 二 . 填空题 24、 ABC ABC, AB=24, S ABC=180, 则 ABC中 AB边上的高是 _. 25、如图 , 在 ABC 和 ABD 中 , C= D=900, 要使 ABC ABD, 还需增加一个条件是 _. (25) (26) (27) 26、如图 , 线段 AC 和 BD 相交于 O 点 , 且 OA=OC, AE/FC, BE=FD, 则图中有 _对全等三角形 , 它们是 _ 27、如图 , 已知等边 ABC中 , BD=CE, AD与 BE相交于点 P, 则 APE的度数是 _. 29、如果 ABC DEF, 且 ABC 的周长是 100cm, A、 B 分别与 D、 E 对应 , 且 AB=30cm, DF=25cm, 那么 BC 的长为 _ 三 . 解答题 30、 .如图所示 , 已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明 : AF=DE. 31、如图有两个长度相同的滑梯 , 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等 , 两个滑梯的倾斜角 ABC 和 DFE 的大小有什么关系 ? 33、 . 如图 , 已知点 A、 C、 B、 D在同一直线上 , AM=CN, BM=DN, M= N, 试说明 : AC=BD. 一、耐心填一填 1在 ABC和 ABC 中， AB AB ， AA ，要使 A B C A B C ，则需增加的条件为 _（写一个即可） 2已知 A B C D E F ， 5cmBC EF， ABC的面积是 220cm ，那么 DEF中 EF 边上的高是 _cm 3如图 1，如果 AB CD， AD BC， E， F 为 AC 上的点， AE CF， 图中全等的三角形有 _对 4如图 2，已知 AD， BC 相交于 O 点， AB AC ， BD CD ，写出图中另一对相等的线段_ 5如图 3， AB DE， AB DE ， AE， BD相交于 C点，在 BC， CD上分别取 M， N两点，使 AM EN ，则 AM和 EN一定平行，这个说法正确吗？答： _ 6如图 4，点 D， E是 BC上两点，且 =AB AC ， =AD AE ，要使 A B E A C D ，根据 SSS的判定方法还需要给出的条件是 _或 _ 7 7、如图 5， AB， CD 相交于点 O， AD CB，请你补充一个条件，使得 AOD COB你补充的条件是 _ 8、如图 18， ABC 中， C 90， AD 平分 BAC， AB 5， CD 2，则 ABD 的面积是 _ 二、精心选一选 1下 列命题中，错误的是（ ） A全等三角形对应边上的中线相等 B面积相等的两个三角形是全等三角形 C全等三角形对应边上的高线相等 D全等三角形对应角的平分线相等 3如图 7， PD AB， PE AC，垂足分别为 D， E，且 =PD PE ，判定 APD与 APE全等的理由不应该是（ ） A SAS B AAS C SSS D HL A D E C 图 1 B F A D E C 图 3 B A D O C 图 2 B A D E C 图 4 B A D C 图 7 B P E A D E C 图 8 B F O A D E C B 图 9 F A D O C B 图 5 A D C B 图 18 E 1 B A D C 2 4如图 8，已知 AB， CD 相交于 O 点， A O C B O D ， E， F 分别在 OA， OB 上，要使E O C F O D ，添加的一个条件不可以是（ ） A OCE ODF B CEA DFB C CE DF D OE OF 5如图 9，在 ABC中， AB AC， AD是 ABC 的角平分线， D E A B D F A C， ，垂足分别为E， F则下列四个结论： AD 上任意一点到点 C， B 的距离相等； AD 上任意一点到边AB， AC 的距离相等； BD CD ， AD BC； BDE CDF其中，正确的个数为 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6 ABC中， AB AC，三条高 AD， BE， CF相交于 O，那么图 10中全等的三角形有（ ） A 5对 B 6对 C 7对 D 8对 三、用心想一想 1、如图， B E， AB EF， BD EC，那么 ABC与 FED全等吗？为什么？ 2、如图，已知 AB=AD， AC=AE， 1= 2，求证： BC=DE 3、如图 11是一个测平架， AB AC，在 BC 中点 D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点 A恰好在重锤线上，就说明此时 BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？ A D C B 图 11 A D E C B 图 10 F 4、已知 :如图 13， A F C D， ， ， 四点在同一直线上， AF CD， A