高三数学一轮复习（3真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升）第1章 集合与常用逻辑主语试题 文.doc

第一章 集合与常用逻辑用语考点1 集合 1.(2016新课标全国,1)设集合a1,3,5,7,bx|2x5,则ab()a.1,3 b.3,5 c.5,7 d.1,7解析由a1,3,5,7,bx|2x5,得ab3,5,故选b.答案b2.(2016新课标全国,1)已知集合a1,2,3,bx|x29,则ab()a.2,1,0,1,2,3 b.2,1,0,1,2c.1,2,3 d.1,2解析由x29解得3x3,bx|3x3,又因为a1,2,3,所以ab1,2,故选d.答案d3.(2016新课标全国,1)设集合a0,2,4,6,8,10,b4,8,则ab()a.4,8 b.0,2, 6c.0,2,6,10 d.0,2,4,6,8,10解析a0,2,4,6,8,10,b4,8,ab0,2,6,10.答案c4.(2016北京,1)已知集合ax|2x4,bx|x3或x5,则ab()a.x|2x5 b.x|x4或x5c.x|2x3 d.x|x2或x5解析abx|2x4x|x3或x5x|2x3.答案c5.(2016四川,2)设集合ax|1x5,z为整数集,则集合az中元素的个数是()a.6 b.5 c.4 d.3解析ax|1x5,z为整数集,则az1,2,3,4,5.答案b6.(2016山东,1)设集合u1,2,3,4,5,6,a1,3,5,b3,4,5,则u(ab)()a.2,6 b.3,6 c.1,3,4,5 d.1,2,4,6解析ab1,3,4,5,u(ab)2,6,故选a.答案a7.(2016浙江,1)已知全集u1,2,3,4,5,6,集合p1,3,5,q1,2,4,则(up)q()a.1 b.3,5c.1,2,4,6 d.1,2,3,4,5解析up2,4,6,(up)q2,4,61,2,41,2,4,6.答案c8(2015新课标全国,1)已知集合ax|x3n2,nn,b6,8,10,12,14,则集合ab中元素的个数为()a5 b4 c3 d2解析a,5,8,11,14,17,b6,8,10,12,14,集合ab中有两个元素答案 d9.(2015陕西,1)设集合mx|x2x,nx|lg x0,则mn ()a0,1 b(0,1c0,1) d(,1解析 由题意得m0,1,n(0,1,故mn0,1,故选a.答案 a10.(2015新课标全国,1)已知集合ax|1x2,bx|0x3,则ab()a(1,3) b(1,0)c(0,2) d(2,3)解析 由ax|1x2,bx|0x3,得abx|1x2x|0x3x|1x3故选a.答案 a11.(2015北京,1)若集合ax|5x2,bx|3x3,则ab()ax|3x2 bx|5x2cx|3x3 dx|5x3解析 由题意,得abx|5x2x|3x3x|3x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2.解析当时，一定成立，即当时，可以，即，故p是q的充分不必要条件.答案a3.(2016浙江，6)已知函数f(x)x2bx，则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件3.解析由题意知f(x)x2bx，f(x)min，令tx2bx，则f(f(x)f(t)t2bt，当b0时，f(f(x)的最小值为，所以“b0”能推出“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”；当b0时，f(f(x)x4的最小值为0，f(x)的最小值也为0，所以“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”不能推出“b0”，选a.答案a4.(2015山东，5)若mr, 命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()a若方程x2xm0有实根，则m0b若方程x2xm0有实根，则m0c若方程x2xm0没有实根，则m0d若方程x2xm0没有实根，则m04.解析 原命题为“若p，则q”，则其逆否命题为“若綈q，则綈p”所求命题为“若方程x2xm0没有实根，则m0”答案 d5.(2015天津，4)设xr，则“1x2”是“|x2|1”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5.解析 由|x2|1得1x3，所以1x21x3；但1x31x2，故选a.答案 a .6.(2015重庆，2)“x1”是“x22x10”的()a充要条件 b充分而不必要条件c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件6.解析 解x22x10得x1，所以“x1”是“x22x10”的充要条件答案 a7.(2015福建，12)“对任意x，k sin x cos xx”是“k1”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7.解析 x，k sin x cos xxx，k，令f(x)2xsin 2x.f(x)22cos 2x0，f(x)在为增函数，f(x)f(0)0.2xsin 2x，1，k1，故选b.答案 b8.(2015安徽，3)设p：x3，q：1x3，则p是q成立的()a充分必要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件8.解析 x31x3，但1x3x1”是“x31”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件10.解析 由x1知，x31；由x31可推出x1.故选c.答案 c11.(2015浙江，3)设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件11.解析 当a3，b1时，ab0，但ab0，故充分性不成立；当a1，b2时，ab0，而ab0.故必要性不成立故选d.答案 d12. (2014陕西，8)原命题为“若an，nn，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()a真，真，真 b假，假，真c真，真，假 d假，假，假12.解析 从原命题的真假入手，由于anan1anan为递减数列，即原命题和逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选a.答案 a13.(2014新课标全国，3)函数f(x)在xx0处导数存在若p：f()0；q：x是f(x)的极值点，则()ap是q的充分必要条件bp是q的充分条件，但不是q的必要条件cp是q的必要条件，但不是q的充分条件dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件13.解析 设f(x)x3，f(0)0，但是f(x)是单调增函数，在x0处不存在极值，故若p则q是一个假命题，由极值的定义可得若q则p是一个真命题故选c.答案 c14.(2014北京，5)设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件14.解析 可采用特殊值法进行判断，令a1，b1，满足ab，但不满足a2b2，即条件“ab”不能推出结论“a2b2”；再令a1，b0，满足a2b2，但不满足ab，即结论“a2b2”不能推出条件“ab”故选d.答案 d15.(2014广东，7)在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin asin b”的()a充分必要条件 b充分非必要条件c必要非充分条件 d非充分非必要条件15.解析 由正弦定理，得 ，故absin asin b，选a.答案 a16.(2015四川，15)已知函数f(x)2x，g(x)x2ax(其中ar)对于不相等的实数x1，x2，设 m，n，现有如下命题：对于任意不相等的实数,，都有m0；对于任意的a及任意不相等的实数，都有n0；对于任意的a，存在不相等的实数，使得mn；对于任意的a，存在不相等的实数，使得mn.其中真命题有_(写出所有真命题的序号)16.解析 设a(x1，f(x1)，b(x2，f(x2)，c(x1，g(x1)，d(x2，g(x2)，对于：从y2x的图象可看出，mkab0恒成立，故正确；对于：直线cd的斜率可为负，即n0，故不正确；对于：由mn得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令h(x)f(x)g(x)2xx2ax，则h(x)2xln 22xa，由h(x)0，2xln 22xa，(*)结合图象知，当a很小时，方程(*)无解，函数h(x)不一定有极值点，就不一定存在x1，x2使f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，不一定存在x1，x2使得mn；对于：由mn，得f(x1)f(x2)g(x2)g(x1)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令f(x)f(x)g(x)2xx2ax，则f(x)2xln 22xa，由f(x)0，得2xln 22xa，结合如图所示图象可知，该方程有解，即f(x)必有极值点，存在x1，x2使f(x1)f(x2)，得mn.故正确答案 考点3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.(2015湖北，3)命题“(0,)，1”的否定是()ax(0,)，x1bx(0,)，x1cx0(0,)，1dx0(0,)，11.解析 特称性命题的否定是全称性命题，且注意否定结论，故原命题的否定是：“x(0，)，x1”故选a.答案 a2.(2014湖南，1)设命题p：xr，0，则p为()ar，10 br，10cr，10 dxr，102.解析 全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p的否定为“r，10”，故选b.答案 b3.(2014安徽，2)命题“xr，|x|0”的否定是()axr，|x|0 bxr，|x|0cr，|0 dr，|03.解析 命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“xr，|x|x20”的否定为“x0r，|x0|x00”，故选c.答案 c 4.(2014湖北，3)命题“xr，x”的否定是()axr，x bxr，x cxr，x dxr，x4. 全称命题的否定是特称命题：xr，x2x，故选d.答案 d5.(2014福建，5)命题“x0，)，x0”的否定是()ax(，0)，x0bx(，0)，x0cx00，)，x0x00dx00，)，x0x005.解析 把全称量词“”改为存在量词“”，并把结论加以否定，故选c.答案 c6.(2014天津，3)已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则p为()ax0 0，使得(x01)1bx0 0，使得(x01)1cx0，总有(x1)ex1dx0，总有(x1)ex16.解析全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x0，总有(x1)ex1的否定是綈p：x00，使得(x01)ex01. 答案 b7.(2014重庆，6)已知命题p：对任意xr，总有|x|0；命题q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()a.pq bpq cpq dpq7.解析 命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题q为真命题，所以pq为真命题，选a.答案 a8.(2014辽宁，5)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是(