高考数学一轮总复习 第六章 不等式、推理与证明 6.1 不等关系与不等式课时跟踪检测 理.doc

6.1 不等关系与不等式课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1设a，b0，)，a，b，则a，b的大小关系是()aab babcab解析：由题意得，b2a220，且a0，b0，可得ab.答案：b2已知x，yr，且xy0，则()a.0bsinxsiny0c.xy0解析：xy0，即y0时，不能说明sinxsiny，如x，y，xy，但siny0，所以xy，即xy0，故c正确；当x1，y时，ln xln y0”是“a2b20”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：由0得ab0，则a2b2a2b20；由a2b20得a2b2，可得ab0或a0”是“a2b20”的充分不必要条件，故选a.答案：a4(2017届陕西咸阳摸底)若a，b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是()aa2b2b.0d.ab解析：特值法：令a1，b2，则a21，lg(ab)0，可排除a，b，c三项故选d.答案：d5(2018届浙江温州质检)设a，br，则“a1，b1”是“ab1”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：a1，b1ab1，但ab1，则a1，b1不一定成立，如a2，b2时，ab41.故选a.答案：a6已知aln ，bsin，c，则a，b，c的大小关系为()aabc bacbcbac dbca解析：aln 0，因为0，且0x时，sinxx，所以bc，故abb”是“ab”成立的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：(ab)，又10，若ab，则(ab)0，所以ab成立；反之，若(ab)0，则ab成立故选c.答案：c8设0ba1，则下列不等式成立的是()aabb21blogbloga0c2b2a2da2ab1解析：解法一(特殊值法)：取b，a.代入选项知，c正确解法二(单调性法)：0bab2loga，b错误；ab0a2ab，d错误，故选c.答案：c9已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b0，cd0，e.证明：cdd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e.能 力 提 升1甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则()a甲先到教室 b乙先到教室c两人同时到教室 d谁先到教室不确定解析：设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然0v10，故，故乙先到教室答案：b2a，br，ab和同时成立的条件是_解析：若ab0，由a，即0，则.所以ab和同时成立的条件是a0b.答案：a0b3(2017届盐城一模)若1ab3,2ab4，则2a3b的取值范围为_解析：设2a3bx(ab)y(ab)，则解得又因为(ab)，2(ab)1，所以(ab)(ab).即2a3b0在|a|1时恒成立的x的取值范围解：将原不等式整理为形式上是关于a的不等式(x3)ax26x90.令f(a)(x3)ax26x9.因为f(a)0在|a|