高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 新人教版.doc

第四章曲线运动万有引力与航天综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：60分钟一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。14题为单选，58题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)1(2018武汉市部分学校调研测试)如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出。不计空气阻力，则(d)aa和b的飞行时间相同bb的飞行时间比c的短ca的初速度比b的小dc的初速度比a的大解析三个小球与墙壁的水平距离相同，b下落的高度比a大，根据t可知，b飞行的时间较长，根据v0，则a的初速度比b的大，选项a、c错误；b下落的竖直高度比c大，则b飞行的时间比c长，选项b错误；a下落的竖直高度比c大，则a飞行的时间比c长，根据v0，则a的初速度比c的小，选项d正确。2(2018南昌市摸底调研)如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是(b)解析小球在木板上的投影轨迹是小球对地的运动和地对木板的运动合成的结果。球相对于地是做匀速运动，地相对于木板是做初速度为零、加速度为g且方向向上的匀加速直线运动，b正确。3(2018南昌市摸底调研)如图所示，木质支架两端通过长度相等的轻绳悬挂两质量和大小均相同的a球和b球，a球到中心轴的水平距离比b球到中心轴的水平距离小，不考虑空气阻力的影响，当旋转支架让其绕中心轴匀速转动时，下列说法中正确的是(c)aa、b两球的向心力方向始终保持不变ba、b两球的向心加速度大小不可能相等ca球对轻绳的拉力比b球的小d增大角速度，两轻绳最终可能转动到水平位置解析a、b两球做圆周运动的向心力时刻指向运动轨迹圆心，方向时刻在变化，故a错误；对a球或b球受力分析如图，轻绳的拉力与重力的合力提供向心力，则得mgtanm2r，a2r，a球运动半径小，向心力小，a球的向心加速度小，故b错误；由以上分析可知a球受到的向心力小，轻绳对a球的拉力小，则a球对轻绳的拉力小，故c正确；因为两球均受其自身重力的作用，无论角速度多大，轻绳都不可能转动到水平位置，故d错误。4(2018益阳市、湘潭市调研考试)在空间建立如图所示坐标系，一长轴为2a，短轴为2b的半椭圆形凹槽的p、q两处水平相向抛出，下列说法正确的是(c)a若两小球都落在m点，则两小球落在m点的速度大小可能不同b若从p点抛出的小球落在n点，从q点抛出的小球落在m点，则落在n点的小球的速度一定大c若从p点抛出的小球落在n点，从q点抛出的小球落在m点，则落在n点的小球在空中飞行时间一定短d若从p点抛出的小球落在n点，从q点抛出的小球落在m点，则落在n点的小球竖直分速度可能大解析若两小球都落在m点，则两小球水平位移大小和竖直下落高度均相等，根据平抛运动规律，两小球水平抛出时的初速度相同，落在m点的速度大小一定相同，选项a错误；若从p点抛出的小球落在n点，从q点抛出的小球落在m点，则落在n点的小球的水平分速度一定大，但是竖直方向的分速度小，则落在n点的小球的速度不一定大，选项bd错误；若从p点抛出的小球落在n点，竖直下落高度较小，从q抛出的小球落在m点，竖直下落高度较大，根据平抛运动规律，落在n点的小球在空中飞行时间一定短，选项c正确。5(2018武汉市部分学校调研测试)2017年6月15日，我国成功发射硬x射线调制望远镜卫星“慧眼”。“慧眼”空间科学卫星，在离地面550km的圆形轨道上飞行，“天宫二号”在离地面393km的圆形轨道上飞行。若“慧眼卫星”与“天宫二号”的质量相同，环绕地球运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则(ad)a“慧眼卫星”运行时向心加速度比“天宫二号”小b“慧眼卫星”运行的周期比“天宫二号”小c“慧眼卫星”运行时机械能比“天宫二号”小d“慧眼卫星”运行时速度比“天宫二号”小解析根据gmamr可得，a，t2，因为“慧眼卫星”的轨道半径大，所以其向心加速度较小，周期较大，选项a正确，b错误；因为同一卫星发射高度越大，需要克服引力做功越多，根据能量守恒定律，最终运行时的机械能越大，“慧眼卫星”与“天宫二号”的质量相同，它们可以被看作是同一卫星发射的高度不同，所以“慧眼卫星”运行时机械能比“天宫二号”大，选项c错误；由v知轨道半径小，运行速度大，“慧眼卫星”运行时速度比“天宫二号”小，选项d正确。6(2018湛江市调研测试)三颗相同的质量都是m的星球位于边长为l的等边三角形的三个顶点上。如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，已知引力常量为g，下列说法正确的是(bd)a其中一个星球受到另两个星球的万有引力合力大小为b其中一个星球受到另两个星球的万有引力合力指向圆心oc它们运行的轨道半径为d它们运行的速度大小为解析根据万有引力定律，任意两颗星球之间的万有引力为f1g，方向沿着它们之间的连线。其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力为f2f1cos30g，方向指向圆心，选项a错误，b正确。由rcos30，解得它们运行的轨道半径rl，选项c错误。由gm，可解得v，选项d正确。7(2018河北省名校联盟监测(一)如图为过山车以及轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐假人，并系好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是(bd)a过山车在圆轨道上做匀速圆周运动b过山车在圆轨道最高点时的速度至少应等于c过山车在圆轨道最低点时假人处于失重状态d若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对假人一定无作用力解析过山车在竖直圆轨道上做圆周运动，不计一切阻力，则机械能守恒，故不能做匀速圆周运动，选项a错误；在最高点，过山车和假人水平方向不受力，重力和轨道对过山车的弹力的合力提供向心力，当弹力为零时，速度最小，则mgm，解得过山车在圆轨道最高点时的速度v，选项b、d正确；在最低点时，重力和轨道对过山车的弹力的合力提供向心力，加速度向上，假人处于超重状态，选项c错误。8(2018河北省名校联盟监测(一)p1、p2为相距遥远的两颗半径相同的行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示p1、p2周围物体的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则(ab)ap1的质量一定比p2的大bp1的“第一宇宙速度”比p2的大cs1的向心力比s2的大ds1的公转周期比s2的大解析根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为a，题图中两曲线左端点横坐标相同，结合图象得出p1的质量大于p2的质量，选项a正确；第一宇宙速度v，由题意知p1、p2的半径相同，因此，p1的“第一宇宙速度”比p2的大，选项b正确；根据fng，由于不知两颗卫星的质量关系，故无法判断s1的向心力大小与s2的向心力大小的关系，选项c错误；根据t，因为p1的质量大于p2的质量，轨道半径相同，所以s1的公转周期比s2的小，选项d错误。二、非选择题(共3小题，共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)9(18分)(2018江西省模拟)如图所示，bc为半径r0.4m竖直放置的用光滑细圆管制成的圆弧形轨道，o为轨道的圆心，在圆管的末端c连接倾斜角为45、动摩擦因数0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m0.5kg的小球从o点正上方某处a点以速度v0水平抛出，恰好能垂直ob从b点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力f5n的作用，当小球运动到圆管的末端c时作用力f立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面。(g取10m/s2)求：(1)小球从o点的正上方某处a点水平抛出的初速度v0为多少？oa的距离为多少？(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？(3)小球在cd斜面上运动的最大位移是多少？答案：(1)2m/s0.6m(2)5n(3)m解析(1)小球从a运动到b为平抛运动，有rsin45v0t，在b点，有tan45，解以上两式得v02m/s，t0.2s，则ab竖直方向的距离为hgt20.2m，ob竖直方向距离为hrsin450.4m，则oahh0.2m0.4m0.6m。(2)在b点据平抛运动的速度规律有vb2m/s，小球在管中的受力为三个力：由于重力与外加的力f平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用力为fn5n，根据牛顿第三定律得小球对细管的压力为5n。(3)在cd上滑行到最高点的过程，根据牛顿第二定律得mgsin45mgcos45ma，解得agsin45gcos458m/s2根据速度位移关系公式，有xm。10(16分)(2018河北省衡水二中月考)某天体的表面无大气层，其质量为地球质量的2倍，其半径为地球半径的2倍。已知地球表面附近的重力加速度为g10m/s2，地球的第一宇宙速度为v8103m/s。(1)该天体表面附近的重力加速度g为多大？(2)靠近该天体表面运行的人造卫星的运行速度v为多大？(3)在该天体表面以15m/s的初速度竖直向上抛一个小球，小球在上升过程的最末1s内的位移x为多大？(4)在距该天体表面高h20m处，以v05m/s初速度斜向上抛出一个小球，小球落到该天体表面时速度v为多大？答案：(1)5m/s2(2)8103m/s(3)2.5m(4)15m/s解析(1)天体表面附近质量为m的物体重力等于万有引力，可得mgg所以在地球表面与该天体表面附近重力加速度之比为2得g5m/s2(2)对靠近天体表面运行的人造卫星，由万有引力提供向心力得gm在地球和天体表面运行的人造卫星运行速度v和v的关系为1得vv8103m/s(3)在该天体表面，对小球在竖直上抛上升过程中最末1s的逆过程运用运动学公式得xgt2代入数据可得x2.5m(4)在该天体表面，对小球从开始抛出到落到天体表面过程运用动能定理，得mghmv2mv得v15m/s11(18分)(2018吉林省实验中学月考)如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s3m，传送带与水平方向间的夹角37，煤块与传送带间的动摩擦因数0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车车厢底板间的竖直高度h1.8m，与运煤车车厢中心的水平距离x0.6m。现在传送带底端由静止释放一煤块(可视为质点)。煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，g取10m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)主动轮的半径；(2)传送带匀速运动的速度；(3)煤块在传送带上直线部分运动的时间。答案：(1)0.1m(2)1m/s(3)4.25s解析(1)依题意，由平抛运动的公式，得xvt，hgt2，代入数据解得