高考数学一轮复习 课时作业（四十）第40讲 直线、平面平行的判定与性质 文.doc

课时作业(四十)第40讲直线、平面平行的判定与性质时间 / 45分钟分值 / 100分基础热身1.2017唐山一模 下列命题中正确的是()a. 若两条直线和同一个平面平行,则这两条直线平行b. 若一条直线与两个平面所成的角相等,则这两个平面平行c. 若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行d. 若两个平面垂直于同一个平面,则这两个平面平行2.在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,则下列直线中与平面ace平行的是()a. ba1b. bd1c. bc1d. bb13.设l表示直线,表示平面.给出下列四个结论:如果l,则内有无数条直线与l平行;如果l,则内任意一条直线都与l平行; 如果,则内任意一条直线都与平行;如果,对于内的一条确定的直线l,在内仅有唯一一条直线与l平行.以上四个结论中,正确结论的个数为()a. 0b. 1c. 2d. 34.已知命题:mlm()l,在“()”处补上一个条件使其构成真命题(其中l,m是直线,是平面),这个条件是.图k40-15.如图k40-1所示,在三棱锥a-bcd中,e,f,g,h分别是棱ab,bc,cd,da的中点,则当ac,bd满足条件时,四边形efgh为菱形.能力提升6.2017合肥二检 若平面截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥与平面平行的棱有()a. 0条b. 1条c. 2条d. 1条或2条7.2017泰安二模 已知l是直线,是两个不同的平面,下列命题中为真命题的是()a. 若l,l,则b. 若,l,则lc. 若l,l,则d. 若l,则l8.若直线l不平行于平面,且l,则()a. 内的所有直线与l异面b. 内不存在与l平行的直线c. 内存在唯一一条直线与l平行d. 内的直线都与l相交9.如图k40-2所示,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,g分别是a1b1,b1c1,bb1的中点,给出下列四个结论:fg平面aa1d1d;ef平面bc1d1;fg平面bc1d1;平面efg平面bc1d1其中正确结论的序号是()a. b. c. d. 图k40-2图k40-310.如图k40-3所示,在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,点e,f分别是棱bc,cc1的中点,p是侧面bcc1b1内一点,若a1p平面aef,则线段a1p长度的取值范围是()a. 1,52b. 324,52c. 52,2d. 2,311.如图k40-4所示,在三棱台abc-a1b1c1中,a1b1=2ab,点e,f分别是棱b1c1,a1b1的中点,则在三棱台的各棱所在的直线中,与平面acef平行的有.图k40-4图k40-512.如图k40-5所示,在长方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,g,h分别是棱cc1,c1d1,d1d,dc的中点,n是bc的中点,点m在四边形efgh及其内部运动,则当m满足条件时,有mn平面b1bdd1.13.(15分)如图k40-6所示,在正方体abcd-a1b1c1d1中,s是b1d1的中点,e,f,g分别是bc,dc,sc的中点,求证:(1)直线eg平面bdd1b1;(2)平面efg平面bdd1b1.图k40-614.(15分)如图k40-7所示,在四棱锥p-abcd中,ad=2bc,且adbc,点m,n分别是pb,pd的中点,平面mnc交pa于q.(1)证明:nc平面pab;(2)试确定q点的位置,并证明你的结论.图k40-7难点突破15.(10分)2017石家庄二模 如图k40-8所示,在三棱柱abc-def中,侧面abed是边长为2的菱形,且abe=3,bc=212.点f在平面abed内的正投影为g,且g在ae上,fg=3,点m在线段cf上,且cm=14cf.(1)证明:直线gm平面def;(2)求三棱锥m-def的体积.图k40-8课时作业(四十)1. c解析 a选项中的两条直线可能平行也可能异面或相交;b选项中,若两垂直平面与已知直线所成的角都是45,则满足条件但不满足结论;d选项中的两平面也可能相交.易知c选项的命题正确.2. b解析 如图所示,连接bd,与ac交于点o,连接oe.在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,o是bd的中点,oebd1,oe平面ace,bd1平面ace,bd1平面ace.3. c解析 若l,则在内的直线与l平行或异面,故正确,错误.由面面平行的性质知正确.对于,在内有无数条直线与l平行,故错误.故选c.4. l解析 由直线与平面平行的判定定理可知,mlmll,故答案为l.5. ac=bd解析 在三棱锥a-bcd中,e,f,g,h分别是棱ab,bc,cd,da的中点,eh12bd,fg12bd,ehfg,四边形efgh为平行四边形.四边形efgh为菱形,ef=eh,又ef12ac,ac=bd, 即当ac,bd满足条件ac=bd时,四边形efgh为菱形.6. c解析 如图所示,四边形efgh为平行四边形,则efgh.ef平面bcd,gh平面bcd,ef平面bcd,ef平面acd,平面bcd平面acd=cd,efcd,cd平面efgh.同理ab平面efgh.故选c.7. c解析 若l,l,则或=a,故a为假命题;若,l,则l,或l,或l,故b为假命题;若l,l,则过l作平面,设=c,则lc,故c,又c,故,即c为真命题;若l,则l,或l,故d为假命题.故选c.8. b解析 设l=p,则内经过点p的直线都与l相交,可排除a;内不经过点p的直线与l不相交,可排除d;若内有直线与l平行,则有l,与已知条件矛盾,可排除c.故选b.9. a解析 在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f,g分别是a1b1,b1c1,bb1的中点,fgbc1.连接ad1,bc1ad1,fgad1,fg平面aa1d1d,ad1平面aa1d1d,fg平面aa1d1d,故正确;连接a1c1,efa1c1,a1c1与平面bc1d1相交,ef与平面bc1d1相交,故错误;fgbc1,fg平面bc1d1,bc1平面bc1d1,fg平面bc1d1,故正确;ef与平面bc1d1相交,平面efg与平面bc1d1相交,故错误.故选a.10. b解析 取b1c1的中点m,bb1的中点n,连接a1m,a1n,mn.可以证明平面a1mn平面aef,所以点p位于线段mn上.因为a1m=a1n=1+122=52,mn=122+122=22,所以当点p位于m或n处时,a1p最大,当点p位于mn的中点o处时,a1p最小,易知a1o=522-242=324,所以a1oa1pa1m,即324a1p52,所以线段a1p长度的取值范围是324,52,故选b.11. a1c1,bb1解析 点e,f分别是棱b1c1,a1b1的中点,efa1c1,又ef平面acef,a1c1平面acef,a1c1平面acef.aba1b1,a1b1=2ab,fb1=12a1b1, abfb1,四边形abb1f是平行四边形,afbb1,又af平面acef,bb1平面acef,bb1平面acef.12. m线段fh解析 连接fh,hn,fn.由题意知hn平面b1bdd1,fh平面b1bdd1,且fhhn=h,平面nhf平面b1bdd1,当m在线段hf上运动时,有mn平面b1bdd1.13. 证明:(1)连接sb.e,g分别是bc,sc的中点,egsb.又sb平面bdd1b1,eg平面bdd1b1,直线eg平面bdd1b1.(2)连接sd.f,g分别是dc,sc的中点,fgsd.又sd平面bdd1b1,fg平面bdd1b1,fg平面bdd1b1.又eg平面bdd1b1,eg平面efg,fg平面efg,egfg=g,平面efg平面bdd1b1.14. 解:(1)证明:如图所示,取pa的中点e,连接en,be.e是pa的中点,n是pd的中点,en=12ad,enad.又bc=12ad,bcad,enbc,en=bc,四边形bcne是平行四边形.cnbe,又be平面abp,cn平面abp,nc平面pab.(2)q是pa的一个四等分点,且pq=14pa.证明如下:取pe的中点q,连接mq,nq.m是pb的中点,mqbe.又cnbe,mqcn,q平面mcn,又qpa,pa平面mcn=q, pq=12pe=14pa,q是pa的靠近p的一个四等分点.15. 解:(1)证明:因为点f在平面abed内的正投影为g,所以fg平面abed,所以fgge.因为bc=ef=212,fg=3,所以ge=32.因为四边形abed是边长为2的菱形,且abe=3,所以ae=2,则ag=12.过点g作ghad交de于点h,连接fh.可得ghad=geae=34,又ad=2,所以gh=32,又cm=