高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪训练1 集合 文.doc

课时跟踪训练(一) 集合基础巩固一、选择题1(2017北京卷)若集合ax|2x1，bx|x3，则ab()ax|2x1 bx|2x3cx|1x1dx|1x3解析由集合交集的定义可得abx|2x1，故选a.答案a2(2017天津卷)设集合a1,2,6，b2,4，cxr|1x5，则(ab)c()a2b1,2,4c1,2,4,6dxr|1x5解析ab1,2,4,6，(ab)c1,2,4，故选项b符合答案b3(2017西安八校联考)已知集合mx，ny|y1x2，则mn()a(，2b(0,1c0,1d(0,2解析由1得0，解得0x2，则mx|0x2；函数y1x2的值域是(，1，则ny|y1，因此mnx|0x1(0,1，选b.答案b4(2018广东省惠州高三调研)已知全集ur，集合a1,2,3,4,5，bxr|x2，则图中阴影部分所表示的集合为()a0,1,2b0,1c1,2d1解析因为ab2,3,4,5，而题图中阴影部分为a(ub)，所以阴影部分所表示的集合为1故选d.答案d5(2017广州市高三综合测试)若集合mx|x| 1，ny|yx2，|x|1，则()amnbmncnmdmn解析mx|x|11,1，ny|yx2，|x|10,1，所以nm，故选c.答案c6(2017山西大学附中模拟)给出下列四个结论：0是空集；若an，则an；集合ax|x22x10中有两个元素；集合bxq是有限集其中正确结论的个数是()a0b1c2d3解析对于，0中含有元素0，不是空集，故错误；对于，比如0n，0n，故错误；对于，集合ax|x22x101中有一个元素，故错误；对于，当xq且n时，可以取无数个值，所以集合bxq是无限集，故错误综上可知，正确结论的个数是0.故选a.答案a二、填空题7(2017江苏卷)已知集合a1,2，ba，a23若ab1，则实数a的值为_解析因为a233，所以由ab1得a1，即实数a的值为1.答案18(2017山西大学附中模拟)已知全集u2,3，a22a3，a|2a1|,2，ua5，则实数a_.解析由题意知，a22a35，解得a4或a2.当a4时，|2a1|9，而9u，所以a4不满足题意，舍去；当a2时，|2a1|3,3u，满足题意故实数a的值为2.答案29(2018江苏扬州质检)已知集合mx|1x1，nx，则mn_.解析由n中不等式变形得x(x1)0，且x10，解得0x1，即nx|0x1，又因为mx|1x1，所以mnx|0x1答案x|0x110(2017湖北百所重点校联考)已知集合a(x，y)|x，yr，x2y21，b(x，y)|x，yr，y4x21，则ab的元素个数是_解析集合a是以原点为圆心，半径等于1的圆周上的点的集合，集合b是抛物线y4x21上的点的集合，观察图象可知，抛物线与圆有3个交点，因此ab中含有3个元素答案3能力提升11(2017江西九江三模)已知集合ax|x21，bx|xa，若abb，则实数a的取值范围是()a(，1)b(，1)c(1，)d1，)解析因为abb，所以ab.又因为ax|x21x|1x1，bx|x1.故选c.答案c12(2017江西鹰潭二模)已知集合a2，1,0,1,2,3，集合bx|y，则ab等于()a2,2b1,0,1c2，1,0,1,2d0,1,2,3解析由b中y，得4x20，解得2x2，即b2,2因为a2，1,0,1,2,3，所以ab2，1,0,1,2，故选c.答案c13已知集合mx|ax10，xz是集合nyz的真子集，则实数a的取值有()a0个b1个c3个d无数个解析先求集合n，由0，解得0y2，又yz，故n1,2方程ax10，当a0时，方程无解，此时m，满足题意；当a0时，x，因为mn，故1或2，解得a1或a.故实数a的取值有3个应选c.答案c14设集合a1,2)，bx|x2ax10，若ba，则实数a的取值范围为()a1,1)b1,2)c0,3)d.解析设f(x)x2ax1，由题意得f(x)0的解集为a的子集若b，则(a)24(1)a240，显然无解；若b，则根据二次函数的图象可得即解得0a.综上可知，实数a的取值范围为.故选d.答案d15已知集合ax|x22x30，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围解由已知得ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab0,3，m2.(2)rbx|xm2，arb，m23或