高考数学一轮复习 单元评估检测3 三角函数、解三角形 文 北师大版.doc

单元评估检测(三)三角函数、解三角形(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1记cos(80)k，那么tan 100等于()abcdb2(2017九江模拟)已知命题p：函数f(x)|cos x|的最小正周期为2；命题q：函数yx3sin x的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是()ap且qbp或qc(綈p)且(綈q)dp或(綈q)b3(2017衡水模拟)已知2，则tan ()abcd5d4(2017太原模拟)将函数ycos的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为() 【导学号：00090390】d5已知角的顶点与原点o重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点p(2,3)，则tan()a b cdd6已知sin cos ，(0，)，则sin的值为()a bcda7(2017淄博模拟)使函数f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函数，且在上是减函数的 的一个值是()a b cdb8(2017太原模拟)已知函数f(x)asin(x)(a0，0,0)的部分图象如图1所示，且f()1，则cos()图1a bcdc9(2017襄阳模拟)在abc中，6sin a4cos b1，且4sin b6cos a5，则cos c()ab cdc10(2017济宁模拟)已知函数f(x)sin 2x2cos2x，下面结论中错误的是()a函数f(x)的最小正周期为b函数f(x)的图象关于x对称c函数f(x)的图象可由g(x)2sin 2x1的图象向右平移个单位长度得到d函数f(x)在区间上是增函数c11九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦矢矢2)，弧田(如图2)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()图2a6平方米b9平方米c12平方米d15平方米b12(2017上饶模拟)已知定义在的函数f(x)sin x(cos x1)ax，若该函数仅有一个零点，则实数a的取值范围是()a b2，)cd(，0)b二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13已知为第二象限角，则cos sin _.014如图3，某人在山脚p处测得甲山山顶a的仰角为30，乙山山顶b的仰角为45，apb的大小为45，山脚p到山顶a的直线距离为2 km，在a处测得山顶b的仰角为30，则乙山的高度为_km.2图3图415如图4在abc中，点d在边ab上，cdbc，ac5，cd5，bd2ad，则ad的长为_516(2017太原模拟)若关于x的函数f(x)(t0)的最大值为a，最小值为b，且ab2，则实数t的值为_1三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)如图5，两同心圆(圆心在原点)分别与oa，ob交于a，b两点，其中a(，1)，|ob|，阴影部分为两同心圆构成的扇环，已知扇环的面积为.图5(1)设角的始边为x轴的正半轴，终边为oa，求的值(2)求点b的坐标(1)(2)b18(12分)(2016天津高考)在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知asin 2bbsin a(1)求b(2)若cos a，求sin c的值(1)b(2)19(12分)设函数f(x)cos(x)0，0的最小正周期为，且f. 【导学号：00090391】图6(1)求和的值(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0，上的图象(3)求使f(x)成立的x的取值集合(1)2，(2)描点画出图象(如图)(3)20.(12分)已知f(x)2sina1，(1)若xr，求f(x)的单调递增区间(2)当x时，f(x)的最大值为4，求a的值(3)在(2)的条件下，求满足f(x)1且x，的x集合(1)(kz)(2)1(3)21(12分)已知如图7，abc中，ad是bc边的中线，bac120，且.图7(1)求abc的面积(2)若ab5，求ad的长(1)(2)22(12分)(2017石家庄模拟)在一个特定时段内，以点e为中心的7海里以内海域被设为警戒水域点e正北55海里处有一个雷达观测站a某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点a北偏东45且与点a相距40海里的位置b，经过40分钟又测得该船已行驶到点a北偏东45且与点a相距10海里的位置c图8(1)求该船的行驶速度(单位：海里/小时)(2)若该船不改变航行方向继续行驶判断它是否会进入警戒水域，并说明理由解(1)如图，ab40，ac10，bac，sin ，由于090，所以cos .由余弦定理得bc10.所以船的行驶速度为15(海里/小时)(2)设直线ae与bc的延长线相交于点q.在abc中，由余弦定理得，cosabc.从而sinabc.在abq中，由正弦定理得，aq40.由于ae55