高考核动力高考物理一轮复习 微专题（三）利用牛顿第二定律的“瞬时性”处理“四类临界问题”课件.ppt

微专题 三 利用牛顿第二定律的 瞬时性 处理 四类临界问题 牛顿第二定律的瞬时性指当物体所受到的合外力发生变化时 它的加速度随即也要发生变化 两者同时产生 同时变化 同时消失 在应用牛顿第二定律瞬时性问题时 常遇到摩擦力和弹力的临界问题 在2014年高考中 课标全国卷 第20题通过圆周运动对连接体的临界问题进行了考查 浙江卷第19题通过库仑定律考查了绳和斜面间的临界问题 北京卷第18题通过生活实际问题考查物体脱离手的瞬时的临界问题等 1 摩擦力的临界问题如图甲所示 质量为m 1kg的物体 放在倾角 37 的斜面上 已知物体与斜面间的动摩擦因数 0 3 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取g 9 8m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 要使物体与斜面相对静止且一起沿水平方向向左做加速运动 则其加速度多大 图甲 解题指导 物体恰好在斜面上不滑动的两个临界条件是 最大静摩擦力沿斜面向上和最大静摩擦力沿斜面向下 运用牛顿第二定律求得加速度的两个极值 从而得到加速度的范围 图乙 解析 当物体恰不向下滑动时 受力分析如图乙所示n1sin37 f1cos37 ma1f1sin37 n1cos37 mgf1 n1解得a1 3 6m s2图丙当物体恰不向上滑动时 受力分析如图丙所示n2sin37 f2cos37 ma2n2cos37 mg f2sin37 f2 n2解得a2 13 3m s2因此加速度的取值范围为3 6m s2 a 13 3m s2 答案 3 6m s2 a 13 3m s2 总结提升 本题涉及静摩擦力的临界问题的一般方法 一是抓住静摩擦力方向的可能性 二是最大静摩擦力是物体即将由相对静止变为相对滑动的临界条件 摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力 静摩擦力是被动力 其大小 方向取决于物体间的相对运动的趋势 而且静摩擦力存在最大值 静摩擦力为零的状态 是方向变化的临界状态 静摩擦力达到最大值 是物体恰好保持相对静止的临界状态 滑动摩擦力的突变存在于发生相对运动的两物体之间 两物体的速度达到相同时 往往是滑动摩擦力发生突变的临界状态 2 绳的拉力的临界问题如图甲所示 物体的质量为2kg 两根轻绳ab和ac的一端连接于竖直墙上 另一端系于物体上 轻绳ac水平 轻绳ab与水平方向的夹角 1 60 在物体上另施加一个与ac ab共面且方向与水平方向成 2 60 角的拉力f 取g 10m s2 若要使两绳都能伸直 求拉力f的大小范围 解题指导 拉力f的两个极值对应于两条绳的拉力分别为0 利用正交分解法 即可解得拉力f的大小范围 总结提升 本题是平衡中的临界问题 拉力的范围是由两个临界状态决定的 本题通过建立平衡方程 确立临界条件f1 0 f2 0解不等式 即可求得拉力的取值范围 也可抓住两个临界状态 分别建立f1 0时的平衡方程和f2 0时的平衡方程 解出两个临界状态下的拉力f的临界值 便可确定拉力的取值范围 3 接触面上弹力的临界问题如图甲所示 小车内固定一个倾角为 37 的光滑斜面 用一根平行于斜面的细线系住一个质量为m 2kg的小球 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 则 1 当小车以a1 5m s2的加速度向右匀加速运动时 细线上的拉力为多大 2 当小车以a2 20m s2的加速度向右匀加速运动时 细线上的拉力为多大 图甲 解题指导 当加速度特别大时 小球会飞离斜面 当小球对斜面的弹力刚好为0时 可求得临界加速度a0 当a a0时 小球已脱离斜面 当a a0 小球没有脱离斜面 然后根据牛顿第二定律解题 解析 本题中存在一个临界状态 即小球刚好脱离斜面的状态 设此时加速度为a0 对小球受力分析如图乙所示 将细线拉力分解为水平x方向和竖直y方向两个分力则得到 图乙 图丙 图丙 图丁 答案 1 20n 2 20n 总结提升 本题的临界状态不明显 含 临界术语 但相同的问题连续求解两次 一般来讲有隐含的临界条件 解决问题时应把物理问题 或过程 推向极端 使临界状态暴露出来 从而找到临界状态 即假如加速度特别大 小球就要飞起来 从而可得小球刚要飞起的临界加速度 4 几何关系中的临界问题如图甲所示 a为竖直平面内的圆的最高点 b c d e f为圆周上的点 ab ac ad ae af均为光滑直轨道 ad方向竖直 一质点由静止开始从a点沿不同轨道滑下 1 请通过计算证明质点到达圆周上各点所需时间相等 2 利用 1 题的结论求解 如图乙 地面上有一固定的半圆形圆柱面 圆柱面的斜上方p处有一质点 过p点的竖直直线恰好与圆相切于q点 已知半圆形圆柱面半径为r 3m pq 2r 6m 现在确定一条从p到圆柱的光滑斜面轨道 使质点从静止开始沿轨道滑行到圆柱面上所经历的时间最短 求该斜面轨道与竖直方向的夹角的大小 并计算最短时间 已知sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 答案 1 见解析 2 0 9s 总结提升 该题考查牛顿第二定律与运动学公式的综合应用 考查应用数学知识解决物理问题的能力 题目第 1 问较为简单 第 2 问难度较大 关键是把第 1 问的结论灵活应用并恰当地作出圆周 然后再根据几何知识求得光滑斜面轨道与竖直方向的夹角 强化训练 1 如图所示 在水平地面上有一小车 小车内质量为m 10kg的物块a拴在一水平被压缩的弹簧的一端 弹簧的另一端固定在小车上 当它们都处于静止状态时 弹簧对物块的弹力为6n 当小车以a 1m s2的加速度向右做匀加速运动时 a 物块a相对小车仍静止b 物块a受到的摩擦力方向不变c 物块a受到的摩擦力减小d 物块a受到的弹力将增大 解析 物块a与小车都处于静止状态时 物块a受到的弹力方向向右 大小为6n 因物块处于静止状态 所以物块受到小车对它的静摩擦力大小为f 6n 方向向左 由此可知 小车与物块之间的最大静摩擦力fm 6n 当小车以a 1m s2的加速度向右做匀加速运动时 若物块相对小车静止 则其加速度也应为a 1m s2 此时物块所受合外力应为f ma 10 1n 10n 而f f弹 ff 故ff f f弹 4n fm 方向向右 因此物块不会相对小车发生滑动 答案 ac 2 如图所示 质量分别为m和m的两个小物体 可视为质点 中间连一长度为l的轻绳 放置在水平地面上 使绳处于竖直伸直状态 此时绳张