高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第三篇 多维特色练小题分层练 过关练（二）文.doc

过关练(二) 时间:45分钟 分值:80分 一、选择题1.(2017江西南昌第一次模拟)已知全集u=r,集合a=x|y=lg x,集合b=y|y=+1,那么a(ub)=()a.b.(0,1c.(0,1)d.(1,+)2.(2017甘肃兰州模拟)已知i是虚数单位,若复数(ar)的实部与虚部相等,则a=()a.-1b.0c.1d.23.(2017广东五校协作体第一次诊断)已知向量a=(,1),b=(+2,1),若|a+b|=|a-b|,则实数的值为()a.-1b.2c.1d.-24.(2017安徽合肥模拟)设ar,则“a=4”是“直线l1:ax+8y-8=0与直线l2:2x+ay-a=0”平行的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5.(2017辽宁沈阳质量检测(二)执行如图所示的程序框图,若输出的x=127,则输入x的值为()a.11b.13c.15d.176.将函数y=cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,所得函数图象的一条对称轴为()a.x=b.x=c.x=d.x=7.(2017湖北武汉武昌调研)中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的x为()a.1.2b.1.6c.1.8d.2.48.(2017广东广州综合测试(一)已知等比数列an的各项都为正数,且a3,a5,a4成等差数列,则的值是()a.b.c.d.9.(2017四川成都第二次诊断性检测)设双曲线c:-=1(a0,b0)的左、右顶点分别为a1,a2,左、右焦点分别为f1,f2,以f1f2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为p.若以a1a2为直径的圆与直线pf2相切,则双曲线c的离心率为()a.b.c.2d.10.若函数f(x)满足:在定义域d内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数:f(x)=;f(x)=2x;f(x)=lg(x2+2);f(x)=cos(x).其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为()a.b.c.d.11.空间四边形abcd的四个顶点都在同一球面上,e,f分别是ab,cd的中点,且efab,efcd.若ab=8,cd=ef=4,则该球的半径等于()a.b.c.d.12.(2017广西三市联考)已知函数f(x)=ex(x-b)(br).若存在x,使得f(x)+xf (x)0,则实数b的取值范围是()a.b.c.d.二、填空题13.(2017陕西宝鸡质量检测(一)在abc中,a,b,c所对的边分别为a,b,c,若sin(a+b)=,a=3,c=4,则sin a=.14.(2017河南郑州第一次质量预测)过抛物线y=x2的焦点f作一条倾斜角为30的直线交抛物线于a,b两点,则|ab|=.15.若函数f(x)=x3-2ax2+6x+5在x1,2上是增函数,则实数a的取值范围为.16.(2017贵州贵阳检测)已知abc的面积为24,点d,e分别在边bc,ac上,且满足=3,=2,连接ad,be交于点f,则abf的面积为.答案全解全析一、选择题1.ca=x|y=lg x=x|x0=(0,+),b=y|y=+1=y|y1=1,+),所以a(ub)=(0,+)(-,1)=(0,1).2.b=,复数的实部与虚部相等,=-,解得a=0.故选b.3.a解法一:a+b=(2+2,2),a-b=(-2,0),由|a+b|=|a-b|可得(2+2)2+4=4,解得=-1,选a.解法二:由|a+b|=|a-b|可得a2+b2+2ab=a2+b2-2ab,所以ab=0,故ab=(,1)(+2,1)=2+2+1=0,解得=-1,选a.4.d当a=4时,l1:4x+8y-8=0,即l1:x+2y-2=0,l2:2x+4y-4=0,即l2:x+2y-2=0,此时,l1与l2重合;当l1与l2平行时,有=,此时无解,综上,“a=4”是“直线l1:ax+8y-8=0与直线l2:2x+ay-a=0平行”的既不充分也不必要条件.5.c由程序框图知,x=2x+1,n=2;x=2(2x+1)+1=4x+3,n=3;x=2(4x+3)+1=8x+7,n=4,此时不满足条件,退出循环,由8x+7=127得x=15.故选c.6.a将函数y=cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数y=cos的图象;再将此函数的图象向左平移个单位长度后,得到函数y=cos=cos的图象.该函数图象的对称轴为-=k(kz),即x=2k+(kz),结合选项知,只有a符合,故选a.7.b由三视图知,商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成.由题意得(5.4-x)31+x=12.6,解得x=1.6.8.a设等比数列an的公比为q,由a3,a5,a4成等差数列可得a5=a3+a4,即a3q2=a3+a3q,故q2-q-1=0,解得q=或q=(舍去),则=,故选a.9.d如图所示,设以a1a2为直径的圆与直线pf2的切点为q,连接oq,则oqpf2,又pf1pf2,o为f1f2的中点,所以|pf1|=2|oq|=2a,又|pf2|-|pf1|=2a,所以|pf2|=4a,在rtf1pf2中,|pf1|2+|pf2|2=|f1f2|24a2+16a2=20a2=4c2c=ae=.10.b对于,若存在实数x0,满足f(x0+1)=f(x0)+f(1),则=+1,所以+x0+1=0(x00,且x0-1),显然该方程无实根,因此不是“1的饱和函数”;对于,若存在实数x0,满足f(x0+1)=f(x0)+f(1),则=+2,解得x0=1,因此是“1的饱和函数”;对于,若存在实数x0,满足f(x0+1)=f(x0)+f(1),则lg(x0+1)2+2=lg(+2)+lg(12+2),化简得2-2x0+3=0,显然该方程无实根,因此不是“1的饱和函数”;对于,注意到f=cos=-,f+f(1)=cos+cos =-,即f=f+f(1),因此是“1的饱和函数”.综上可知,其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是,故选b.11.c如图,连接bf,af,de,ce,因为ae=be,efab,所以af=bf.同理可得ec=ed.又空间四边形abcd的四个顶点都在同一球面上,所以球心o必在ef上,连接oa,oc.设该球的半径为r,oe=x,则r2=ae2+oe2=16+x2,r2=cf2+of2=4+(4-x)2.由解得r=,故选c.12.af(x)+xf (x)0xf (x)0,设g(x)=xf(x)=ex(x2-bx),若存在x,使得f(x)+xf (x)0,则函数g(x)在区间上存在子区间使得g(x)0成立.g(x)=ex(x2-bx)+ex(2x-b)=exx2+(2-b)x-b,设h(x)=x2+(2-b)x-b,则h(2)0或h0,即8-3b0或-b0,解得b.二、填空题13.答案解析由sin(a+b)=得sin c=,由正弦定理得sin a=sin c=.14.答案解析设点a(x1,y1),b(x2,y2),抛物线x2=4y的焦点坐标是f(0,1),直线ab的方程为y=x+1,即x=(y-1).由消去x得3(y-1)2=4y,即3y2-10y+3=0,则y1+y2=,故|ab|=|af|+|bf|=(y1+1)+(y2+1)=y1+y2+2=.15.答案解析因为f(x)=x3-2ax2+6x+5,所以f (x)=3x2-4ax+6,因为f(x)在x1,2上是增函数,所以f (x)0在x1,2上恒成立,因为x1,2,所以4a3x+,又3x+2=6,当且仅当3x=,即x=时取“=”,所以4a6,即a.16.答案4解析解法一:如图,连接cf,由于b,f,e三点共线,因而可设=+(1-)(r),则=+(1