高考数学一轮总复习 第3章 三角函数、解三角形 3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数模拟演练 文.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第3章 三角函数、解三角形 3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数模拟演练 文a级基础达标(时间：40分钟)12017绵阳质检点a(sin2018，cos2018)在直角坐标平面上位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限答案c解析sin2018sin218sin380，cos2018cos218cos380，选c项2已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()a2b4c6d8答案c解析设扇形所在圆的半径为r，则24r2，r21，r1，扇形的弧长为414，扇形的周长为246.3如果角的终边过点p(2sin30，2cos30)，那么sin()abcd答案c解析因为p(1，)，所以r 2.所以sin.4sin2cos3tan4的值()a小于0b大于0c等于0d不存在答案a解析234，sin20，cos30，tan40.sin2cos3tan40，选a.5已知是第二象限角，p(x，)为其终边上一点，且cosx，则x()abcd答案d解析依题意得cosx0，由此解得x，选d.62017三明模拟若420角的终边所在直线上有一点(4，a)，则a的值为_答案4解析由三角函数的定义有：tan420.又tan420tan(36060)tan60，故，得a4.7点p从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点q，则点q的坐标为_答案解析设点a(1,0)，点p从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点q，则aoq2(o为坐标原点)，所以xoq，cos，sin，点q的坐标为.82017厦门模拟如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点a，则cossin_.答案解析由题意得cos221，所以cos2.又cos0，所以cos，又sin，所以cossin.9已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos.解的终边过点(x，1)，tan，又tanx，x21，x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.10已知半径为10的圆o中，弦ab的长为10.(1)求弦ab所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积s.解(1)在aob中，aboaob10，aob为等边三角形因此弦ab所对的圆心角.(2)由扇形的弧长与扇形面积公式，得lr10，s扇形rl.又saoboaobsin25.弓形的面积ss扇形saob50.b级知能提升(时间：20分钟)11已知|cos|cos，|tan|tan，则角的终边落在()a第二、四象限b第一、三象限c第一、三象限或x轴上d第二、四象限或x轴上答案d解析因为|cos|cos，所以cos0.因为|tan|tan，所以tan0.所以2k2k2，kz.所以kk，kz.故选d.12已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()a2bsin2cd2sin1答案c解析如图，aob2弧度，过o点作ocab于c，并延长oc交弧ab于d.则aodbod1弧度，且acab1，在rtaoc中，ao，即r，从而弧ab的长为l|r.132016江西模拟已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p(4，y)是角终边上一点，且sin，则y_.答案8解析若角终边上任意一点p(x，y)，|op|r，则sin，cos，tan.p(4，y)是角终边上一点，由三角函数的定义知sin，又sin，且y0，解得y8.14.如图所示，动点p，q从点a(4,0)出发沿圆周运动，点p按逆时针方向每秒钟转弧度，点q按顺时针方向每秒钟转弧度，求p，q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及p，q点各自走过的弧长解设p，q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2，所以t4(秒)，即第一次相遇的时间为