九级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.5 直线与圆的位置关系 第4课时 切线长定理作业 （新版）苏科版.doc

25直线与圆的位置关系一、选择题1如图24k1，从o外一点p引圆的两条切线pa，pb，切点分别是a，b.如果apb60，线段pa10，那么弦ab的长是()a10b12c5 d10 图24k1 图24k22.如图24k2，pa，pb是o的切线，且apb40，下列说法不正确的是()apapb bapo20cobp70 daop703如图24k3所示，pa，pb是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径若bac35，则p的度数为()a34 b45 c60 d70 图24k3 图24k44.如图24k4，四边形abcd的边ab，bc，cd，da和o分别相切于点l，m，n，p.若四边形abcd的周长为20，则abcd等于()a5 b8 c10 d12二、填空题5如图24k5，pa，pb是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，若p40，则bac_.图24k56如图24k6，ab，ac，bd是o的切线，p，c，d为切点如果ab5，ac3，则bd的长为_图24k67如图24k7所示，从o外一点p引o的两条切线pa，pb，切点分别是a，b.若pa8 cm，c是上的一个动点(点c与a，b两点不重合)，过点c作o的切线，分别交pa，pb于点d，e，则ped的周长是_cm.图24k78如图24k8，eb，ec是o的两条切线，b，c是切点，a，d是o上的两点如果e46，dcf32，则a_.图24k8三、解答题9如图24k9，o与abc的三边分别相切于点d，e，f.求证：abcfacbf.图24k910o的两条切线pa和pb相交于点p，与o分别相切于a，b两点，c是o上异于a，b的一点若p60，求acb的度数11如图24k10所示，以rtabc的直角边ab为直径的o，与斜边ac交于点d，de切o于点d，交bc边于点e.e是bc边的中点吗？为什么？图24k1012如图24k11，p为o外一点，pa，pb为o的切线，a和b是切点，bc是直径求证：(1)apb2abc；(2)acpo.图24k1113如图24k12，pa，pb是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，acb70.求p的度数图24k12开放探究题如图24k13，四边形abcd外切于o，切点分别是e，f，g，h.图24k13(1)请探索四边形abcd的边ab，bc，cd，ad之间的关系；(2)圆的外切平行四边形是_形；(3)圆的外切矩形是_形；(4)若abbccdad134x，且四边形abcd的周长为20 cm，则x_，ad_详解详析【课时作业】 课堂达标1解析 apa，pb都是o的切线，papb.apb60，pab是等边三角形，abpa10.故选a.2解析 cpa，pb是o的切线，且apb40，papb，apobpo20，obpoap90，选项c是错误的故选c.3d4全品导学号：16052213解析 c由切线长定理，得alap，blbm，dndp，cncm，因此alblcndnapbmcmdp，即abcdbcad.已知四边形abcd的周长，可求出abcd的长5答案 20解析 pa，pb是o的切线，a，b为切点，papb，bapabp(18040)70.由pa是o的切线，a为切点，ac是o的直径，推出pac90，bac907020.6答案 2解析 ac，ap为o的切线，acap.bp，bd为o的切线，bpbd，bdbpabapabac532.故答案为2.7答案 16解析 ped的周长pepdde，而dedcec.由切线长定理知dcda，eceb，papb，所以pepddepepddcecpepddaebpapb2pa16 cm.8答案 99解析 eb，ec是o的切线，ebec.e46，ecbebc67，bcd180(ecbdcf)180(6732)81.四边形adcb内接于o，abcd180，a1808199.9解析 根据切线长定理整理即可得出abcfacbf.证明：o与abc的三边分别相切于点d，e，f，adae，bdbf，cfce，adbdcfaebfce，即abcfacbf.10解：连接oa，ob.pa，pb与o分别相切于点a，b，oapa，obpb，oapobp90.又p60，aob360909060120.当点c1在优弧上时(如图)，ac1b和aob分别是所对的圆周角和圆心角，ac1baob60.同理，当点c2在劣弧上时(如图)，ac2b180aob120.综上，acb的度数为60或120.11解析 要证e是bc的中点，需证beec，而bede，转化为证deec，进而转化为证ccde.解：e是bc边的中点理由：连接db.abc90，bcab，bc为o的切线de为o的切线，bede，edbebd.ab为o的直径，adb90，cdb90，edbcdeebdc90，cdec，dece，cebe，e是bc边的中点12解析 要证明apb2abc，也就是证明bpoabc，可利用切线长提供的线段、角之间的关系推出证明：(1)连接oa. pa，pb分别切o于点a，b，papb，易证rtpaortpbo，apobpo，poab，abpbpo90.又pb是o的切线，obpb，abpabc90，abcbpoapb，即apb2abc.(2)bc是o的直径，cab90，即acab.由(1)得poab，acpo.13解：方法一：连接ab.ac是o的直径，cba90，bac90acb20.pa，pb是o的切线，papb，cap90，bap902070.papb，pabpba70，p180pabpba40.方法二：连接ob.acb70，aob2acb140.pa，pb是o的切线，a，b为切点，oapa，obpb，即oapobp90，p360140909040.素养提升解析 (1)利用切线长定理得出ahae，bebf，cfcg，dgdh，即可得出ab，bc，cd，ad之间的关系；(2)利用(1)中所求，结合平行四边形和菱形的性质得出答案；(3)利用(1)中所求，结合矩形和正方形的性质得出答案；(4)利用(1)中所求，首先求出x的值，进而得出ad的长解：(1)四边形abcd外切于o，切点分别是e，f，g，h，ahae，bebf，cfcg，dgdh，ahdhcfbfaedgcgbe，即adbcabcd.(2)由(1)得圆的外切四边形对边和相等，则圆的外切平行四边形是