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32同角三角函数的基本关系及诱导公式基础送分 提速狂刷练一、选择题1若tan(5)m,则的值为()a. b. c1 d1答案a解析由tan(5)m,得tanm.原式,故选a.2.化简的结果是()asin3cos3 bcos3sin3c(sin3cos3) d以上都不对答案a解析sin(3)sin3,cos(3)cos3,|sin3cos3|.30,cos30.原式sin3cos3,选a.3(2017梅州模拟)已知为锐角,且tan()30,则sin的值是()a. b. c. d.答案b解析由tan()30得tan3,即3,sin3cos,所以sin29(1sin2),10sin29,sin2.又因为为锐角,所以sin.故选b.4(2017化德县校级期末)设cos(80)m,那么tan100等于()a. bc. d答案b解析cos(80)m,cos80m,sin80.tan100tan80.故选b.5(2017郑州期末)的值为()a. b. c. d.答案b解析.故选b.6(2017雅安模拟)已知sincos,则sincos的值为()a. b. c d答案c解析(sincos)2,12sincos,2sincos,由(sincos)212sincos1,可得sincos.又,sin0,则cos,.13已知,则的值是_答案3解析sin2xcos2x1,sin2x1cos2x,即,3.14在abc中,若sin(2a)sin(b),cosacos(b),则c_.答案解析由已知得22,得2cos2a1,即cosa,当cosa时,cosb,又a、b是三角形的内角,所以a,b,所以c(ab).当cosa时,cosb.又a、b是三角形的内角,所以a,b,不合题意综上,c.三、解答题15已知0,且函数f()cossin1.(1)化简f();(2)若f(),求sincos和sincos的值解(1)f()sinsin1sinsin1sincos.(2)由f()sincos,平方可得sin22sincoscos2,则2sincos.sincos.(sincos)212sincos,又0,sin0,sincos0,sincos.16已知f(x)(nz)(1)化简f(x)的表达式;(2)求ff的值解(
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