高考数学一轮复习 第九章 概率与统计 第8讲 正态分布课时作业 理.doc

第8讲正态分布1(2015年广东湛江一模)设随机变量服从正态分布n(3,4)，若p(2a3)p(a2)，则a的值为()a. b. c5 d32设随机变量xn(3,1)，若p(x4)p，则p(2x4)()a.p b1p c12p d.p3已知随机变量服从正态分布n(0，2)，p(3)0.023，则p(33)()a0.477 b0.628 c0.954 d0.9774在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布n(100，2)(0)，若在(80,120)内的概率为0.8，则在(0,80)内的概率为()a0.05 b0.1 c0.15 d0.25(2016年河南郑州质检)已知随机变量服从正态分布n(1，2)，p(4)0.84，则p(2)()a0.16 b0.32 c0.68 d0.846(2015年湖南)在如图x981所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分曲线c为正态分布n(0,1)的密度曲线的点的个数的估计值为()a2386 b2718 c3413 d4772 图x981 图x9827某个部件由三个元件按图x982的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：时)均服从正态分布n(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_8(2016年江西南昌模拟)某市教育局为了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩x服从正态分布n(80，2)(满分为100分)，已知p(x75)0.3，p(x95)0.1，现从该市高三学生中随机抽取三位同学(1)求抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间80,85)，85,95)，95,100各有一位同学的概率；(2)记抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间75,85的人数为，求随机变量的分布列和数学期望9(2017年广东肇庆一模)某市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布n(168,16)现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组160,164)，第2组164,168)，第6组180,184，如图x984是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)试估计该校高三年级男生的平均身高；(2)求这50名男生中身高在172 cm以上(含172 cm)的人数；(3)从(2)中身高在172 cm以上(含172 cm)的男生里任意抽取2人，将这2人身高纳入全市排名(从高到低)，能进入全市前130名的人数记为，求的数学期望参考数据：若n(，2)，则p()0.6827，p(22)0.9545，p(33)0.023，则p(3)p(4)1p(4)0.16.故选a.6c解析：根据正态分布的性质，p(0x1)p(1x1)0.3413.故选c.7.解析：三个电子元件的使用寿命均服从正态分布n(1000,502)，故有三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p.超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率p11(1p)2.那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为p2p1p.8解：(1)由xn(80，2) ，知p(x80).又p(x75)0.3，p(x95)0.1，则p(80x85)p(75x80)p(x80)p(x75)0.2.p(85x95)p(x85)p(x95)p(x75)p(x95)0.2，故所求事件的概率p0.20.20.1a0.024.(2)p(75x85)12p(x75)0.4，所以服从二项分布b(3,0.4)，p(0)0.630.216，p(1)c0.40.620.432，p(2)c0.420.60.288，p(3)0.430.064，所以随机变量的分布列为0123p0.2160.4320.2880.064e()30.41.2.9解：(1)由频率分布直方图，可估计该校高三年级男生平均身高为：4168.72(cm)(2)由频率分布直方图，可得这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数为：(0.020.020.01)45010(人)(3)p(1683416834)0.9973，p(180)0.001 35.0.001 35100