高考物理总复习 专题十 磁场考题帮.doc

专题十 磁场题组1磁场的描述及安培力的应用1.2017全国卷,9,6分多选如图,三根相互平行的固定长直导线l1、l2和l3两两等距,均通有电流i,l1中电流方向与l2中的相同,与l3中的相反.下列说法正确的是()a.l1所受磁场作用力的方向与l2、l3所在平面垂直b.l3所受磁场作用力的方向与l1、l2所在平面垂直c.l1、l2和l3单位长度所受的磁场作用力大小之比为113d.l1、l2和l3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3312.2017全国卷,21,6分多选某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将()a.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉b.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉c.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉d.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉3.2015江苏高考,4,3分如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度.下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长mn相等,将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是() a b c d4.2014全国卷,15,6分关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是()a.安培力的方向可以不垂直于直导线b.安培力的方向总是垂直于磁场的方向c.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关d.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半5.2014浙江高考,20,6分多选如图1所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为l,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为b.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图2所示的持续交变电流i,周期为t,最大值为im,图1中i所示方向为电流正方向.则金属棒()图1图2a.一直向右移动b.速度随时间周期性变化c.受到的安培力随时间周期性变化d.受到的安培力在一个周期内做正功6.2013全国卷,17,6分空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为r,磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为()a.3mv03qrb.mv0qrc.3mv0qrd.3mv0qr7.2015重庆高考,7,15分音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.如图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为l,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为b,区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从p流向q,大小为i.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向.(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率.题组2带电粒子在磁场中的运动8.2016全国卷,18,6分一圆筒处于磁感应强度大小为b的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示.图中直径mn的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度顺时针转动.在该截面内,一带电粒子从小孔m射入筒内,射入时的运动方向与mn成30角.当筒转过90时,该粒子恰好从小孔n飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为()a.3bb.2bc.bd.2b9.2016全国卷,18,6分平面om和平面on之间的夹角为30,其横截面(纸面)如图所示,平面om上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为b,方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q0).粒子沿纸面以大小为v的速度从om的某点向左上方射入磁场,速度与om成30角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与on只有一个交点,并从om上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线o的距离为()a.mv2qbb.3mvqbc.2mvqbd.4mvqb10.2016四川高考,4,6分如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb;当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc.不计粒子重力,则()a.vbvc=12,tbtc=21b.vbvc=21,tbtc=12c.vbvc=21,tbtc=21d.vbvc=12,tbtc=1211.2015全国卷,14,6分两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()a.轨道半径减小,角速度增大 b.轨道半径减小,角速度减小c.轨道半径增大,角速度增大 d.轨道半径增大,角速度减小12.2015全国卷,19,6分多选有两个匀强磁场区域和,中的磁感应强度是中的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与中运动的电子相比,中的电子()a.运动轨迹的半径是中的k倍b.加速度的大小是中的k倍c.做圆周运动的周期是中的k倍d.做圆周运动的角速度与中的相等13.2014全国卷,20,6分多选如图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()a.电子与正电子的偏转方向一定不同b.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同c.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子d.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小14.2014全国卷,16,6分如图,mn为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的p点垂直于铝板向上射出,从q点穿越铝板后到达pq的中点o.已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比值为()a.2b.2c.1d.2215.2013全国卷,18,6分如图,半径为r的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为b,方向垂直于纸面向外.一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为r2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60,则粒子的速率为(不计重力)()a.qbr2mb.qbrmc.3qbr2md.2qbrm16.2017全国卷,24,12分如图,空间存在方向垂直于纸面(xoy平面)向里的磁场.在x0区域,磁感应强度的大小为b0;x1).一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从坐标原点o沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求:(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与o点间的距离.17.2016北京高考,22,16分如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为b的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动.不计带电粒子所受重力.(1)求粒子做匀速圆周运动的半径r和周期t;(2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度e的大小.18.2014山东高考,24,20分如图甲所示,间距为d、垂直于纸面的两平行板p、q间存在匀强磁场.取垂直于纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.t=0时刻,一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力),以初速度v0由q板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区.当b0和tb取某些特定值时,可使t=0时刻入射的粒子经t时间恰能垂直打在p板上(不考虑粒子反弹).上述m、q、d、v0为已知量.图甲图乙(1)若t=12tb,求b0; (2)若t=32tb,求粒子在磁场中运动时加速度的大小;(3)若b0=4mv0qd,为使粒子仍能垂直打在p板上,求tb.题组3带电粒子在复合场、组合场中的运动19.2017全国卷,16,6分如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是()a.mambmcb.mbmamc c.mcmambd.mcmbma20.2017天津高考,11,18分平面直角坐标系xoy中,第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示.一带负电的粒子从电场中的q点以速度v0沿x轴正方向开始运动, q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点o离开电场进入磁场,最终从x轴上的p点射出磁场, p点到y轴距离与q点到y轴距离相等. 不计粒子重力, 问:(1)粒子到达o点时速度的大小和方向;(2)电场强度和磁感应强度的大小之比.21.2016四川高考,11,19分如图所示,图面内有竖直线dd,过dd且垂直于图面的平面将空间分成、两区域.区域有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场b(图中未画出);区域有固定在水平地面上高h=2l、倾角=/4的光滑绝缘斜面,斜面顶端与直线dd距离s=4l,区域可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出);c点在dd上,距地面高h=3l.零时刻,质量为m、带电荷量为q的小球p在k点具有大小v0=gl、方向与水平面夹角=/3的速度,在区域内做半径r=3l/的匀速圆周运动,经c点水平进入区域.某时刻,不带电的绝缘小球a由斜面顶端静止释放,在某处与刚运动到斜面的小球p相遇.小球视为质点,不计空气阻力及小球p所带电荷量对空间电磁场的影响.l已知,g为重力加速度.(1)求匀强磁场的磁感应强度b的大小;(2)若小球a、p在斜面底端相遇,求释放小球a的时刻ta;(3)若小球a、p在时刻t=l/g(为常数)相遇于斜面某处,求此情况下区域的匀强电场的场强e,并讨论场强e的极大值和极小值及相应的方向.22.2016天津高考,11,18分如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小e=53 n/c,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小b=0.5 t.有一带正电的小球,质量m=110-6 kg,电荷量q=210-6 c,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过p点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),取g=10 m/s2.求:(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向;(2)从撤掉磁场到小球再次穿过p点所在的这条电场线经历的时间t.23.2015山东高考,24,20分如图所示,直径分别为d和2d的同心圆处于同一竖直面内,o为圆心,gh为大圆的水平直径.两圆之间的环形区域(区)和小圆内部(区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场.间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场,上极板开有一小孔.一质量为m、电荷量为+q的粒子由小孔下方d2处静止释放,加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场,由h点紧靠大圆内侧射入磁场.不计粒子的重力.(1)求极板间电场强度的大小;(2)若粒子运动轨迹与小圆相切,求区磁感应强度的大小;(3)若区、区磁感应强度的大小分别为2mvqd、4mvqd,粒子运动一段时间后再次经过h点,求这段时间粒子运动的路程.24.2014广东高考,36,18分如图所示,足够大的平行挡板a1、a2竖直放置,间距6l.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和,以水平面mn为理想分界面.区的磁感应强度为b0,方向垂直纸面向外.a1、a2上各有位置正对的小孔s1、s2,两孔与分界面mn的距离均为l.质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后,沿水平方向从s1进入区,并直接偏转到mn上的p点,再进入区.p点与a1板的距离是l的k倍.不计重力,碰到挡板的粒子不予考虑.(1)若k=1,求匀强电场的电场强度e;(2)若2k3,且粒子沿水平方向从s2射出,求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和区的磁感应强度b与k的关系式.25.2014天津高考,12,20分同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用,其基本原理简化为如图所示的模型.m、n为两块中心开有小孔的平行金属板.质量为m、电荷量为+q的粒子a(不计重力)从m板小孔飘入板间,初速度可视为零.每当a进入板间,两板的电势差变为u,粒子得到加速,当a离开n板时,两板的电荷量均立即变为零.两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场,a在磁场作用下做半径为r的圆周运动,r远大于板间距离.a经电场多次加速,动能不断增大,为使r保持不变,磁场必须相应地变化.不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射,不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应.求:(1)a运动第1周时磁场的磁感应强度b1的大小;(2)在a运动第n周的时间内电场力做功的平均功率pn;(3)若有一个质量也为m、电荷量为+kq(k为大于1的整数)的粒子b(不计重力)与a同时从m板小孔飘入板间,a、b初速度均可视为零,不计两者间的相互作用,除此之外,其他条件均不变.下图中虚线、实线分别表示a、b的运动轨迹.在b的轨迹半径远大于板间距离的前提下,请指出哪个图能定性地反映a、b的运动轨迹,并经推导说明理由.ab cd26.2014福建高考,22,20分如图,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为l、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板,前后两侧面m、n 是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关s和定值电阻r相连.整个管道置于磁感应强度大小为b,方向沿z 轴正方向的匀强磁场中.管道内始终充满电阻率为的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0 沿x 轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变.(1)求开关闭合前,m、n 两板间的电势差大小u0 ;(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化p;(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积s=dh不变,求电阻r可获得的最大功率pmax 及相应的宽高比dh的值.27.2014四川高考,10,17分 在如图所示的竖直平面内,水平轨道cd和倾斜轨道gh与半径r=944 m的光滑圆弧轨道分别相切于d点和g点,gh与水平面的夹角=37.过g点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度b=1.25 t;过d点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度e=1104 n/c.小物体p1质量m=210-3 kg、电荷量q=+810-6 c,受到水平向右的推力f=9.9810-3 n的作用,沿cd向右做匀速直线运动,到达d点后撤去推力.当p1到达倾斜轨道底端g点时,不带电的小物体p2在gh顶端静止释放,经过时间t=0.1 s与p1相遇.p1和p2与轨道cd、gh间的动摩擦因数均为=0.5,取g= 10 m/s2 ,sin 37=0.6,cos 37=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力.求:(1)小物体p1在水平轨道cd上运动速度v的大小;(2)倾斜轨道gh的长度s.28.2013天津高考,11,18分一圆筒的横截面如图所示,其圆心为o.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为b.圆筒下面有相距为d的平行金属板m、n,其中m板带正电荷,n板带等量负电荷.质量为m、电荷量为q的带正电粒子自m板边缘的p处由静止释放,经n板的小孔s以速度v沿半径so方向射入磁场中,粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从s孔射出.设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:(1)m、n间电场强度e的大小;(2)圆筒的半径r;(3)保持m、n间电场强度e不变,仅将m板向上平移23d,粒子仍从m板边缘的p处由静止释放,粒子自进入圆筒至从s孔射出期间,与圆筒的碰撞次数n.29.2013安徽高考,23,16分如图所示的平面直角坐标系xoy,在第象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xoy平面向里,正三角形边长为l,且ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子从y轴上的p(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第象限,且速度与y轴负方向成45角.不计粒子所受的重力.求:(1)电场强度e的大小;(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;(3)abc区域内磁场的磁感应强度b的最小值.题组4带电粒子在电磁场中运动的实际应用30.2016全国卷,15,6分现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比值约为()a.11 b.12 c.121 d.14431.2017江苏高考,15,16分一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压为u0的加速电场,其初速度几乎为0,经加速后,通过宽为l的狭缝mn沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为b的匀强磁场中,最后打到照相底片上.已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为2m和m,图中虚线为经过狭缝左、右边界m、n的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.(1)求甲种离子打在底片上的位置到n点的最小距离x;(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d;(3)若考虑加速电压有波动,在(u0-u)到(u0+u)之间变化,要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠,求狭缝宽度l满足的条件.32.2016浙江高考,25,22分为了进一步提高回旋加速器的能量,科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”.在扇形聚焦过程中,离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转.扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示,圆心为o的圆形区域等分成六个扇形区域,其中三个为峰区,三个为谷区,峰区和谷区相间分布.峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为b,谷区内没有磁场.质量为m,电荷量为q的正离子,以不变的速率v旋转,其闭合平衡轨道如图中虚线所示.(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r,并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针;(2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角,及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期t;(3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为b,新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角变为90,求b和b的关系.已知:sin()=sin cos cos sin ,cos =1-2sin22.33.2015重庆高考,9,18分如图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中mn和mn是间距为h的两平行极板,其上分别有正对的两个小孔o和o,on=on=d,p为靶点,op=kd(k为大于1的整数).极板间存在方向向上的匀强电场,两极板间电压为u.质量为m、带电荷量为q 的正离子从o点由静止开始加速,经o进入磁场区域.当离子打到极板上on区域(含n点)或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求:(1)离子经过电场仅加速一次后能打到p点所需的磁感应强度大小;(2)能使离子打到p点的磁感应强度的所有可能值;(3)打到p点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间.34.2014浙江高考,25,22分离子推进器是太空飞行器常用的动力系统.某种推进器设计的简化原理如图1所示,截面半径为r的圆柱腔分为两个工作区.为电离区,将氙气电离获得1价正离子;为加速区,长度为l,两端加有电压,形成轴向的匀强电场.区产生的正离子以接近0的初速度进入区,被加速后以速度vm从右侧喷出.区内有轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为b,在离轴线r2处的c点持续射出一定速率范围的电子.假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动,截面如图2所示(从左向右看).电子的初速度方向与中心o点和c点的连线成角(00、y0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xoy平面向里,大小为b.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从x轴上的某点p沿着与x轴成30角的方向射入磁场.不计重力的影响,则下列说法正确的是()a.只要粒子的速率合适,粒子就可能通过坐标原点b.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为5m3qbc.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为mqbd.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m6qb8.2018河南郑州一中高三入学测试,17如图所示,在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为b,a=60,b=90,边长ab=l.粒子源在b点将带负电的粒子以大小、方向均不同的速度射入磁场,已知粒子质量均为m,电荷量均为q.则在磁场中运动时间最长的粒子中,速度的最大值是()a.qbl2mb.qbl3mc.3qbl2md.3qbl3m二、非选择题(共27分)9.2018安徽四校高三第一次摸底考试,15,13分如图所示,在直角坐标系xoy的第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度的大小为e1,在y轴的左侧存在垂直纸面的匀强磁场,现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从第二象限的a点(-3l,l)以初速度v0沿x轴正方向射入后刚好做匀速直线运动,不计带电粒子的重力.(1)求匀强磁场磁感应强度b1的大小和方向;(2)撤去第二象限的匀强电场,同时调节磁感应强度的大小为b2,使带电粒子刚好从b点(-l,0)进入第三象限,求磁感应强度b2的大小及带电粒子从a点运动到b点所用的时间t.10.2018湖南长沙长郡中学高三实验班选拔,24,14分如图所示,在xoy坐标系的第一象限内有以o1为圆心、半径为r的半圆且r=oo1,半圆区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为b.在它的右侧有一宽度为r、左边界与磁场区域圆相切于a点、右边界与y轴平行的匀强电场,场强方向沿y轴负方向,场强大小为e.在电场右侧距离为r处有一垂直x轴、足够长的荧光屏,电子打中荧光屏会发光.现在坐标原点o处向xoy平面内各个方向以相同的速率发射质量为m、电荷量大小为e的电子.其中沿y轴正方向射入的电子刚好从切点a处飞出磁场进入电场,求:(1)电子射入磁场的速率v0;(2)电子打到荧光屏上最高点和最低点的坐标.一、选择题(每小题6分,共42分)1.如图所示,半径为a的14圆形金属导线pq处于匀强磁场中,o是其圆心,匀强磁场的磁感应强度为b,方向与平面opq垂直.当在导线中通以大小为i的恒定电流时,该导线受到的安培力的大小和方向是()a.bia,与直线oq垂直b.bia,与直线op垂直c.2bia,与直线pq垂直d.bia2,与直线pq垂直2.两个带电粒子以同一速度,并从同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的轨迹如图所示,粒子q1的轨迹半径为r1,粒子q2的轨迹半径为r2,且r2=2r1,则()a.q1带正电、q2带正电,比荷之比为q1m1:q2m2=2:1b.q1带负电、q2带正电,比荷之比为q1m1:q2m2=1:2c.q1带正电、q2带负电,比荷之比为q1m1:q2m2=2:1d.q1带正电、q2带负电,比荷之比为q1m1:q2m2=1:13.多选无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度b的大小与电流成正比,与导线到这一点的距离成反比,即b=kir(式中k为常数).如图所示,两根相距l的无限长直导线分别通有大小为i和3i的电流.在两根导线的连线上有a、b两点,a点为两根直导线连线的中点,b点距导线i的距离为l.下列说法正确的是()a.a点和b点的磁感应强度方向相同b.a点和b点的磁感应强度方向相反c.a点和b点的磁感应强度大小之比为8:1d.a点和b点的磁感应强度大小之比为16:14.如图所示,一倾角为30的光滑斜面固定于水平面上,匀强磁场垂直于斜面,匀强电场沿斜面向上并垂直于斜面底边,一质量为m、带电荷量为q的小球以速度v在斜面上做半径为r的匀速圆周运动,则()a.小球带负电b.匀强磁场的磁感应强度大小b=mvqrc.匀强电场的场强大小e=mgqd.小球在运动过程中机械能守恒5.多选“磁单极子”是指只有s极或只有n极的磁性物质,其磁感线分布类似于点电荷的电场线分布.假设地面附近空中有一固定的n极磁单极子,在竖直平面内的磁感线如图所示.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子正在该磁单极子上方附近做速度大小为v、半径为r的匀速圆周运动,其轨迹如虚线所示,轨迹平面为水平面.若不考虑地磁场的影响,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是()a.从轨迹上方朝下看,该粒子沿顺时针方向运动b.该粒子受到的洛伦兹力全部提供其做匀速圆周运动的向心力c.该粒子所在处磁感应强度大小为1qvm2g2+m2v4r2d.该粒子所在处磁感应强度大小为mvqr6.如图所示,真空中两个等量异种点电荷+q和-q以相同角速度绕o点在纸面中沿逆时针方向匀速转动,o点离+q较近,则()a.o点的磁感应强度方向始终垂直纸面向外b.o点的磁感应强度方向始终垂直纸面向里c.o点的磁感应强度方向随时间周期性变化d.o点的磁感应强度大小随时间周期性变化7.多选如图所示,两个边长为2l的正方形pqmn和hgkj区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小分别为b1和b2,两磁场区域中间夹有两个宽度为l、方向水平且相反、场强大小均为e的匀强电场,两电场区域分界线经过pn、gk的中点.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从g点由静止释放,经上方电场加速后通过磁场回旋,又经历下方电场沿nk二次加速后恰好回到g点,则下列说法正确的是()a.b2=2b1b.带电粒子第二次进入右边磁场后一定从mn边离开c.第一次完整回旋过程经历的时间为t=(2+22+2)mlqed.要实现两次以上的回旋过程,可以同时增大两磁场的磁感应强度二、非选择题(共50分)8.14分在如图所示的空间里,存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度在数值上满足b=2mq.在竖直方向存在交替变化的匀强电场(竖直向上为正),电场强度大小为e0=mgq.一倾角为、足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间.斜面上有一质量为m、带电荷量为-q的小球,从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑,若第5 s内小球不会离开斜面,重力加速度为g.求:(1)第6 s内小球离开斜面的最大距离;(2)第19 s内小球未离开斜面,角应满足的条件.9.18分如图,水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板,板高h=9 m,与板上端等高处水平线上有一p点,p点离挡板的距离x=3 m.板的左侧以及板上端与p点的连线上方存在匀强磁场和匀强电场.磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度b=1 t;比荷大小qm=1.0 c/kg.可视为质点的小球从挡板下端的小孔以不同的速度水平射入场中做匀速圆周运动,若与挡板相碰就以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞时电荷量不变,小球最后都能经过位置p,g=10 m/s2,求:(1)电场强度的大小与方向;(2)小球不与挡板相碰运动到p的时间;(3)要使小球运动到p点的时间最长应以多大的速度射入.10.18分如图所示,直角坐标系xoy在竖直平面(纸面)内,x轴沿水平方向.在第象限中存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,在第象限中存在沿y轴负方向、场强大小与第象限中电场相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电质点,从y轴上的a(0,0.1 m)点以一定的水平初速度沿x轴正方向进入第象限.然后经过x轴上的d(0.2 m,0)点进入第象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动.最后经过y轴上的c(0,-0.2 m)点进入第象限.已知重力加速度为g=10 m/s2,qm=2104 c/kg.求:(1)质点到达d点时的速度;(2)磁感应强度b和电场强度e的大小;(3)质点在第象限空间运动过程中的最小速度.答案：1.bc由安培定则可判断出l2在l1处产生的磁场(b21)方向垂直l1和l2的连线竖直向上,l3在l1处产生的磁场(b31)方向垂直l1和l3的连线指向右下方,根据磁场叠加原理,l3和l2在l1处产生的合磁场(b合1)方向如图1所示,根据左手定则可判断出l1所受磁场作用力的方向与l2和l3的连线平行,选项a错误;同理,如图2所示,可判断出l3所受磁场(b合3)作用力的方向(竖直向上)与l1、l2所在的平面垂直,选项b正确;同理,如图3所示,设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为b,根据几何知识可知,b合1=b,b合2=b,b合3=3b,由安培力公式可知,l1、l2和l3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比,所以l1、l2和l3单位长度所受的磁场作用力大小之比为113,选项c正确,d错误.2.ad如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉,则线圈在安培力作用下转动起来,每转一周安培力驱动一次,可保证线圈不断地转动,a项正确;如果左、右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉,不能保证线圈持续转动下去,b项错误;如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉,右转轴的下侧绝缘漆刮掉,则线圈中不可能有电流,因此线圈不可能转动,c项错误;如果左转轴上下侧的绝缘漆均刮掉,右转轴仅下侧的绝缘漆刮掉效果与a项相同,因此d项正确.3.a当磁场发生微小变化时,回路中产生感应电流,根据e=nbts分析,回路a中产生的感应电动势最大,感应电流最大.由题图可知,回路a中线圈在磁场中的有效长度l也最长,由f=nbil可知,磁场发生相同微小变化的前提下,a中安培力最大,最容易失去平衡,a正确.4.b根据左手定则可知:安培力的方向垂直于电流i和磁场b确定的平面,即安培力的方向既垂直于b又垂直于i,选项a错误,b正确;当电流i的方向平行于磁场b的方向时,直导线受到的安培力为零,当电流i的方向垂直于磁场b的方向时,直导线受到的安培力最大,可见,安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关,选项c错误;如图所示,电流i和磁场b垂直,直导线受到的安培力f=bil,将直导线从中点折成直角,分段研究导线受到的安培力,电流i和磁场b垂直,根据平行四边形定则可得,导线受到的安培力的合力为f=22bil,选项d错误.5.abc在0t2时间内,由左手定则可知,金属棒所受安培力方向向右,金属棒向右加速,在t2t时间内,金属棒所受安培力方向向左,金属棒向右减速,t=t时,速度恰好减为零,以后又周期性重复上述运动,可知金属棒一直向右移动,其速度随时间周期性变化,受到的安培力随时间周期性变化,选项a、b、c正确;安培力在一个周期内对金属棒先做正功,后做负功,由动能定理可知安培力在一个周期内做的总功为零,选项d错误.6. a画出带电粒子的运动轨迹示意图,如图所示.设带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径为r,根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律可知qv0b=mv02r,解得 r=mv0qb.由图中几何关系可得tan 30=rr,联立解得该磁场的磁感应强度b=3mv03qr,选项a正确.7.(1)nbil,方向水平向右(2)nbilv解析: (1)由安培力的计算公式f=bil及左手定则可知,线圈前后两边受到的安培力等大反向,合力为零,左边不受安培力,右边所受安培力大小为f=nbil,方向水平向右故线圈所受安培力大小为f=nbil,方向水平向右.(2)由p=fv得安培力的功率p=nbilv.8.a由题可知,粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30,因此粒子在磁场中运动的时间为t=1122mqb,粒子在磁场中运动的时间与筒转过90所用的时间相等,即m6qb=142,求得qm=3b,a项正确.9.d如图所示为粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图,设出射点为p,粒子运动轨迹与on的交点为q,粒子入射方向与om成30角,则射出磁场时速度方向与mo成30角,由几何关系可知,pqon,故出射点到o点的距离为轨迹圆直径的2倍,即4r,又粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径r=mvqb,所以d正确.10.a解答本题的关键是要确定粒子做圆周运动的圆心,再根据几何关系求出粒子做圆周运动的半径及运动轨迹所对应的圆心角.设正六边形的边长为l,一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,由几何关系可知,粒子在磁场中做圆周运动的半径 rb=l,粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角为120,由洛伦兹力提供向心力bqvb=mvb2l,得 l=mvbqb,且t=2lvb,得tb=132mqb;当速度大小为vc时,从c点离开磁场,由几何关系可知,粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角2=60,粒子在磁场中做圆周运动的半径rc=l+12lsin=2l,同理有2l=mvcqb,tc=162mqb,解得vbvc=12,tbtc=21,a项正确.11.d带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,得qvb=mv2r,解得轨道半径r=mvqb.带电粒子由较强磁场区域进入到较弱磁场区域,磁感应强度b减小,由r=mvqb可知,轨道半径r增大.由于洛伦兹力不做功,带电粒子速度不变,由角速度公式=vr,可知角速度减小,选项d正确.12.ac电子在两匀强磁场、中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律可得evb=mv2r,可得r=mveb,即rr=bb=k1,选项a正确;由a=evbm 得aa=bb=1k,选项b错误;根据周期公式t=2rv,可得 tt=rr=k1,选项c正确;根据角速度公式=vr,可得=rr=1k,选项d错误.13.ac因为电子和正电子的电性相反,而速度方向相同,所以偏转方向一定不同,a项正确;因为电子和正电子的速度大小不一定相同,而轨迹半径r=mvbe,所以半径不一定相同,b项错误;因为正电子和质子的电性相同,偏转方向相同,仅根据运动轨迹无法判断粒子是正电子还是质子,c项正确;因为r=mvbe=2mekbe,所以粒子的动能越大,轨道半径越大,d项错误.14.d根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知:带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r2的2倍.设粒子在p点的速度为v1,根据牛顿第二定律可得qv1b1=mv12r1,则b1=mv1qr1=2mekqr1;同理,b2=mv2qr2=2m12ekqr2,则 b1b2=22,选项d正确,a、b、c错误.15.b设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r,由牛顿第二定律可得qvb=mv2r,根据几何关系可知r=r,联立两式解得v=qbrm,选项b正确.16.(1)mb0q(1+1)(2)2mv0b0q(1-1)解析:(1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动.设在x0区域,圆周半径为r1;在x0区域,圆周半径为r2.由洛