浙江省温州市泰顺县新浦中学九年级数学下册 第1章 解直角三角形复习课课件 浙教版.ppt

解直角三角形复习课 锐角三角函数 复习 一 基本概念 1 正弦 a b c a c sina 2 余弦 b cosa 3 正切 tana 锐角a的正弦 余弦 正切 都叫做 a的锐角三角函数 定义 如右图所示的rt abc中 c 90 a 5 b 12 那么sina tana cosb cosa sina cos 90 a cosbcosa sin 90 a sinb 互余两个角的三角函数关系 同角的正弦余弦平方和等于1 二 几个重要关系式 锐角三角函数 复习 sin2a cos2a 1 tana tana tanb 1 tan cos sin 60 45 30 角度 三角函数 锐角三角函数 复习 三 特殊角三角函数值 1 锐角a的正弦值 余弦值有无变化范围 0 sina 10 cosa 1 2 如果tana tan30 1 a 3 已知cos 0 5 那么锐角 的取值范围是 a 60 90 b 0 60 c 30 90 d 0 30 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 等边三角形 2 60 a d 1 若tan 20 为锐角 则 2 已知a是锐角 且tana 3 则 3 在rt abc中 c 90 cosb 则sinb的值为 40 练一练 4 已知锐角a的顶点在原点 始边为x轴的正半轴 终边经过点 3 4 则sina cosa tana 8 已知在rt abc中 c 90 sina 则cosb 5 在rt abc中 如果各边都扩大2倍 则锐角a的正弦值和余弦值 a 都不变b 都扩大2倍c 都缩小2倍d 不确定 7 如果 和 都是锐角 且sin cos 则 与 的关系是 a 相等b 互余c 互补d 不确定 a 75 b a 练一练 a b c d 1 在rt abc中 c 90 斜边ab 2 直角边ac 1 abc 30 延长cb到d 连接ad使 d 15 求tan15 的值 算一算 算一算 2 如图 在 abc中 c 90 abc 60 d是ac的中点 那么sin dbc的值 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina 解直角三角形 知一边一锐角解直角三角形 知两边解直角三角形 非直角三角形 添设辅助线转化为解直角三角形 解直角三角形 三角形解直角 规律 tan 为坡角 解直角三角形 2 仰角和俯角 1 解直角三角形的两种基本图形 解直角三角形 是a b的夹角 2 在 abc中 s abc absin 1 在下列直角三角形中 不能解的是 a 知一直角边和所对的角b 已知两个锐角c 已知斜边和一个锐角d 已知两直角边 2在 abc中 c 90 根据下列条件解这个直角三角形 3 a 300 斜边上的高cd 则ab b 1 若 a 300 b 10 则a c 2 若sina c x 2 a x 则b cosa 试一试 例2 如图学校里有一块三角形形状的花圃abc 现测得 a 30 ac 40m bc 25m 请你帮助计算一下这块花圃的面积 例3 如图 在 abc中 ad是bc边上的高 若tanb cos dac ac与bd相等吗 说明理由 例4 如图 海岛a四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在b处见岛a在北偏西60 方向 航行24海里到c处 见岛a在北偏西30 方向 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 a o 1 如图 灯塔a周围1000米处水域内有礁石 一船艇由西向东航行 在o处测得灯在北偏东740方向线上 这时o a相距4200米 如果不改变航行方向 此艇是否有触礁的危险 供选用的数据 cos740 0 2756 sin740 0 9613 cot740 0 2867 tan740 3 487 精确到个位数 练一练 4 如图 为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角