高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2节 匀变速直线运动的规律及其应用学案 新人教版.doc

第二节匀变速直线运动的规律及其应用(对应学生用书第5页)教材知识速填知识点1匀变速直线运动及其公式1匀变速直线运动及三个基本公式定义物体在一条直线上且加速度不变的运动分类(1)匀加速直线运动：a与v同向(2)匀减速直线运动：a与v反向规律(1)速度公式：vv0at(2)位移公式：xv0tat2(3)速度位移关系式：v2v2ax2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(t)内，位移之差是一恒量，即xx2x1x3x2xnxn1at2.(2)平均速度：v，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半(3)初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论1t末、2t末、3t末瞬时速度的比为：v1v2v3vn123n.1t内、2t内、3t内位移的比为：x1x2x3xn122232n2.第一个t内、第二个t内、第三个t内位移的比为：x1x2x3xn135(2n1)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn1(1)()()易错判断(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动()(2)匀加速直线运动的位移是随时间均匀增加的()(3)匀加速直线运动1t末、2t末、3t末的瞬时速度之比为123.()知识点2自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式：vgt(2)位移公式：hgt2(3)速度位移公式：v22gh竖直上抛运动(1)速度公式：vv0gt(2)位移公式：hv0tgt2(3)速度位移关系式：v2v2gh(4)上升的最大高度：h(5)上升到最高点所用时间：t易错判断(1)一枚铁钉和一团棉花同时从同一高度下落，两者同时落地()(2)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比()(3)竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反()教材习题回访考查点：匀变速直线运动特点1(鲁科必修1p36t1)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) a在相等时间内位移的变化相同b在相等时间内速度的变化相同c在相等时间内加速度的变化相同d在相等路程内速度的变化相同答案b考查点：自由落体规律2(粤教版必修1p35t5改编)雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.9 m假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)( ) a3.6 m/s,4.5 m b7.2 m/s,4.5 mc3.6 m/s,4 m d8 m/s,4 m答案b考查点：匀变速直线运动的基本规律3(人教版必修1p43t3改编)某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为( ) a10 m/s b15 m/sc20 m/s d30 m/s答案a考查点：自由落体运动4(人教版必修1p45t5改编)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次试通过这幅照片测量自由落体加速度(照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米)解析方法一根据公式xgt2x19.6 cm0.196 m.t5t0.2 sg m/s29.8 m/s2.方法二根据公式xgt2g102 m/s210.6 m/s2.方法三根据vgt和v m/s1.56 m/sg m/s29.75 m/s2.答案见解析(对应学生用书第6页)匀变速直线运动规律的应用1解答运动学问题的基本思路2运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以a的方向为正方向3多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质题组通关1(2018湖南永州三模)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是( ) 【导学号：84370012】a该质点的加速度大小为1 m/s2b该质点在1 s末的速度大小为6 m/sc该质点在第2 s内的平均速度为8 m/sd前2 s内的位移为8 mc将匀变速直线运动的位移公式xv0tat2与x5tt2对比可知，质点的初速度v05 m/s，加速度a2 m/s2，a项错误.1 s末的速度v1v0at17 m/s，b项错误由x5tt2可知该质点在前2 s内位移x214 m，前1 s内位移x16 m，则其在第2 s内位移x2x2x18 m，则第2 s内的平均速度为8 m/s，c项正确，d项错误2(2018龙岩模拟)我国不少省市etc联网已经启动运行，etc是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过etc通道和人工收费通道的流程如图121所示假设汽车以v112 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过etc通道，需要在距收费站中心线前d10 m处正好匀减速至v24 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t020 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：图121(1)汽车过etc通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？(2)汽车通过人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速？(3)汽车通过etc通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？解析(1)过etc通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x164 m故总的位移x总12x1d138 m.(2)经人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x272 m.(3)过etc通道的时间t1218.5 s过人工收费通道的时间t22t044 sx总22x2144 m二者的位移差xx总2x总16 m在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则tt2(t1)25 s.答案(1)138 m(2)72 m(3)25 s反思总结求解多阶段运动问题的四个关键(1)根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程.(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量.(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程.(4)物体前一阶段的末速度是后一阶段的初速度，即速度是联系各阶段运动的桥梁.巧解匀变速直线运动问题的六种方法题组通关3如图122所示，物体自o点由静止开始做匀加速直线运动，途经a、b、c三点，其中a、b之间的距离l12 m，b、c之间的距离l23 m若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则o、a之间的距离l等于( ) 图122a. m b. mc. m d. mc设物体的加速度为a，通过l1、l2两段位移所用的时间均为t，则有vb；lat21 m，所以ll1 m4做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( ) 【导学号：84370013】a3.5 m b2 mc1 m d0b利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7531，所以，x12 m5(多选)如图123所示，一小滑块从斜面顶端a由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端c，已知abbc，则下列说法正确的是( ) 图123a滑块到达b、c两点的速度之比为1b滑块到达b、c两点的速度之比为14c滑块通过ab、bc两段的时间之比为1d滑块通过ab、bc两段的时间之比为1(1)ad由题意，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，通过连续相等位移所用时间之比是t1t2t3n1(1)()()，所以滑块通过ab、bc两段的时间之比为1(1)，d正确；而通过ab段和ac段所用时间之比为t1t21，由vat可知，滑块到达b、c两点的速度之比为1，a正确反思总结应用匀变速直线运动规律的“三个技巧”(1)把减速到0的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，利用比例关系解题则更简单.(2)若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度.(3)若题目中告诉相同时间两段的位移，常用公式及xat2分析计算.自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动的处理方法自由落体运动是v00，ag的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式和推论方法全部适用2竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：分为上升过程和下落过程(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度为ag的匀变速直线运动3竖直上抛运动的特点(1)对称性如图124所示，物体以初速度v0竖直上抛，a、b为途中的任意两点，c为最高点，则：图124时间的对称性物体上升过程中从ac所用时间tac和下降过程中从ca所用时间tca相等，同理tabtba.速度的对称性物体上升过程经过a点的速度与下降过程经过a点的速度大小相等能量的对称性物体从ab和从ba重力势能变化量的大小相等，均等于mghab.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点多维探究考向1自由落体运动规律的应用1(2018陕西长安一中高三质检)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) 【导学号：84370014】agt2 b.gt2c.gt2 d.gt2d第二个物体在第一个物体下落后开始下落，此时第一个物体下落的高度h1g()2.根据hgt2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为gt2、，两物体未下落时相距，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距h，故d正确，a、b、c错误2一根长直细杆长1.7 m，从某一高度处做自由落体运动，在下落过程中细杆通过一个1.75 m高的窗口用时0.3 s(g取10 m/s2，窗口下边缘到地面的高度大于细杆的长度)求：(1)细杆经过窗口的平均速度的大小；(2)细杆下端下落到窗口上边缘之前发生的位移题眼点拨“细杆通过窗口用时0.3 s”可知与0.3 s对应位移为杆长窗高解析(1)由平均速度公式得，细杆经过窗口的平均速度大小 m/s11.5 m/s.(2)细杆经过窗口时间的中间时刻的速度等于平均速度，即v11.5 m/s.设细杆从静止出发到窗口顶端的时间为t2，则vg解得t2 s1 s.细杆下端刚下落到窗口上边缘之前发生的位移hgt1012 m5 m.答案(1)11.5 m/s(2)5 m反思总结自由落体运动的两点说明(1)自由落体运动：v00，ag，匀变速直线运动的所有公式和推论都可应用.(2)对于自身有长度物体的落体运动，物体不是质点，但可以盯住物体上某个点，根据其运动过程的始、末位置划分运动阶段(此类物体有长链条、长木棒等).考向2竖直上抛运动规律的应用3如图125所示，将一小球以10 m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取10 m/s2.则3 s内小球运动的( ) 【导学号：84370015】图125a路程为25 mb位移为15 mc速度改变量为30 m/sd平均速度为5 m/sa由xv0tgt2得位移x15 m，b错误；平均速度5 m/s，d错误；小球竖直上抛，由vv0gt得速度的改变量vvv0gt30 m/s，c错误；上升阶段通过路程x15 m，下降阶段通过的路程x2gt，t2t2 s，解得x220 m，所以3 s内小球运动的路程为x1x225 m，a正确以v020 m/s的速度竖直上抛一小球，2 s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球g取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是( ) a10 m b15 mc20 m d不会相碰b解法一：设第二个小球抛出后经t时间与第一个小球相遇，根据位移相等有v0(t2 s)g(t2 s)2v0tgt2解得t1 s代入位移公式hv0tgt2，解得h15 m.解法二：因为第二个小球抛出时，第一个小球恰开始自由下落(到达最高点)，根据速度对称，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，有v0g(t2 s)v0gt解得t1 s，代入位移公式，解得h15 m4(2018河北保定重点中学联考)研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度(g取10 m/s2) 【导学号：84370016】题眼点拨“自由释放”说明释放后物体具有10 m/s的初速度解析解法1：分段法甲 乙根据题意画出运动草图如图甲所示将产品的运动过程分为ab和bcd两段来处理ab为竖直方向匀减速运动，bcd为自由落体运动在ab段，根据匀变速运动规律可知tab1 shabhbcgt5 m由题意可知tbd11 s1 s10 s根据自由落体运动规律可得hbdgt500 m故释放点离地面的高度hhbdhbc495 m.解法2：全程法将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图乙所示规定向上为正方向，则v010 m/s，ag10 m/s2根据hv0tat2解得h495 m即产品刚释放时离地面的高度为495 m.答案495 m反思总结求解竖直上抛运动的两点注意(1)要注意速度、加速度、位移等的方向，一般看成初速度方向为正方向的匀减速运动.(2)竖直上抛运动为双向可逆运动，要注意其多解性，对某一高度h，常有以下三种情况.当h0时，表示物体在抛出点的上方.此时t有两解.较小的t表示上抛物体第一次到达这一高度所用的时间；较大的t表示上抛物体落回此高度所用的时间.当h0时，表示物体刚抛出或抛出后落回原处.此时t有两解：一解为零，表示刚要上抛这一时刻，另一解表示上抛后又落回抛出点所用的时间.当h0时，表示物体抛出后落回抛出点后继续下落到抛出点下方的某一位置.此时t有两解：一解为正值，表示物体落到抛出点下方某处所用的时间；另一解为负值，应舍去.“刹车”类问题“刹车”类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动母题(2018铜陵模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是( ) a20 m b24 mc25 m d75 m题眼点拨“第1 s内和第2 s内位移”可用xat2求加速度；“刹车后6 s内的位移”要判断刹车时间c设汽车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的推论xat2得x2x1at2，解得a m/s22 m/s2；汽车第1 s内的位移x1v0tat2，代入数据解得v010 m/s；汽车刹车到停止所需的时间t0 s5 s，则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移，则xt05 m25 m，故c正确，a、b、d错误母题迁移迁移1带有反应距离的刹车问题1(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)分析下表可知，下列说法正确的是( ) 速度/(ms1)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7a.驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sb驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sc驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2d若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车abd在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离s与速度v之间的关系svt可得t s0.5 s，故a正确；在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离s与速度v之间的关系svt可得t s1 s，则酒后比正常情况下反应时间多0.5 s，故b正确；驾驶员采取制动措施时，有一反应时间，以速度v15 m/s为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中发生的位移，s22.5 m7.5 m15 m，由v22as可得am/s27.5 m/s2，故c错误；由表格数据可知，当汽车速度为25 m/s时，酒后驾驶若要制动停止所需的距离是66.7 m，超过前方险情的距离，不能安全停车，故d正确1如图是驾驶员守则中的安全距离图示和部分安全距离表格车速(km/h)反应距离(m)刹车距离(m)停车距离(m)40101020601522.537.580a( ) b( ) c( ) 请根据该图表计算：(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上a的数据；(2)如果路面情况相同，请在表格中填上b、c的数据；(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？解析(1)反应时间为t0.9 s，av3t0.9 m20 m.(2)加速度a m/s2，b40 m，所以c60 m.(3)司机的反应距离为x1v4t20(0.90.1)m20 m司机的刹车距离为x2 m32.4 m，xx1x252.4 m50 m，故不能答案(1)20 m(2)40 m60 m(3)不能迁移2带有反应时间的刹车问题2某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内被刹住假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车的加速度都相同则允许驾驶员的反应时间约为( ) 【导学号：84370017】a0.5 s b0.7 sc1.5 s d2 sb在反应时间内汽车做匀速直线运动，在刹车的过程中汽车做匀减速直线运动设允许驾驶员的反应时间为t，则有v1t56 m，v2t24 m，联立解得t0.72 s，选项b正确迁移3和信号灯结合的刹车问题3(2018江西南昌质检)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s，而后才会变成黄灯，再在3 s黄灯提示后再转为红灯，2013年1月1日实