高考数学一轮复习 专题突破练2 三角函数与解三角形中的高考热点问题 理 北师大版.doc_第1页
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专题突破练(二)三角函数与解三角形中的高考热点问题(对应学生用书第246页)1(2017全国卷)abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知sin acos a0，a2，b2.(1)求c；(2)设d为bc边上一点，且adac，求abd的面积解(1)由已知可得tan a，所以a.在abc中，由余弦定理得284c24ccos，即c22c240，解得c6(舍去)，c4.(2)由题设可得cad，所以badbaccad.故abd面积与acd面积的比值为1.又abc的面积为42sinbac2，所以abd的面积为.2(2017天津高考)在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知ab，a5，c6，sin b.(1)求b和sin a的值；(2)求sin的值解(1)在abc中，因为ab，所以由sin b，得cos b.由已知及余弦定理，得b2a2c22accos b13，所以b.由正弦定理，得sin aa.所以b的值为，sin a的值为.(2)由(1)及ac，得cos a，所以sin 2a2sin acos a，cos 2a12sin2a.所以sinsin 2acos cos 2asin .3(2018杭州质检)设函数f(x)2cos x(cos xsin x)(xr)(1)求函数yf(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的最大值. 【导学号：79140143】解(1)f(x)2cos x(cos xsin x)2sin1，最小正周期t，2k2x2k(kz)，kxk(kz)函数yf(x)的单调递增区间为(kz)(2)x，2x，sin，f(x)2sin1的最大值是3.4(2018东北三省四市模拟(二)已知点p(，1)，q(cos x，sin x)，o为坐标原点，函数f(x).(1)求函数f(x)的解析式及最小正周期；(2)若a为abc的内角，f(a)4，bc3，abc的面积为，求abc的周长. 【导学号：79140144】解(1)因为(，1)，(cos x,1sin x)，所以f(x)3cos x1sin x42sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)因为f(a)4，所以sin0，因为0a，所以a，所以a，因为sabcbcsin abcsin ，所以bc3，
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