九年级数学 一元一次方程的实际应用行程问题之相遇问题、追及问题复习课件.ppt

一元一次方程的实际应用 行程问题之相遇 追及问题 知识回顾 解一元一次方程的一般步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 方程两边同时乘以分母的最小公倍数 括号前是 时 去括号要改变符号 把含未知数的项和常数项分别移到方程的两边 未知数的系数合并 常数项合并 方程两边同时除以未知数的系数 知识回顾 解方程 解 去分母 得 4 2x 1 3 x 2 1 12 去括号 得 系数化为1 得 移项 得 合并同类项 得 8x 4 3x 6 12 8x 3x 6 12 4 5x 2 x 知识回顾 路程 速度 时间速度 路程 时间时间 路程 速度 行程问题中的数量关系 新知学习 甲乙两站的路程为450千米 一列慢车从甲站开出 每小时行驶65千米 一列快车从乙站开出 每小时行驶85千米 若两车同时开出 相向而行 多少小时相遇 例1 甲 乙 慢车的路程 快车的路程 相等关系 总路程 慢车的路程 快车的路程 新知学习 总路程 慢车的路程 快车的路程 450km 慢车的速度 慢车的时间 快车的速度 快车的时间 即 65x 85x 450 65x 85x 450 新知学习 新知学习 解 设x小时后两车相遇 依题意 得 65x 85x 450150 x 450 x 3 答 3小时后两车相遇 新知学习 甲乙两站的路程为450千米 一列慢车从甲站开出 每小时行驶65千米 一列快车从乙站开出 每小时行驶85千米 若快车先开30分钟 两车相向而行 慢车行驶了多少小时两车相遇 例2 甲 乙 先行路程 快车行驶的总程 慢车路程 新知学习 总路程 快车路程 慢车路程 450 先行路程 后行路程 慢车路程 先行速度 先行时间 后行速度 后行时间 慢车速度 慢车时间 新知学习 总路程 快车的路程 慢车的路程 450km 慢车的速度 慢车的时间 即 85 0 5 85x 65x 450 85 0 5 65x 450 新知学习 先行速度 先行时间 后行速度 后行时间 85x 新知学习 解 设慢车行驶了x小时后两车相遇 依题意 得 85 0 5 85x 65x 45042 5 150 x 450150 x 407 5x 答 慢车行驶了小时后两车相遇 a b两地相距230千米 甲从a地出发两小时后 乙从b地出发与甲相向而行 乙出发20小时后相遇 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米 求甲 乙的速度各是多少 练习 试一试 解 设甲的速度为x千米 时 则乙的速度为 x 1 千米 时 依题意 得 答 甲 乙的速度各是5千米 时 6千米 时 2x 20 x 20 x 1 230 2x 20 x 20 x 20 230 42x 210 x 5 乙的速度为x 1 5 1 6 试一试 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤 1 审题 2 设未知数 3 列方程 4 解方程 5 检验 分析题意 找出题中的数量及其关系 选择一个适当的未知数用字母表示 根据相等关系列出方程 求出未知数的值 检查求得的值是否正确和符合实际情形 归纳小结 6 作答 把所求的答案答出来 归纳小结 相遇问题常用的等量关系是 行程和 速度和 相遇时间 课后作业 作业 1 小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分钟后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距学校还有多远 课后作业