高考数学一轮复习 课时作业（四十二）第42讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 文.doc

课时作业(四十二)第42讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程时间 / 45分钟分值 / 100分基础热身1.2017抚州临川一中二模 已知点(3,4)在直线l:ax-y+1=0上,则直线l的倾斜角为()a. 30b. 45c. 60d. 1202.2017广东清远一中一模 经过点a(1,2)且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为()a. y=2x或x-y+1=0b. y=2x或x+y-3=0c. x+y-3=0或x-y+1=0d. y=2x或x+y-3=0或x-y+1=03.已知直线l1的斜率为3,直线l2经过点(0,5),且l1l2,则直线l2的方程为()a. x-3y+5=0b. x-3y+15=0c. x+3y-5=0d. x+3y-15=04.设直线x-2y+1=0的倾斜角为,则cos2+sin 2的值为.5.不论m为何值,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点.能力提升6.2017通化梅河口五中二模 已知角是第二象限角,直线2x+(tan )y+1=0的斜率为83,则cos 等于()a. 35b. -35c. 45d. -457.过点p(2,1)的直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于4,则这样的直线l有()a. 1条b. 2条c. 3条d. 4条8.2017吉林大学附属中学八模 若320)与y=|logax|(a0且a1)的图像交于a,b两点,分别过点a,b作垂直于x轴的直线交y=kx(k0)的图像于c,d两点,则直线cd的斜率()a. 与m有关b. 与a有关c. 与k有关d. 等于-1课时作业(四十二)1. c解析 点(3,4)在直线l:ax-y+1=0上,3a-4+1=0,a=3,即直线l的斜率为3,故直线l的倾斜角为60.2. d解析 当直线过原点时,直线方程为y=2x;当直线斜率为1时,直线方程为x-y+1=0;当直线斜率为-1时,直线方程为x+y-3=0.综上所述,所求直线方程为y=2x或x+y-3=0或x-y+1=0.3. d解析 直线l1的斜率为3,l1l2,直线l2的斜率为-13.直线l2经过点(0,5),直线l2的方程为y=-13x+5,即x+3y-15=0.4. 85解析 直线x-2y+1=0的倾斜角为,tan =12,cos2+sin 2=cos2+2sincossin2+cos2=1+2tantan2+1=1+212122+1=85.5. (-2,3)解析 将直线方程整理为m(x+2)-(x+y-1)=0,令x+2=0,x+y-1=0,解得x=-2,y=3,则直线恒过定点(-2,3). 6. d解析 由题意得-2tan=83,故tan =-34,故cos =-45.7. c解析 设直线l的方程为xa+yb=1,则2a+1b=1,又12|ab|=4,即ab=8或ab=-8.由组成的方程组有一组解,由组成的方程组有两组解,所以这样的直线l有3条.故选c.8. b解析 令x=0,得y=sin 0,则直线过(0,sin ),(cos ,0)两点,因而直线必不经过第二象限.9. c解析 如图所示,由题意可设直线pq的方程为y+1=k(x-1),令x=0,则y=-1-k,可得q(0,-1-k),则直线qb的方程为y=-kx-1-k,则|-2k-1-k|1+k21,解得-34k0,所以a-1+2kk,0,b(0,1+2k),故s=12|oa|ob|=121+2kk(1+2k)=124k+1k+412(4+4)=4,当且仅当4k=1k,即k=12时取等号, 故s的最小值为4,此时直线l的方程为x-2y+4=0.15. c解析 设m(x,y),由kmakmb=3,得yx+1yx-1=3,即y2=3x2-3.联立x-my+3m=0,y2=3x2-3,得1m2-3x2+23mx+6=0,则=23m2-241m2-30,即m216,解得m-66或m66,实数m的取值范围是-,-6666,+,故选c.16. c解析 由|logax|=m,可得xa=am