高考数学一轮复习 第一章 集合与简易逻辑层级快练1 文.doc

层级快练(一)1下列各组集合中表示同一集合的是()am(3，2)，n(2，3)bm2，3，n3，2cm(x，y)|xy1，ny|xy1dm2，3，n(2，3)答案b2集合mxn|x(x2)0的子集个数为()a1b2c3 d4答案b解析mxn|x(x2)0xn|2x00，m的子集个数为212.选b.3(2017课标全国)已知集合ax|x1，bx|3x1，则()aabx|x1 dab答案a解析由3x1，知x0，bx|x0abx|x0，故选a.4(2018石家庄二中模拟)已知集合pxr|0x4，qxr|x|3，则pq()a3，4 b(3，4c(，4 d(3，)答案b解析由题意，得p0，4，q(3，3)，pq(3，4，故选b.5已知集合m1，a2，p1，a，若mp有三个元素，则mp()a0，1 b0，1c0 d1答案c解析由题意知a2a，解得a0或a1.当a0时，m1，0，p1，0，mp1，0，1，满足条件，此时mp0；当a1时，a21，与集合m中元素的互异性矛盾，舍去，故选c.6集合my|y1x2，xn*，px|xa24a5，an*，则下列关系中正确的是()amp bpmcmp dmp且pm答案a解析px|x1(a2)2，an*，当a2时，x1，而m中无元素1，p比m多一个元素7(2018湖北四校联考)已知集合axn|x16，bx|x25x40，则a(rb)的真子集的个数为()a1 b3c4 d7答案b解析因为axn|x160，1，2，bx|x25x40x|1x4，故rbx|x1或x4，故a(rb)0，1，故a(rb)的真子集的个数为2213，故选b.8若px|x1，则()apq bqpcrpq dqrp答案c解析由题意，得rpx|x1，画数轴可知，选项a，b，d错，故选c.9(2018人大附中月考)已知集合ax|y，xz，by|ysin(x)，则ab中元素的个数为()a3 b4c5 d6答案c解析集合a满足x2x60，(x3)(x2)0，2x3，a2，1，0，1，2，3，b，所以ab2，1，0，1，2，可知ab中元素个数为5.10(2018湖南长郡中学模拟)设常数ar，集合ax|(x1)(xa)0，bx|xa1，若abr，则a的取值范围为()a(，2) b(，2c(2，) d2，)答案b解析当a1时，a(，1a，)，ba1，)，当且仅当a11时，abr，故1a2；当a1时，ar，bx|x0，abr，满足题意；当a1时，a(，a1，)，ba1，)，又a1a，abr，故a1满足题意，综上知a(，211(2018浙江温州一中模拟)若集合m1，3，n1，3，5，则满足mxn的集合x的个数为()a1 b2c3 d4答案d解析x可以是5，1，5，3，5，1，3，5共4个，选d.12(2018启东中学模拟)已知集合axz|x24x52m，若ab有三个元素，则实数m的取值范围是()a3，6) b1，2)c2，4) d(2，4答案c解析axz|1x，ab有三个元素，12，即2m0，所以要使直线ya与函数y2x的图像无交点，则有a0.16对于集合m，n，定义mnx|xm且xn，mn(mn)(nm)设ay|y3x，xr，by|y(x1)22，xr，则ab_答案(，0(2，)解析由题意得ay|y3x，xry|y0，by|y(x1)22，xry|y2，故aby|y2，bay|y0，所以aby|y0或y217(2018江西玉山一中)已知集合ax|33x27，bx|log2x1(1)分别求ab，(rb)a；(2)已知集合cx|1xa，若ca，求实数a的取值范围答案(1)abx|21，即log2xlog22，x2，bx|x2abx|2x3rbx|x2，(rb)ax|x3(2)由(1)知ax|1x3，ca.当c为空集时，满足ca，此时a1；当c为非空集合时，可得1a3.综上所述，a3.实数a的取值范围是a|a31(2018杭州学军中学月考)若集合a2，3，4，bx|xnm，m，na，mn，则集合b中元素个数为()a2 b3c4 d5答案b解析由题意知，b中的元素有：236，248，3412，因此b6，8，12，故选b.2(2015课标全国)已知集合ax|x3n2，nn，b6，8，10，12，14，则集合ab中元素的个数为()a5 b4c3 d2答案d解析由已知得a2，5，8，11，14，17，又b6，8，10，12，14，所以ab8，14故选d.3满足条件0，1a0，1的所有集合a的个数是()a1 b2c3 d4答案d解析0，1a0，1，a0，1，故满足条件的集合a的个数为22.4(2018济宁模拟)设全集uab，定义：abx|xa，且xb，集合a，b分别用圆表示，则下列图中阴影部分表示ab的是()答案c解析因为abx|xa，且xb，即ab表示集合a中的元素去掉集合ab中的元素5(2017安徽合肥八中段考)集合ax|x2x60，by|ylnx，1xe2，则集合a(rb)()a3，2 b2，0)(0，3c3，0 d3，0)答案d解析化简ax|3x2，by|ylnx，1xe2y|0y2，从而rbx|x2，因此a(rb)x|3x0故选d.6(2017山东济宁)已知集合ax|log2x1，bx|0x0)若abb，则c的取值范围是()a(0，1 b1，)c(0，2 d2，)答案d解析ax|0x2，由数轴分析可得c2，故选d.7(2017保定模拟)已知集合mx|x25x0，nx|px6，且mnx|2xq，则pq()a6 b7c8 d9答案b解析由题意知，集合mx|0x5，画数轴可知p2，q5，所以pq7，故选b.8(2018衡水中学调研)已知全集ur，集合ax|0x9，xr和bx|4x4，xz关系的venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素共有()a3个 b4个c5个 d无穷多个答案b解析因为ax|0x9，xr，所以uax|x0或x9题图中阴影部分表示的集合为(ua)bx|41，ray|y1又bx|2x2，(ra)b(2，110设全集为u，在下列条件中，是ba的充要条件的有_aba；(ua)b；uaub；a(ub)u.答案解析由韦恩图知均正确11(2016北京，文)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店：第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种答案1629解析设第一天售出的商品为集合a，则a中有19个元素，第二天售出的商品为集合b，则b中有13个元素，第三天售出的商品为集合c，则c中有18个元素由于前两天都售出的商品有3种，则ab中有3个元素，后两天都售出的商品有4种，则bc中有4个元素，所以该网店第一天售出但第二天未售的商品有19316种这三天售出的商品种数最少时，第一天和第三天售出的种类重合最多，由于前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，故第一天和第三天都售出的商品可以有17种，即ac中有17个元素，如图，即这三天售出的商品最少有21431929种12设a是整数集的一个非空子集，对于ka，如果k1a且k1a，那么称k是a的一个“孤立元”，给定s1，2，3，4，5，6，7，8，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个答案6解析根据“孤立元”的定义，同时满足k1a且k1a的元素k才是集合a的孤立元，因此所求集合的3个元素须是连续的3个数，即1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，共6个集合13若集合ax|ax23x20的子集只有两个，则实数a_答案0或解析因为集合a的子集只有两个，所以a中只有一个元素当a0时，x符合要求当a0时，(3)24a20，所以a.故a0或.14(2018四川泸州一诊)已知集合ax|(x2)x(3a1