高考数学 小题精练系列（第02期）专题02 常用逻辑用语 理.doc

专题02 常用逻辑用语1下列说法正确的是（ ）a 命题“3能被2整除”是真命题b 命题“，”的否定是“，”c 命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题d 命题 “若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是假命题【答案】c2设，则“”是“”的（ ）a 充分不必要条件 b 必要不充分条件c 充要条件 d 既不充分也不必要条件【答案】a【解析】由不等式的性质， ，可推出，而当时，例如取， ，显然不能推出，故是的充分不必要条件，故选a3命题:“”的否定是（ ）a b c d 【答案】c【解析】全称命题的否定为存在命题，命题:“”的否定是4给出命题：直线与直线互相垂直的充要条件是；命题：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则下列结论中正确的是（ ）a “”为真命题 b “”为假命题c “”为假命题 d “”为真命题【答案】d【解析】命题直线与直线互相垂直的充要条件是，得，所以为真命题；命题：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，平面与平面相交也可以，所以为假命题，即为真命题， 为假命题，所以“”为真命题，故选d5下列结论中正确的是（ ）a “”是“”的必要不充分条件b 命题“若，则”的否命题是“若，则”c “”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件d 命题：“， ”的否定是“， ”【答案】d6设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）a 充分不必要条 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件【答案】c【解析】由，得，而由，得所以“”是“复数为纯数”的充要条件故选c7已知函数和的定义域都是，则“和在上一增一减”是“函数有唯一零点”的（ ）条件a充分非必要 b必要非充分 c充要 d既不充分也不必要【答案】d【点睛】说明既不是充分条件也不是必要条件举出特殊例子即可8设命题若定义域为的函数不是偶函数，则， 命题在上是减函数,在上是增函数则下列判断错误的是（ ）a 为真 b 为假 c 为假 d 为真【答案】a【解析】函数不是偶函数，仍然可，使,故为假；，在上都是增函数，为假，故为假；故答案选9下列关于充要条件的说法中，错误的是（ ）a 关于的方程 有实数解的充要条件为b “”是“或”的充分不必要条件c “”是“成等比数列”的充要条件d “”是“”的必要不充分条件【答案】c【解析】对于a， 当且仅当即时方程由实数解，正确；对于b,若“”是“或”的充分不必要条件，则当“且”时，“”，故b正确；对于c，若“”，则可能 ，故c错误；对于d， ，故d正确选c10“”是“直线与圆相切”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a11已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）a b c d 【答案】c【解析】由题意易知：命题为假命题，命题为真命题，为真命题， 为假命题，为真命题故选：c12已知，命题函数是的增函数，命题：的值域为，且是假命题，是真命题，则实数的范围是（ ）a b c d 【答案】c【解析】真，增函数，真，则可以取遍所有正值，又，是假命题，是真命题，则、一真一假：真假时，或，解得假真时，解得