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热点5万有引力定律的应用(建议用时:20分钟)1某行星的同步卫星下方的行星表面上有一观察者,行星的自转周期为T,他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星,发现日落的 时间内有的时间看不见此卫星,不考虑大气对光的折射,则该行星的密度为()A.B.C. D.2(多选)(2019无锡市高三期末)如图所示,两颗卫星A、B质量相等,A绕地球运动的轨迹为圆,B绕地球运动的轨迹为椭圆,轨迹在同一平面内且相切于P点,则()A在P点两卫星的加速度大小相等B在P点卫星B的速度介于11.2 km/s和16.7 km/s之间C卫星B的周期比A长D两卫星的机械能相等3(多选)近年来,我国航天与深海潜水事业交相辉映,“可上九天揽月,可下五洋捉鳖”已经不再是梦想处于7 062 m深海处随地球自转的蛟龙号的向心加速度为a1,转动角速度为1;处于393 km高空圆轨道的神舟十一号向心加速度为a2,转动角速度为2;处于36 000 km高空圆轨道的地球同步卫星的向心加速度为a3,转动角速度为3.下列说法正确的是()Aa2a3a1 Ba1a231 D23,C正确,D错误;由于地球同步卫星比蛟龙号的轨道半径大,根据ar2,可知a3a1,由ma知,a2a3,A正确,B错误4解析:选C.定点于L2处的探测器与月球公转同周期,因此A错;由a2r知B错;由vr知C对;在地月连线之间会有一处满足F地F月m2r,D错5解析:选A.根据向心运动条件知,卫星M减速,即开启的发动机向前喷气,万有引力大于圆周运动所需的向心力,故卫星M会降低轨道运行,A正确;卫星M在没有补充能源情况下,不能降低到“轨道康复者”N所在轨道上,B错误;根据万有引力定律和牛顿第二定律知Gm,得v ,虽然M运行的轨道半径大于N的轨道半径,M的运行速率小于N的运行速率,但二者质量的大小关系不确定,所以不能判断动能大小,C错误;在题图乙中M绕地球的运行周期大于N绕地球的运行周期,所以经过一段时间卫星M、康复者N和地球球心三者是有可能处在同一直线上的,D错误6解析:选A.设地球质量为M,地球半径为R,由m,可知地球上的第一宇宙速度v地 ,同理可得,行星上的第一宇宙速度v行2,所以v行v地21,则A正确,B、C、D错误7解析:选B.2、3轨道在B点相切,卫星在3轨道相对于2轨道是做离心运动的,卫星在3轨道上的线速度大于在2轨道上B点的线速度,因卫星质量相同,所以卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能,A错误;以OA为半径作一个圆轨道4与2轨道相切于A点,则v4vA,又因v1v4,所以v1vA,B正确;加速度是万有引力产生的,只需要比较卫星到地心的高度即可,应是aAa1a3,C错误;由开普勒第三定律可知,2轨道的半长轴为R,OB1.6R,3轨道上的线速度v3,又因vBv3,所以vB ,D错误8解析:选A.根据tan 解得,星球表面的重力加速度g,A错误;在星球表面,有Gmg,解得M,B正确;根据重力提供向心力,有mgm,解得第一宇宙速度为v ,因
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