高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第6讲 共点力平衡问题学案.doc

第6讲 共点力平衡问题共点力平衡问题是力学受力分析要核心解决的问题，是基础性问题，近几年全国卷着重的对此点进行考查考查的热点主要有：(1)整体法与隔离法在受力分析中的应用；(2)解析法或图解法解决动态平衡问题；(3)共点力平衡下的临界与极值问题等题型以选择题为主，难度中等【重难解读】共点力平衡问题主要从以下几个方面进行命题考查：1共点力作用下物体的静态平衡问题：力的合成法或分解法结合整体隔离的研究思路进行求解2共点力作用下的动态平衡问题：解析法、图解法和相似三角形法均可在不同情况下求解问题3共点力平衡下的临界和极值问题等【典题例证】(12分)如图所示，质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为o，轻绳ob水平且b端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳oa与竖直方向的夹角37，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)轻绳oa、ob受到的拉力是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？解析(1)以结点o为研究对象，如图1，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将foa分解，由平衡条件有fobfoasin (1分)foacos m1g(1分)联立得foam1g(1分)fobm1gtan m1g(1分)故轻绳oa、ob受到的拉力分别为m1g、m1g.(2)人在水平方向受到ob绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图2所示，由平衡条件得：fffobm1g，方向水平向左(4分)(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值ffmm2g(1分)由平衡条件得fobmffm(1分)又fobmm1mg(1分)联立得m1m24 kg(1分)即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg.答案(1)m1gm1g(2)m1g水平向左(3)24 kg解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路 1(多选)(2018湖北八校联考)如图所示，a、b两球质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于o点，其中球a处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，oab恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g)()a球a可能受到四个力的作用b弹簧对球a的弹力大于对球b的弹力c绳ob对球b的拉力大小一定等于mgd绳oa对球a的拉力大小等于或小于1.5mg解析：选acd.对球b受力分析，据共点力平衡可知弹簧和绳对球b的作用力大小均为mg，选项c正确对同一弹簧而言，产生的弹力处处相等，故弹簧对球a的弹力等于对球b的弹力，选项b错误对球a分析可知，一定受重力、弹簧的弹力、墙面的支持力作用，可能受地面的支持力和绳的拉力，地面的支持力和绳的拉力也可能有一个为0，当地面对球a的支持力为0时，绳上的拉力最大，等于重力和弹簧竖直方向的分力之和，即1.5mg，故选项a、d正确2.(2018长沙模拟)如图所示，质量不等的盒子a和物体b用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，a置于倾角为的斜面上，与斜面间的动摩擦因数tan ，b悬于斜面之外而处于静止状态现向a中缓慢加入砂子，下列说法正确的是()a绳子拉力逐渐减小ba对斜面的压力逐渐增大ca所受的摩擦力一定逐渐增大da可能沿斜面下滑解析：选b.当magsin mbg时，对a受力分析，由平衡条件有：magsin ffmbg，随ma的增大，摩擦力不断增大；当magsin mbg时，由平衡条件有：magsin ffmbg，随ma的增大，摩擦力不断减小，c项错；在垂直斜面方向上，始终有：fnmagcos ，因此随着不断加入砂子，a对斜面的压力不断增大，b项正确；由tan ，可知最大静摩擦力ffmaxmagcos magsin ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故a不会滑动，保持静止，d项错；此时绳子所受拉力等于b的重力，故拉力保持不变，a项错3.(多选)光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体a，a与墙面之间放一光滑的圆柱形物体b.对a施加一水平向左的力f，整个装置保持静止若将a的位置向右移动少许，整个装置仍保持平衡，则()a水平外力f增大b墙对b的作用力减小c地面对a的支持力减小db对a的作用力增大解析：选ad.a、b之间的弹力方向沿a、b圆心连线方向以b为研究对象，如图所示，b受重力gb、墙壁对b的弹力f1、a对b的弹力f2，根据共点力平衡条件有，f2cos gb，f2sin f1，解得f1gbtan ，f2.若将a向右移动少许，变大，可见f1、f2都变大，b错误，d正确以a和b整体为研究对象，有ff1gbtan ，则f随的增大而变大地面对a的支持力始终等于a、b的总重力，是不变的，a正确，c错误4.如图所示，3根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止，绳ad与ac垂直现对b球施加一个水平向右的力f，使b缓慢移动到图中虚线位置，此过程中ad、ac两绳张力tac、tad的变化情况是()atac变大，tad减小btac变大，tad不变ctac减小，tad变大 dtac不变，tad变大解析：选c.以b为研究对象，受力分析如图甲所示将b缓缓拉到图中虚线位置的过程，绳子与竖直方向夹角变大，由b球受力平衡得tabcos mg，tabsin f，所以绳子ab的张力tab逐渐变大，f逐渐变大再以a、b整体为研究对象受力分析，如图乙所示，设ad绳与水平方向夹角为，ac绳与水平方向夹角为(90)，并以ac、ad为坐标轴正方向，可得tad2mgsin fsin ，tac2mgcos fcos ，、不变，而f逐渐变大，故tad逐渐变大，tac逐渐减小，c正确5.如图所示，表面光滑、半径为r的半球体固定在水平地面上，球心o的正上方o处有一个光滑定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上(不计小球大小)，两小球平衡时，滑轮两侧细绳的长度分别为l12.5r，l22.4r，则这两个小球的质量之比m1m2为()a241 b251c2425 d2524解析：选c.先以