Asin（wx+φ）的图像及三角函数模型的应用学案 文（无答案）.doc

学案4函数yasin(x)的图象及三角函数模型的简单应用班级_ 姓名_导学目标： 1.了解函数yasin(x)的物理意义；能画出yasin(x)的图象，了解参数a，对函数图象变化的影响.2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题【自主梳理】1用五点法画yasin(x)一个周期内的简图用五点法画yasin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示xxyasin(x)0a0a02.图象变换：函数yasin(x) (a0，0)的图象可由函数ysin x的图象作如下变换得到：（1）相位变换：ysin xysin(x)，把ysin x图象上所有的点向_(0)或向_(0)或向_(0)平行移动_个单位（2）周期变换：ysin (x)ysin(x)，把ysin(x)图象上各点的横坐标_(01)到原来的_倍(纵坐标不变)（3）振幅变换：ysin (x)yasin(x)，把ysin(x)图象上各点的纵坐标_(a1)或_(0a0，0)，x(，)表示一个振动量时，则_叫做振幅，t_叫做周期，f_叫做频率，_叫做相位，_叫做初相函数yacos(x)的最小正周期为_yatan(x)的最小正周期为_【自我检测】1要得到函数ysin的图象，可以把函数ysin 2x的图象()a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位2已知函数f(x)sin(x)(xr，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的图象 () a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度3函数ysin的一条对称轴方程是 ()axbx cxdx4已知函数f(x)sin (xr，0)的最小正周期为.将yf(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是 () a.b.c.d.5若动直线xa与函数f(x)sin x和g(x)cos x的图象分别交于m、n两点，则|mn|的最大值为 () a1 b. c. d2探究点一三角函数的图象及变换【例1】已知函数y2sin。(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y2sin的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到【变式1】（2015佛山模拟）已知函数(),的最小正周期为. () 求； xyo1图3() 在图给定的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图像,并根据图象写出其在上的单调递减区间.探究点二求yasin(x)的解析式【例2】已知函数f(x)asin(x) (a0，0，|0，0，|0，0)的图象如图所示，f()，则f(0) =() a b c. d.5若函数yasin(x)m(a0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则它的解析式是 ()ay4sinby2sin2cy2sin2dy2sin26函数f(x)cos 2x的图象向左平移个单位长度后得到g(x)的图象，则g(x)_.7已知函数f(x)3sin (0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_8已知函数f(x)sin(x)cos xcos2x (0)的最小正周期为 。 (