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文档简介

专题09 解三角形1已知abc的内角a满足sin2a，则sinacosa（）a b c d 【答案】a2设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若bcosc+ccosb=2acosa，则a=（）a b c d 或【答案】b【解析】bcosc+ccosb=2acosa，由正弦定理可得：sinbcosc+sinccosb=2sinacosa， 可得：sin（b+c）=sina=2sinacosa， a（0，），sina0， cosa=， 可得a= 故选：b 3在中,角 所对边长分别为,若，则的最小值为（）a b c d 【答案】c【解析】，由余弦定理得，当且仅当时取“”， 的最小值为，选c4在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）a b c d 【答案】c【解析】试题分析：因为，所以由余弦定理可知，故选c考点：余弦定理5在abc中， 其面积，则bc长为（ ）a b 75 c 51 d 49【答案】d6在abc中，bcosaacosb ，则三角形的形状为（ ）a 直角三角形 b 锐角三角形 c 等腰三角形 d 等边三角形【答案】c【解析】 ， ，则，则，三角形为等腰三角形，选c7在abc中，则等于（ ）a 1 b 2 c d 3【答案】b【解析】根据正弦定理， ，则，则 ，选b 8在abc中，若则a=( )a b c d 【答案】b【解析】, , , ,则 ，选b 9在锐角中，已知，则的取值范围为（ ）a b c d 【答案】a10在中，角a,b,c所对的边分别是，则角c的取值范围是（ ）abcd【答案】a考点：余弦定理；基本不等式求最值11如图，中，是边上的点，且，则等于（ ）abcd【答案】c考点：正余弦定理的综合应用【思路点晴】本题主要考查的是解三角形以及正余弦定理的应用,属于中档题目题目先根据设出,从而均可用来表示,达到变量的统一,因此只需列出等式求出的值即可先由余弦定理求出,接下来由和互补,得出其正弦值相等,再从中使用正弦定理,从而求出12在中，已知，若最长边为，则最短边长为（ ）abcd【答案】a【解析】试题分析：由，得，由，得，于是，即为最大角，故有，最短边为，于是由正弦定理，求得考点：解三角形【思路点晴】由于，所以角和角都是锐角利用同角三角函数关系，分别求出，利用三角形的内角和定理，结合两角
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