a（xh）2+k的图象与性质同步测试（无答案）（新版）华东师大版.doc

第3课时 二次函数的图象与性质一、选择题：1、抛物线的顶点坐标为（ ）a、（-1，） b、（1，） c、（-1，） d、（1，）2、对于的图象，下列叙述正确的是（ ）a、顶点坐标为（-3,2） b、对称轴是直线c、当时，随的增大而增大 d、当时，随的增大而减小3、将抛物线向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（ ）a、 b、 c、 d、4、抛物线可由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）a、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位b、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位c、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位d、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位5、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的a处，则平移后的抛物线解析式是（ ）a、y=（x+1）2-1 by=（x+1）2+1 cy=（x-1）2+1 dy=（x-1）2-1 6、设a（-1，）、b（1，）、c（3，）是抛物线上的三个点，则、的大小关系是（ ）a、 b、 c、 d、l cl dl8、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ）a、第一、二、三象限 b、第一、二、四象限c、第二、三、四象限 d、第一、三、四象限二、填空题：1、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当 时，取最 值为 。2、抛物线的顶点在第三象限，则有满足 0， 0。3、已知点a（，）、b（，）在二次函数的图象上，若，则 （填“”、“”或“=”）4、抛物线的顶点坐标为p（2,3），且开口向下，若函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围为 。5、在平面直角坐标系中，点a是抛物线与y轴的交点，点b是这条抛物线上的另一点，且abx轴，则以ab为边的等边三角形abc的周长为 。6、将抛物线先沿轴方向向 移动 个单位，再沿轴方向向 移动 个单位，所得到的抛物线解析式是。7、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 。8、将抛物线绕其顶点旋转180后得到抛物线的解析式为 ；将抛物线绕原点旋转180后得到抛物线的解析式为 。9、抛物线的顶点为（3，-2），且与抛物线的形状相同，则 ，= ，= 。10、如图，抛物线与交于点a（1，3），过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b，c则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2-y1=4；2ab=3ac；其中正确结论是 。三、解答题：1、若二次函数图象的顶点坐标为（-1,5），且经过点（1,2），求出二次函数的解析式。2、若抛物线经过点（1,1），并且当时，有最大值3，则求出抛物线的解析式。3、已知：抛物线y=（x-1）2-3（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为p，与x轴的交点为q，求直线pq的函数解析式4、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为a（1、-4），且经过点b（3,0）（1）求该二次函数的解析式；（2）当时，函数值y的增减情况；（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。5、如图是二次函数的图象，其顶点坐标为m（