高考数学一轮复习 课时跟踪检测（三十三）不等关系与一元二次不等式 理（普通高中）.doc

课时跟踪检测（三十三） 不等关系与一元二次不等式(一)普通高中适用作业a级基础小题练熟练快1已知a1(0,1)，a2(0,1)，记ma1a2，na1a21，则m与n的大小关系是()amncmn d不确定解析：选bmna1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a110，a210，即mn0，m n.2若角，满足，则的取值范围是()a. b.c. d.解析：选b，.又，0，从而0.3已知不等式x22x30的解集为a，不等式x2x60的解集为b，不等式x2axb0的解集为ab，则ab等于()a3 b1c1 d3解析：选a由题意得，a，b，所以ab，由根与系数的关系可知a1，b2，则ab3.4若m0，n0且mn0，则下列不等式中成立的是()anmnm bnmmncmnmn dmnnm解析：选d法一：(取特殊值法)令m3，n2分别代入各选项检验，可知d正确法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立5(2018广东清远一中一模)若关于x的不等式axb0的解集是()a(，1)(3，) b(1,3)c(1,3) d(，1)(3，)解析：选c关于x的不等式axb0的解集是(1，)，即不等式axb的解集是(1，)，ab0可化为(x1)(x3)0，解得1x3，所求解集是(1,3)6若0，给出下列不等式：0；ab；ln a2ln b2.其中正确的不等式的序号是()a bc d解析：选c法一：因为0，故可取a1，b2.显然|a|b1210，所以错误，综上所述，可排除a、b、d，故选c.法二：由0，可知ba0.中，因为ab0，所以，故正确；中，因为baa0，故b|a|，即|a|b0，故错误；中，因为ba0，又0，所以ab，故正确；中，因为baa20，而yln x在定义域(0，)上为增函数，所以ln b2ln a2，故错误由以上分析，知正确。7不等式|x(x2)|x(x2)的解集是_解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x2)0的解集，解得0x2，故不等式的解集为x|0x2答案：x|0x28若0a0的解集是_解析：原不等式为(xa)0，由0a1，得a，ax.答案：9已知ab0，则与的大小关系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：10若不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：不等式x2ax40，即a216.a4或a4.答案：(，4)(4，)b级中档题目练通抓牢1如果a，b，c满足cba，且acac bc(ba)0ccb2ab2 dac(ac)0解析：选c由题意知c0，则a、b、d一定正确；当b0时，c不正确2若不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x0在区间1,5上有解，则a的取值范围是_解析：由a280，知方程x2ax20恒有两个不等实数根，又知两根之积为负，所以方程x2ax20必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.答案：6已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32.原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得7已知函数f(x)x22ax1a，ar.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求实数a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2，当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使“x0,2，不等式f(x)a成立”，只要“x22ax10在0,2上恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.则实数a的取值范围为.c级重难题目自主选做1若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则实数a的取值范围是()a4,1 b4,3c1,3 d1,3解析：选b原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.2不等式x28y2y(xy)对于任意的x，yr恒成立，则实数的取值范围为_解析：因为x28y2y(xy)对于任意的x，yr