九级数学上册 第23章 解直角三角形 23.1 锐角的三角函数 23.1.1 第1课时 正切同步练习2 （新版）沪科版.doc

23.1锐角的三角函数 23.11.第1课时正切1、 选择题 1在正方形网格中，abc的位置如图30k1所示，则tanb的值为()a. b. c. d. 图30k12一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为()a12 b. 2c1 d. 13如图30k2，在rtabc中，c90，ab10，tana，则ac的长是()a3 b4 c6 d8图30k242017安庆期末在rtabc中，c90.若斜边ab是直角边bc的3倍，则tanb的值是()a. b3 c. d2 52016枞阳期末如图30k3，点a(t，3)在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是()a1 b1.5 c2 d3图30k362017江淮十校联考二模某人沿斜坡坡度i12的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为 ()a3米 b 米c2 米 d. 米7如图30k4，在网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，c都在格点上，则abc的正切值是 ()a2 b. c. d.图30k482016合肥市168中四模如图30k5，在rtabc中，c90，a30，e为ab上一点，且aeeb41，efac于点f，连接fb，则tancfb的值等于()a. b. c. d5 图30k5二、填空题92017马鞍山期末如图30k6，一个小球由地面沿着坡面向上前进了13 m，此时小球距离地面的高度为5 m，则坡面的坡度为_图30k6102017合肥市巢湖期末如图30k7，在rtabc中，acb90，cd是ab上的高，ad2，cd3，则tanabc的值是_图30k7112017黄山模拟如图30k8，p(12，a)在反比例函数y的图象上，phx轴于点h，则tanoph的值为_图30k812.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为_13如图30k9，将矩形abcd沿ae折叠，点d恰好落在bc边上的点f处如果abad23，那么tanefc的值是_ 图30k9三、解答题14有一山坡的坡面长260 m，坡顶的高度为100 m，求山坡的坡度15如图30k10，在abc中，abac，a135，求tanb.图30k1016已知：如图30k11，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点a，b，c，d，e都在小正方形的顶点上，求tanadc的值图30k1117如图30k12，两根木棍ab10 m，cd6 m，将它们分别斜立在墙ae上，它们到墙角的距离be6 m，de2 m，你能判断哪根木棍更陡吗？请说明理由图30k1218已知直线l1l2l3l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形abcd的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图30k13所示，ab6，bc8，求tan的值.图30k1319新定义题如图30k14，定义：在直角三角形abc中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作cot，即cot，根据上述角的余切定义，解下列问题：(1)cot30_；(2)如图30k14，已知tana，其中a为锐角，试求cota的值图30k141解析 b设小正方形的边长为1，由图形可知在rtacb中，bc4，ac3，tanb.2解析 c设斜坡的铅直高度hk.坡角为30，斜坡的坡面长为2k，斜坡的水平长度lk，这个斜坡的坡度为1.故选c.3d4.d5解析 c过点a作abx轴于点b.点a(t，3)在第一象限，ab3，obt.又tan，t2.6解析 b根据题意画出示意图如图，由坡度的定义可知，设bcx.tana，ac2x，x2(2x)236，解得x(负值已舍去)7解析 d如图，连接ac，由勾股定理，得ac，ab2，bc，abc为直角三角形，且bac90，tanb.故选d.8解析 cefac，c90，efbc，.又4，5，.设ab2x，则bcx，acx，在rtcfb中，cfx，bcx，则tancfb.951210答案 解析 因为acb90，cd是ab上的高，所以adcacb.又因为aa，所以acdabc，所以abcacd，则tanabctanacd.11答案 解析 根据题意，得a5，则oh12，ph5，所以tanoph.12.13全品导学号：80402209答案 解析 设ab2k.abad23，adaf3k.在rtabf中，由勾股定理，得bfk.defa90，bc90，efcafbbafafb90，efcbaf，tanefctanbafbfab2.14解：山坡的水平长度l240(m)，山坡的坡度512.15解：如图，过点c作ceab交ba的延长线于点e，设abaca.bac135，cae45，ace为等腰直角三角形，ceae，2ae2a2，aecea，beabaeaa，tanb1.16解：根据题意可得，acbc，cdce，adbe5，acdbce，adcbec，tanadctanbec.17解析 描述木棍的陡缓，即木棍的倾斜程度，通常用正切比较，正切值越大，木棍越陡本题借助勾股定理求出ae，ce的长，从而求出tanb，tand，然后比较解：木棍cd更陡理由：由题可知ae8(m)，ce4 (m)tanb，tand2 .2 ，tandtanb，即木棍cd更陡18解析 以角为锐角构造直角三角形，再构造相似三角形，由相似比例关系推理出角的对边与邻边之间的比例关系解：如图，过点c作cel4于点e，延长ec交l1于点f，则cfl1.bce90，bcedcf18090