七级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算教案1 （新版）湘教版.doc

第2课时有理数的加减混合运算31会把有理数的加减混合运算统一成加法运算；2熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序；(重点)3能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算(难点)一、情境导入一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米1.1千米下降1.4千米1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米？小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：(1)4.5(3.2)1.1(1.4)1.31.1(1.4)2.4(1.4)1(千米)；(2)4.53.21.11.41.31.11.42.41.41(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？二、合作探究探究点一：加减混合运算统一成加法运算 将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来(13)(7)(21)(9)(32)解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减解：(13)(7)(21)(9)(32)13721932.读法：负13、正7、负21、负9、正32的和；读法：负13减去负7减去21减去9加上32.方法总结：注意掌握括号前是“”号时，将括号连同它前边的“”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“”号时，将括号连同它前边的“”去掉，括号内各项都要变号探究点二：有理数的加减混合运算 计算：(1)9.2(7.4)9(4)|3|；(2)141114；(3).解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合解：(1)9.2(7.4)9(4)|3|9.27.49.2(6.4)(4)|3|9.27.49.26.443(9.29.2)(7.46.4)4301430；(2)141114141112141114201416；(3)1.方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便探究点三：利用有理数加减运算解决实际问题 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“”号表示水位比前一天上升，“”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位单位：米).星期一二三四五六日水位变化0.20.810.350.130.280.360.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可解：(1)前两天的水位是上升的，星期一的水位是0.20米；星期二的水位是0.200.811.01(米)；星期三的水位是1.010.350.66(米)；星期四的水位是0.660.130.79(米)；星期五的水位是0.790.281.07(米)；星期六的水位是1.070.360.71(米)；星期日的水位是0.710.010.7(米)；星期五水位最高，高于警戒水位1.07米；星期一水位最低，高于警戒水位0.2米；(2)0.200.810.350.130.280.360.010.7(米)；则本周末河流的水位是上升了0.7米方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题三、板书设计1有理数的加减混合运算(1)将减法转化为加法(2)运用加法法则和运算律进行计算2加法运算律(1)结合律：(ab)ca(bc)(2)交换律：abba.本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算